Растворы электролитов обладают такими же свойствами, что и растворы неэлекторлитов. Однако, в растворе электролита доля связанного растворителя выше, чем в растворе неэлектролита той же концентрации, а так же реальное число молей растворенных частиц больше числа молей его молекул, вследствие их диссоциации. Поэтому различия между свойствами чистого растворителя и раствора электролита выражены сильнее. Следовательно, в случае растворов электролита необходимо это учитывать.
Вследствие этого, в формулы расчета осмотического давления, давления насыщенного пара, изменения температур кристаллизации и кипения вводится поправочный коэффициент i, который называют изотоническим коэффициентом или коэффициентом Вант -Гоффа. Этот коэффициент учитывает увеличение числа частиц из-за диссоциации: i= 1 + a×(k-1) (13) или a = (i-1)/(k-1) (14),
где a - степень диссоциации,
k- число ионов, на которые распадается при
диссоциации молекула электролита.
Например, А12(SО4)3Û2А13+ + 3SО42-, всего 5 частиц (2 частицы А13+ и 3 частицы SО42-).
С учетом изотонического коэффициента законы Рауля (формулы 4, 7,10) и Вант – Гоффа (формула 5) приобретают вид:
(15),
где р0–давление насыщенного пара над чистым
растворителем,(кПа или Па)
n2 – количество растворенного вещества, (моль)
n 1 – количество вещества растворителя, (моль)
i – изотонический коэффициент.
росм. = R×Т×Сm× i (16),
где R – универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К)
Т- температура (К),
См – молярная концентрация растворенного
вещества, (моль/л)
i – изотонический коэффициент.
Dtкрист = i ×К ×Сm (17),
где Сm – моляльная концентрация растворенного
вещества, (моль/кг)
К – криоскопическая константа растворителя,
i – изотонический коэффициент.
Dtкип = i ×Е ×Сm (18),
где Сm – моляльная концентрация растворенного
вещества, (моль/кг)
Е – эбуллиоскопическая константа растворителя,
i – изотонический коэффициент.
Зная осмотическое давление или температуру кристаллизации и т.д. всегда можно вычислить степень диссоциации вещества в растворе. При этом для сильных электролитов это ''кажущаяся'' степень диссоциации, поскольку в растворах сильные электролиты диссоциированы практически нацело.
Пример 5: Кажущаяся степень диссоциации соли в 3,2%-ном водном растворе КС1 составляет 0,68. Вычислить температуру кипения раствора.
Решение: Данная смесь – раствор электролита.
Для него Dtкип = i Е Сm.
i= 1 + a×(k-1)
Данная соль диссоциирует на две частицы: КС1 Û К+ + С1-, следовательно, К = 2.
i = 1 + 0,68 ×(2-1) =1,68.
Найдем моляльную концентрацию по формуле (9):
Сm = mраств. вещества ×1000/ М раств. вещества ×m расвторителя .
В 100 г 3,2%-ного раствора КС1 содержится 3,2 г КС1 и 96,8 г воды. МКС1 = 39 + 35,5 = 74,5 г/моль.
Сm = 3,2 ×1000 /74,5 ×96,8 = 0,44 моль/кг.
Найдем повышение температуры кипения раствора, Е(Н2О) = 0,52.
Dtкип = i× Е ×Сm = 1,68× 0,52 ×0,44 = 0,380С.
Найдем температуру кипения раствора, tкип(Н2О) = 1000С
tкип. р-ра = tкип. р-ля + Dtкип = 100 + 0,38 = 100,380С.
ОТВЕТ: температура кипения раствора 100,380С.
Пример 6: Давление пара раствора, приготовленного из 0,408 молей Са(NО3)2 и 1000 г воды, равно 99,56 кПа при 1000С. При какой температуре давление пара достигнет 101,3 кПа и раствор закипит?
Решение: 1) Для раствора электролита 
.
Найдем изотонический коэффициент: Dр = рр-ля - рр-ра.
При 1000С Dр = 101,3 – 99,56 = 1,74 кПа.
; i =2,384.
2) Найдем повышение температуры кипения раствора, для воды Е = 0,52: Dtкип = i ×Е ×Сm
Т. к. в 1 кг воды растворено 0,408 моля Са(NО3)2, то моляльная концентрация раствора равна 0,408 моль/кг.
Dtкип =2,384 ×0,52 ×0,408 = 0,5060С.
3) Найдем температуру кипения раствора, tкип(Н2О) = 1000С:
tкип. р-ра = tкип. р-ля + Dtкип =100 + 0,506 = 100,560С.
ОТВЕТ: раствор закипит при 100,560С.
Пример 7: Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125г воды, кристаллизуется при –0,230С. Определить кажущуюся степень диссоциации ZnС12.
Решение: 1) Найдем моляльную концентрацию раствора хлорида цинка, М(ZnС12) =136,3 г/моль:
Сm=mраств.вещ 1000/Мраств вещ×mр-ля=0,85×1000/(136,3× 125)=0,05кг/моль
2) Найдем изменение температуры замерзания раствора tкрист (Н2О) – 00С: Dtкрист. =tкрист. р-ля – tкрист. р-ра =0 –(-0,23) =0,230С.
3) Найдем изотонический коэффициент:
i=Dtкрист/Сm ×К=0,23/0,05× 1,86=2,47
4)Найдем кажущуюся степень диссоциации соли по уравнению: a=(i-1)/(k-1).
Электролит диссоциирует ZnС12Û Zn2+ + 2С1- на 3 частицы (один ион Zn2+ и два иона С1-), следовательно k = 3, тогда:
a = (2,47 – 1)/ (3 – 1) = 0,735.
Ответ: Кажущаяся степень диссоциации хлорида цинка в данном растворе составляет 0,735.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.
Вариант 1.
1. Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара при 150С (r =1,105 г/см3).
2. Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 следует растворить в 260 г воды для получения раствора, температура кипения которого превышает температуру кипения чистого растворителя на 0,050С?
3. Давление пара раствора, содержащего 16,72 г Са(NО3)2 в 250 г воды, составляет 1903 Па. Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли, если известно, что давление пара воды при той же температуре составляет 1937 Па.
Вариант 2
1. Давление пара воды при 250С составляет 3167Па. Вычислить для той же температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С6Н12О6.
2. Температура кипения эфира 34,60С, а его эбуллиоскопическая константа 2,160С. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты, если известно, что 5%-ный раствор этой кислоты в эфире кипит при 35,530С.
3. Осмотическое давление 1 н. раствора КС1 при 00С равно 44 атм. Вычислить кажущуюся степень диссоциации КС1 в растворе.
Вариант 3
1. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы С12Н22О11 добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 250С?
2. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (СН3ОН) (r = 0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставить автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?
3. При 1000С давление пара раствора, содержащего 0,05 моля сульфата натрия в 450 г воды, равно 100,8 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации.
Вариант 4
1. При 200С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 243,4 кПа, с 3 литрами раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление смешанного раствора.
2. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементарный состав [в %(масс)] которого С-50,69, Н-4,23 и О-45,08. Раствор кристаллизуется при 4,250С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,50С.
3. Вычислить давление пара 10%-ного раствора Ва(NО3)2 при 28 0С. Давление пара воды при той же температуре составляет 3779 Па. Кажущаяся степень диссоциации соли 0,575.
Вариант 5
1. Раствор, 1 мл которого содержит 0,0405 г некоторого растворенного вещества, изотоничен с 0,0225 М раствором сахара С12Н22О11. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества.
2. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе?
3. Давление пара 4 %- ного раствора КС1 и давление воды при той же температуре составляют соответственно 2297 и 2338 Па. Вычислить осмотическое давление раствора при 200С, если плотность его равна 1,026 г/мл.
Вариант 6.
1. Давление пара воды при 200С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в воде.
2. Вычислить температуру кристаллизации водного раствора мочевины СО(NН2)2, в котором на 100 молей воды приходится 1 моль растворенного вещества.
3. При 00С осмотическое давление 0,1 н. раствора карбоната калия равно 272,6 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации карбоната калия в растворе.
Вариант 7
1. Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 должно содержаться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С3Н5(ОН)3?
2. В 200 г воды растворено 1) 31 г карбамида СО(NН2)2, 2) 90 г глюкозы С6Н12О6. Будут ли температуры кипения этих растворов одинаковы? Вывод подтвердите расчетом температур кипения этих растворов.
3. Вычислить молярность раствора неэлектролита, изотоничного 0,05 н. раствору Рb(NО3)2. Кажущаяся степень диссоциации соли равна 0,72.
Вариант 8
1. Давление пара воды при 100С составляет 1228 Па. В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина С3Н8О3 для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре?
2. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1 %-ных растворов глюкозы (С6Н12О6) и сахара (С12Н22О11)? Вывод подтвердите расчетом температур кристаллизаций данных растворов.
3. Раствор КIО3, в 500 мл которого содержится 5,35 г соли оказывает при 17,50С осмотическое давление, равное 221 кПа. Вычислить коэффициент i и кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.
Вариант 9.
1. Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н8О3 составляет при 00С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 00С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 кПа.
2. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3 ×1023 молекул неэлектролита в 1 литре воды?
3. В каком объёме раствора должен бать растворе 1 моль сахара, чтобы раствор был изотоничен с 0,1 н. раствором LiС1, кажущаяся степень диссоциации которого в растворе равна 0,9?
Вариант 10.
1. Вычислить процентное содержание глюкозы в водном растворе, если понижение давления пара составляет 2,5 % от давления чистого растворителя. Найти соотношение между числом молей растворенного вещества и растворителя.
2. Раствор сахара в воде показывает повышение температуры кипения на 0,3120С. Вычислить величину понижения температуры кристаллизации этого раствора.
3. Вычислить осмотическое давление при 18, 50С раствора в 5 л которого содержится 62,4 г СuSО4 ×5 Н2О. Кажущаяся степень диссоциации соли в растворе 0,38.
Вариант 11
1. При 00С давление эфира (С2Н5)2О составляет 2465 Па. Найти для этой же температуры давление пара 5%-ного раствора анилина С6Н5NН2 в эфире.
2. Давление пара водного раствора глицерина составляет 98% от давления воды при той же температуре. Вычислить %-ное содержание глицерина в растворе и температуру кристаллизации.
3. Раствор содержит 3,38% нитрата кальция, кажущаяся степень диссоциации которого составляет 0,65. Вычислите осмотическое давление при 00С, приняв плотность раствора равной 1,01 г/мл.
Вариант 12
1. При 00С давление эфира (С2Н5)2О составляет 2465 Па. Найти давление пара 2М раствора бензойной кислоты С6Н5СООН в эфире, плотность принять равной единице.
2. Водно-спиртовой раствор, содержащий 15% спирта (r-0,97 г/мл), кристаллизуется при –10,260С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление при 293К.
3. В равных количествах воды растворено в одном случае 0,5 моля сахара, а в другом – 0,2 моля СаС12. Температуры кристаллизации обоих растворов одинаковы. Определить кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.
Вариант 13.
1. Осмотическое давление некоторого раствора при –30С составляет 2735 кПа. При какой температуре осмотическое давление достигнет 3040 кПа?
2. Вычислить %-ное содержание сахара С12Н22О11 в водном растворе, температура кристаллизации которого равна –0,410С.
3. Кажущаяся степень диссоциации НС1 в растворе, содержащем 7,3 г НС1 в 200 г воды, равна 78%. Вычислить температуру кипения раствора.
Вариант 14
1. Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл раствора, осмотическое давление которого при 540С составляет 6065 кПа?
2. Сколько граммов карбамида СО(NН2)2 надо растворить в 250 г воды, чтобы повысить температуру кипения на 20С?
3. Кажущаяся степень диссоциации МgС12 в растворе, содержащем 0,25 моль МgС12 в 1000 г воды равна 0,84. Во сколько раз понижение температуры кристаллизации этого раствора меньше понижения температуры кристаллизации 1 моляльного раствора неэлекторлита?
Вариант 15.
1. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 45 г глюкозы С6Н12О6, достигнет 697,8 кПа?
2. Раствор, содержащий 17,6г вещества в 250 г уксусной кислоты кипит на 10С выше, чем чистая уксусная кислота. Вычислите молекулярный вес растворенного вещества. Эбуллиоскопическая константа уксусной кислоты 2,530С.
3. Кажущаяся степень диссоциации КС1 в 0,1 н. растворе равна 0,8. Чему равно осмотическое давление этого раствора при 170С?
Вариант 16.
1. Сколько граммов сахара С12Н22О11содержится в 250 мл раствора, осмотическое давление которого при 70С составляет 283,6 кПа? В каком количестве миллилитров раствора содержится 1 моль сахара?
2. Сколько граммов сахарозы С12Н22О11 надо растворить в 100 г воды, чтобы понизить температуру кристаллизации на 10С?
3. Кажущаяся степень диссоциации НВr в 0,05н растворе равна 0,889. Вычислить осмотическое давление раствора при 200С.
Вариант 17.
1. В 1 мл раствора содержится 1018 молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298К.
2. Температура кипения разбавленного раствора сахара С12Н22О11 100,0650С. Вычислить давление пара раствора при 1000С, если давление насыщенного пара над водой при 1000С равно 101,3кПа. Плотность принять равной единице.
3. Раствор содержащий 2,1 г КОН в 250 г воды замерзает при -0,5190С. Найти для этого раствора изотонический коэффициент и кажущуюся степень диссоциации.
Вариант 18.
1. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 г мочевины, равно 111,1 кПа при 330С. Вычислите молекулярную массу мочевины.
2. Раствор сахара С12Н22О11 оказывает при 270С осмотическое давление 156 кПа. Принимая плотность раствора равной единице, вычислите температуру его кристаллизации.
3. Кажущаяся степень диссоциации КС1 в растворе, содержащем 0,02 моль в 10 л воды, равна 0,969. Вычислите в мм. рт. ст. осмотическое давление раствора.
Вариант 19.
1. Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 370С составляет 810,4 кПа?
2. Вычислить температуру кипения 5%-ного раствора сахара С12Н22О11 в воде.
3. Раствор, содержащий 0,636 г карбоната натрия в 120 г воды, замерзает при –0,2250С. Вычислить кажущуюся степень диссоциации карбоната натрия в растворе.
Вариант 20.
1. При 250С осмотическое давление некоторого водного раствора равно 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 00С.
2. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура кристаллизации раствора понижается на 1,240С. Вычислить молекулярную массу вещества.
3. Осмотическое давление при 00С раствора, содержащего 0,05 г нитрата калия в 100 мл раствора, равно 166,6 мм. рт. ст. Вычислить кажущуюся степень диссоциации нитрата калия в растворе.