Порядок действий.
| Сложение, вычитание (устно) | Умножение, деление (устно) | Сложение, вычитание (письм.) | Умножение, деление (письм.) | Порядок действий | Результаты III этапа | |
| Достаточн. коррекц. эффект | 216-64 чел 62,2%-18,4% 80,6% | 161-90 чел 46,4%-25,9% 72,3% | 198 чел 57% | 179 чел 51,7% | 135 чел 38,9% | 67-143 чел 19,3%-41,2% 60,5% |
| Недостат. коррекц. эффект | 30 чел 8,6% | 34 чел 9,8% | 61 чел 17,8% | 63 чел 18,2% | 62 чел 17,9% | 61чел 17,6% |
| Коррекц. эффект отсутствует | 37 чел 10,7% | 62 чел 17,9% | 88 чел 25,4% | 105 чел 30,2% | 150 чел 43,2% | 76 чел 21,9% |
В III этапе приняли участие 347 четвероклассников. Из них 60,5% учащихся (210 чел) показали достаточный коррекционный эффект, при этом 19,3% (67 чел) выполнили все задания без ошибок; 17,6% (61 чел) показали недостаточный коррекционный эффект, а у 76 четвероклассников (21,9%) коррекционный эффект отсутствует.
Самый высокий среднеобластной показатель III этапа – показатель по сформированности у обучающихся устных приёмов сложения и вычитания двузначных чисел, который составляет 80,6%. При этом 62,2% (216 чел.) решили все примеры на сложение и вычитание без ошибок. Недостаточный коррекционный эффект по данной теме отмечается у 30 четвероклассников (8,6%), а у 37 учеников (10,7%) коррекционный эффект отсутствует.
Наибольшее количество ошибок было допущено в примерах вида:
54 - 45 (12,9%), 100-16 (11,2%), 66 - 9 (11,5%), 36 + 18 (8,4%); 70 - 8 (6,3%);
65+18 (5,8%); 19-5 (5,8%). Трудность вычислительных приёмов объясняется осуществлением действий при переходе через десяток.
Устные приёмы умножения и деления в целом сформированы у 72,3% четвероклассников (251 чел.). Абсолютный коррекционный эффект по данной теме показали 46,4% (161 чел.) школьников; одну-две ошибки допустили 25,9% учащихся (90 чел.). Недостаточный коррекционный эффект наблюдается у 9,8% (34 чел.) учеников, а у 17,9% (62 чел.) – коррекционный эффект отсутствует.
53,6% (186 чел.) допустили ошибки в вычислениях. На протяжении нескольких лет затруднения при устных вычислениях у детей вызывают примеры на внетабличные случаи умножения и деления чисел:
65: 5 (27%); 70: 14 (23,6%); 96: 16 (21,9%); 50: 2 (18,2%); 33: 11 (16,7%); 60: 20 (15,8%); 80: 4 (13,5%); 39×2 (9,2%); 25×4 (8%); 13:13 (7,5%).
Это связано с неумением школьников вычленять учебную задачу и использовать в соответствии с этим определенный алгоритм действий. Кроме этого у обучающихся отсутствует потребность к самоконтролю, и они не прибегают к проверке выполненного действия.
Устные вычисления в табличных случаях умножения и деления показали, что четвероклассниками плохо усвоена таблица умножения на 6, 7, 8, и 9.
В примере 56:8 неверно произвели вычисления 8,9% (31 чел.) учащихся;
в примере 27:3 – 7,5% (26 чел);
в примере 9:1 – 6,6% (23 чел.);
в примере 8 . 9 – 4,9% (17 чел.);
в примере 7 . 6 – 3,7% (13 чел.).
Причинами отсутствия устойчивого навыка счета являются:
· трудности овладения числовым рядом,
· переход от счета с опорой на предмет на счет в уме раньше, чем ребенок был к этому готов.
По теме «Письменные вычисления в пределах 1000» четвероклассники показали низкие результаты. Полностью без ошибок выполнили примеры на сложение-вычитание многозначных чисел – 57% (198 чел) обучающихся, на умножение-деление – 51,6% (179 чел).
Недостаточный коррекционный эффект по теме «Письменные вычисления в пределах 1000» в примерах на сложение-вычитание показали 17,8% (61 чел) школьников, на умножение-деление – 18,2% (63 чел), допустив вычислительную ошибку в одном из примеров.
Коррекционный эффект по теме «Письменные вычисления в пределах 1000» в примерах на сложение-вычитание отсутствует у 25,4% (88 чел.) учащихся, а на умножение-деление – у 30,2% (105 чел.).
Наиболее часто встречающиеся ошибки:
· решение примеров на вычитание числа из трехзначного с переходом через разряд,
· примеры на сложение двухзначного и трехзначного числа с переходом через разряд,
· невнимательность при выполнении действий (учащиеся вместо вычитания осуществляли сложение), при переписывании примера столбиком (замена цифр).
21,9% (76 чел.) учащихся допустили ошибки в примере 800 – 222;
15,6% (54 чел.) учащихся – в примере 312 – 7;
15,3% (53чел.) учащихся – в примере 949 – 88;
8,6% (30 чел.) учащихся – в примере 368 – 146;
12,4% (43 чел.) учащихся – в примере 49 + 567;
11,5% (40чел) учащихся – в примере 6 + 378;
5,5% (19 чел) учащихся – в примере 753 + 46;
4,6% (16чел.) учащихся – в примере 235 + 421.
При умножении и делении чисел традиционно трудность вызывают примеры, в которых в одном из чисел или в результате есть ноль:
654: 6 (26,2%); 705: 3 (22,8%); 300: 2 (20,1%); 309 . 3 (12,9%); а также пример с усложнённым вариантом вычислений: 126 . 7 (18,7%).
Как правило, при делении многозначных чисел школьники допускают ошибки ввиду недостаточно усвоенного алгоритма действия, в частности, они пропускают этап определения количества цифр в частном (654:6=19; 300:2=15). Усугубляет ситуацию и отсутствие самоконтроля – ученики не проверяют полученный результат, хотя проверка должна стать неотъемлемой частью общего алгоритма деления.
Сложность в формировании вычислительных навыков заключается в затруднении ученика в каждом случае вычленять конкретную учебную задачу, соотносить ее с конкретным алгоритмом действий и осуществлять самоконтроль.
Наиболее проблемной зоной на протяжении всех лет проведения тестирования является умение школьников производить вычисления в примерах с различным порядком действий. Из всех проверяемых у школьников умений этот показатель самый низкий: коррекционный эффект по области составляет 38,9% (135 чел.). При этом 48,4% (168 чел) школьников смогли верно определить порядок действий в примерах, а 62,5% (217 чел) учащихся – произвести вычисления в примерах с различным порядком действий.
При выполнении заданий на определение порядка действий ошибки допустили 179 четвероклассников (51,6%), при этом
67 учеников – в одном примере,
38 четвероклассников – в двух,
24 школьника – в трех примерах,
25 учеников – в четырёх,
11 – в пяти примерах,
14 – в шести примерах.
Наибольшую сложность для четвероклассников вызвали выражения с пятью действиями – 44% (153 чел.) учащихся не справились с этими примерами. Ошибки в примерах с четырьмя действиями допустили 26,5% (92 чел.) учащихся. В основном ошибки были вызваны нарушением порядка выполнения действий умножения и деления.
При выполнении вычислений 37,4% (130 чел.) школьников получили неверный результат, т.к. допустили вычислительные ошибки либо потеряли логическую цепочку. Основной причиной данных трудностей является неумение фиксировать промежуточные ответы. В обоих примерах допустили ошибки 18,7% (65 чел.) четвероклассников, в одном из примеров – 22,5% (78 чел.). К решению примеров не приступили восемь учеников.
Вследствие имеющихся у детей проблем неврологического характера (неустойчивость внимания, сниженный объем оперативной памяти и др.) методика преподавания должна обязательно предусматривать обучение учащихся умению фиксировать промежуточные ответы на бумаге, что должно являться одним из шагов алгоритма решения примеров в 2-3 действия со скобками и без них.