Под теоретическими будем понимать такие циклы в которых:
1) подвод тепла к хладагенту в испарителе и отвод тепла от него в конденсаторе осуществляется при бесконечно малой разнице температур;
2) не учитываются гидравлические потери на линиях всасывания и нагнетания компрессора;
3) не учитываются потери на трение при сжатии пара хладагента в компрессоре.
3.1.1. Одноступенчатые холодильные машины и способы переохлаждения хладагента
Холодильная машина с детандером в области всасывания влажного пара при реализации цикла Карно
Принципиальная схема и теоретические циклы в P-i и T-s диаграммах холодильной машины с детандером приведены на рис.3.1.
 |
Рабочее вещество в состоянии влажного пара 1 поступает в компрессор I, где изоэнтропно сжимается до давления конденсации рк (процесс 1 – 2) и направляется в конденсатор II. В этом цикле т. 2 должна лежать на правой пограничной кривой. После конденсации за счет отвода теплоты в окружающую среду с температурой Тос (процесс 2 – 3), рабочее вещество расширяется в детандере III до давления кипения р0, совершая при этом работу. Процесс расширения 3 – 4 также идет изоэнтропно. В состоянии т. 4 рабочее вещество поступает в испаритель IV, где кипит при давлении р0 за счет теплоты, подводимой от источника Т интнизкой температуры (процесс 4 – 1). Пар рабочего вещества, образовавшийся при кипении в испарителе, отсасывается компрессором. Теплота, которая подводится к рабочему веществу в испарителе, называется холодопроизводительностью холодильной машины Q0, а, теплота, отнесенная к 1 кг рабочего вещества, – удельной массовой холодопроизводительностью q0. Удельная массовая холодопроизводительность на диаграмме Т- s соответствует площади m – 4 – 1 – n, а на диаграмме p-i – разности энтальпий между точками 1 и 4.
q0 = i1 – i4.
Удельная работа ℓк, затрачиваемая компрессором, соответствует в Т- s диаграмме площади пл. 1 – 2 – 3 – 0 – 1, а в диаграмме p-i – отрезку 1 – 2, или
ℓк = i2 – i1.
Удельная теплота, отводимая от рабочего вещества в конденсаторе, определяется на диаграмме Т- s как площадь m – 3 – 2 – n, на диаграмме p-i – отрезком 2 – 3, или
q = i2 – i3.
Удельная работа, совершаемая рабочим веществом при расширении в детандере, – это на диаграмме Т- s площадь пл. 0 – 3 – 4, а на диаграмме p-i – отрезок 3 – 4, или
ℓд = i3 – i4.
Так как в компрессоре работа затрачивается, а в детандере – совершается, то удельная работа, которую необходимо затратить для осуществления цикла 1 – 2 – 3 – 4 будет
ℓц = ℓк – ℓд = (i2 – i1) – (i3 – i4).
Площадь на диаграмме Т-s, которая эквивалентна работе цикла, соответствует пл. 1 – 2 – 3 – 0 – 1 – пл. 0 – 3 – 4 = пл. 1 – 2 – 3 – 4. К такому же выводу можно прийти другим способом:
ℓц = q – q0 = (i2 – i3) – (i1 – i4) = (i2 – i1) – (i3 – i4),
или ℓц = q – q0 соответствует пл. m – 3 – 2 – n – пл. m – 4 – 1 – n = пл.1– 2 – 3 – 4.
Холодильный коэффициент цикла 1– 2 – 3 – 4 (Карно)
εк = 
.
Таблица 3.1
Параметры теоретического цикла с детандером T-s и р-i диаграммах
| Параметр | T-s диаграмма | р-i диаграмма |
| q0 | пл. m – 4 – 1 – n | i1 – i4 |
| q | пл. m – 3 – 2 – n | i2 – i3 |
| ℓц | пл.1– 2 – 3 – 4 | (i2 – i1) – (i3 – i4) |
| ℓк | пл. 1 – 2 – 3 – 0 – 1 | i2 – i1 |
| ℓ∂ | пл. 0 – 3 – 4 | i3 – i4 |
Для наглядности в таблице 3.1 для основных параметров рассмотренного теоретического цикла с детандером приведены соответствующие площади в Т-s диаграмме и соответствующие им разности удельных энтальпий в p-i диаграмме.
 |
Холодильная машина с дроссельным вентилем и всасыванием сухого насыщенного пара
На рис.3.2 показаны принципиальная схема такой машины и ее теоретические циклы в Т–s и p–i диаграммах. Рабочие процессы рассматриваемой холодильной машины идут следующим образом:
· 1 – 2 изоэнтропное сжатие рабочего вещества в компрессоре I;
· 2 – 3 – охлаждение и конденсация рабочего вещества за счет отвода тепла в окружающую среду с температурой Тос в конденсаторе II;
· 3 – 4 – изоэнтальпийное расширение рабочего вещества в дроссельном вентиле III;
· 3 – 5 – изоэнтропное расширение рабочего вещества в детандере;
· 4 – 1 – кипение рабочего вещества за счет подвода теплоты от источника низкой температуры Т интв испарителе IV.
В рассматриваемом цикле по сравнению с предыдущим изоэнтропное расширение с совершением внешней работы заменено дросселированием, что привело к появлению внутренней необратимости. Всасывание в компрессор сухого насыщенного пара явилось причиной того, что температура нагнетания (т. 2) стала выше температуры окружающей среды, поэтому появиля внешне необратимый процесс охлаждения рабочего вещества 2 – b.
Для имеющихся внешних условий в Т–s диаграмме обратимым циклом Карно будет цикл 1 – а – b – c – 4, в котором 1 – а – изоэнтропное сжатие, а – b – изотермическое сжатие, остальные процессы также обратимы. Работа этого цикла ℓmin соответствует пл. 1 – а – с – 4. Необратимые потери, связанные с дросселированием, эквивалентны площади 0 – 3 – с – 4. Необратимые потери, связанные с охлаждением рабочего вещества 2 – b при конечной разности температур (т.е. охлаждение от температуры выходящего перегретого пара хладагента из компрессора до температуры, соответствующей его температуре конденсации), эквивалентны площади b – 2 – а. Кроме того, при замене детандера на дроссельный вентиль, уменьшается удельная холодопроизводительность на величину ∆q0 = пл. m – 5 – 4 – n. Это происходит вследствие того, что удельная работа, которая могла бы быть получена в изоэнтропном процессе расширения 3 – 5 (пл. 0 – 3 – 5) полностью превращается в теплоту и подводится к рабочему веществу в процессе дросселирования, потому часть рабочего вещества выкипает (процесс 5 – 4). Цикл Карно, показанный на рис. 3.1, практически осуществить очень сложно, поэтому именно цикл с дроссельным вентилем и всасыванием сухого насыщенного пара является теоретическим (образцовым) циклом для одноступенчатых холодильных машин. Основные величины, характеризующие этот цикл:
· удельная холодопроизводительность q0 в Т–s диаграмме соответствует пл. n – 4 – 1 – e и равна разности энтальпий i1 – i4 в p-i диаграмме;
· удельная теплота конденсации соответствует в Т–s диаграмме пл. m – 3 – b – 2 – е и равна разности энтальпий i2 – i3 в p-i диаграмме;
· работа цикла ℓц = q – q0 и соответствует в Т–s диаграмме разнице
пл. m – 3 – b – 2 – e – пл. n – 4 – 1 – e = пл. 1 – 2 – b– 3 – 0 – 1, или, так как
ℓд = 0, ℓц = ℓк = i2 – i1, что и соответствует в Т–s диаграмме пл. 1 – 2 – b – 3 – 0 – 1. При этом следует иметь в виду, что ∆q0= ℓд.
Холодильный коэффициент теоретического цикла
,
а коэффициент обратимости будет определяться соотношением
Для наглядности в таблице 3.2 для основных параметров рассмотренного теоретического цикла с дроссельным вентилем приведены соответствующие площади в Т-s диаграмме и соответствующие им разности удельных энтальпий в p-i диаграмме.
Таблица 3.2
Параметры теоретического цикла с дроссельным вентилем в T-s и р-i диаграммах
| Параметр | T-s диаграмма | р-i диаграмма |
| q0 | пл. n – 4 – 1 – e | i1 – i4 |
| q | пл. m – 3 – b – 2 – e | i2 – i3 |
| ℓц | пл. 1 – 2 – b– 3 – 0 – 1 | i2 – i1, |
| ℓк | пл. 1 – 2 – b – 3 – 0 – 1 | i2 – i1, |
| энергия сжатого хладагента | пл. 0-3-5 | i5 – i4 |