Глава 19 Огонь в уравнениях





Что вдыхает огонь в уравнения и создает вселенную, чтобы они описывали ее?

Стивен Хокинг

 

Совет Альфонса

А

льфонс Мудрый, правивший Кастилией в XIII веке, глубоко уважал астрономию. На то имелись совершенно прагматические причины: знание точного положения планет на небе было жизненно необходимо для составления точных гороскопов. Для повышения их качества Альфонс заказал новые астрономические таблицы, основанные на теории Птолемея — последнем слове тогдашней космологии. Но когда ему объяснили тонкости птолемеевой системы, он отреагировал весьма скептически: "Если бы Всемогущий Бог посоветовался со мной перед творением, я бы порекомендовал что-нибудь попроще"1.

Король Альфонс мог бы сказать то же самое и о той картине мира, которую я нарисовал в этой книге. Она говорит о существовании бесконечного ансамбля вселенных, каждая из которых пестрит

 

областями с разной физикой элементарных частиц. Области, где могут жить разумные существа, редки и разделены громадными расстояниями. Еще реже встречаются области, совершенно идентичные между собой, но даже их существует бесконечное множество. Какое расточительство пространства, материи и вселенных!

Однако нам не стоит слишком беспокоиться о количестве вселенных. Новая картина мира экономит куда более ценный товар: она значительно снижает число произвольных предположений, которые делаются о Вселенной. Лучшая теория — та, которая объясняет мир, опираясь на минимальные и простейшие предположения.

Ранние космологические модели исходили из того, что Творец тщательно сконструировал и тонко настроил Вселенную. Каждая деталь в физике элементарных частиц, каждая фундаментальная постоянная и все первичные возмущения нужно было выставить строго определенным образом. Представьте только бесчисленные тома спецификаций, которые Творец вручал своим ассистентам для выполнения работы! Новая картина мира предлагает совершенно иной образ Творца. После некоторого раздумья он пришел к набору уравнений фундаментальной теории всей природы. Этим запускается процесс неудержимого творения. Никаких дальнейших инструкций не требуется: теория описывает квантовое зарождение вселенных из ничего, процесс вечной инфляции и создание областей со всеми возможными типами физики элементарных частиц — до бесконечности. Каждый конкретный элемент ансамбля вселенных невероятно сложен, и для его описания понадобилось бы огромное количество информации. Но весь ансамбль в целом можно закодировать относительно простым набором уравнений1.

 

1 Подобная ситуация, когда бесконечный ансамбль оказывается много проще отдельного члена, очень часто встречается в математике. Рассмотрим, например, множество всех целых чисел: i, 2, 3,... Его можно сгенерировать простой компьютерной программой, занимающей всего несколько строк. С другой стороны, число битов, необходимых для записи конкретного большого целого числа, равно количеству цифр в его двоичной записи и может оказаться гораздо больше.

бог как математик

К

ак узнать, что наш портрет Творца близок к истине? Пытался ли он оптимизировать использование "ресурсов", таких как пространство и материя, или больше заботился о сжатости математического описания природы? К сожалению, он не дает интервью, но продукт его работы — Вселенная — не оставляет сомнений на этот счет.

Поверхностного взгляда на Вселенную достаточно, чтобы убедиться, с какой великой расточительностью растрачивались материя и пространство. Бесчисленные галактики разбросаны в пустом космосе на колоссальных расстояниях друг от друга. Галактики делятся на несколько типов, среди которых спиральные и эллиптические, карликовые и гигантские. Но за исключением этого все они очень похожи друг на друга. Творец ясно дает понять, что не стесняется бесконечно повторять свои работы.

Более внимательный анализ открывает нам, что Творец без ума от математики. Пифагор в VI веке до нашей эры, вероятно, впервые предположил, что математические соотношения лежат в основе всех физических явлений. Его догадка была подтверждена веками научных исследований, и теперь мы считаем само собой разумеющимся, что природа подчиняется математическим законам. Но если остановиться и задуматься, то Ътот факт выглядит крайне странным.

Математика кажется продуктом чистого мышления, очень слабо связанным с опытом. Но почему же тогда она так идеально подходит для описания физической Вселенной? Это именно то, что физик Юджин Вигнер называл "непостижимой эффективностью математики в естественных науках". Рассмотрим в 'качестве простого примера эллипс. Он был известен древним грекам как кривая, которая получается при разрезании конуса плоскостью под определенным углом. Архимед и другие греческие математики изучали свойства эллипса просто из интереса к геометрии. Затем, более 2000 лет спустя, Иоганн Кеплер открыл, что планеты в своем движении вокруг Солнца с высокой точностью описывают эллипсы. Но что общего у движений Марса и Венеры с коническими сечениями?

Ближе к нашему времени, в 1960-х годах, мой друг математик Виктор Кац (Victor Кас) исследовал класс замысловатых математических структур, известных как алгебры Каца-Муди. Единственной мотивом для этого был его нюх, который подсказывал: эти структуры пахнут чем-то интересным и могут привести к красивым математическим результатам. Никто не мот предсказать, что через пару десятилетий эти алгебры станут играть ключевую роль в теории струн.

Эти примеры не являются исключениями. Чаще случается именно так, а не наоборот: физики обнаруживают, что математические построения, необходимые им для описания нового класса явления, уже исследованы математиками по причинам, не имеющим ничего общего с обсуждаемыми явлениями. Похоже, что Творцу присуще математическое чувство красоты. Многие физики, полагаясь на эту его черту, используют математическую красоту в качестве путеводной нити в поисках новых теорий. Согласно Полю Дираку, одному из основоположников квантовой механики, "красота уравнений важнее их соответствия эксперименту, потому что расхождения могут быть вызваны второстепенными причинами, которые прояснятся по мере развития теории"1'.

Математическую красоту определить ничуть не проще, чем в красоту в искусстве'11. Примером того, что математики считают красивым, может служить формула Эйлера: ет+1 = о. Один из критериев красоты — это простота, но одной простоты недостаточно. Формула 1 + 1=2 проста, но не особо красива, поскольку тривиальна. Напротив, формула Эйлера демонстрирует весьма неожиданную связь между тремя, казалось бы, независимыми числами: числом е, известным как основание натуральных логарифмов, "мнимым" числом /' — квадратным корнем из -1 и числом тс — отношением длины окружности к ее диаметру. Это свойство можно назвать глубиной. Красивая математика соединяет простоту и глубину.

Если и в самом деле Творец имеет математический склад ума, тогда уравнения окончательной Теории Всего должны быть поразительно простыми и невероятно глубокими. Некоторые считают, что эта окончательная теория есть теория струн, которую мы сейчас открываем. Безусловно, она очень глубока. Простой ее не назовешь, но простота может проявиться, когда теория будет лучше понята.

 

Математическая демократия

Е

сли мы когда-нибудь откроем окончательную Теорию Всего, останется вопрос: почему именно эта теория? Математическая красота может быть полезна как путеводная нить, но трудно себе представить, что ее достаточно для выбора единственной теории из бесконечного множества возможностей. Говоря словами физика Макса Тегмарка, "почему одна, и только одна, математическая структура должна быть наделена физическим существованием?" Тегмарк, работающий ныне в Массачусетсом технологическом институте, предложил путь для выхода из этого тупика™.

Его предложение столь же простое, сколь и радикальное: он отстаивает идею, что для любой и каждой математической 'структуры должна существовать отвечающая ей вселенная*. Существует, например, ньютоновская вселенная, подчиняющаяся законам евклидовой геометрии, классической механики и теории гравитации Ньютона. Есть также вселенные, в которых пространство имеет бесконечное число измерений, и другие — с двумя измерениями времени. Еще труднее представить себе вселенную, управляемую алгеброй кватернионов, не имеющую ни пространства, ни времени.

Тегмарк утверждает, что все эти вселенные существуют "где-то". Мы не знаем о них точно так же, как не знаем о других вселенных, зарождающихся из ничего. Математические структуры в некоторых из этих вселенных достаточно изощренны, чтобы допустить возникновение "самосознающих подструктур", подобных вам и мне. Такие вселенные редки, но, конечно, только они могут быть наблюдаемы.

У нас нет фактов в поддержку столь радикального расширения реальности. Единственная причина повышать статус вселенных с другими математическими структурами до реального существования — это обход необходимости объяснять, почему они не существуют. Возможно, это удовлетво рило бы некоторых философов, но физикам нужно что-то более существенное. В духе принципа заурядности можно было бы попробовать показать, что фундаментальная теория нашей Вселенной — в некотором роде типичная среди всех теорий, достаточно богатых, чтобы содержать наблюдателей. Это могло бы поддержать расширенный мультиверс Тегмарка.

В случае успеха эта программа полностью вывела бы Творца за рамки картины мира. Инфляция оставляет ему лишь работу по заданию начальных условий в момент Большого взрыва, квантовая космология снимаете него бремя создания пространства, времени и запуска инфляции, а теперь его изгоняют и из последнего прибежища — выбора фундаментальной теории.

Предложение Тегмарка сталкивается, однако, с очень серьезной проблемой. Число математических структур увеличивается с ростом сложности, а значит, "типичная" структура должна ужасать своей тяжеловесностью и громоздкостью. Очевидно, это противоречит простоте и красоте теорий, описывающих мир. Так что непосредственной угрозы безопасности Творца, похоже, пока нет"1.

 

» Мир многих миров

Н

а протяжении веков философы и теологи пытались обосновать, что Вселенная конечна или бесконечна, неизменна или развивается, вечна или преходяща. Может показаться, что все возможные ответы на эти вопросы уже рассмотрены. Однако никто не предвосхитил картину мира, родившуюся из последних достижений космологии. Вместо выбора между противоречащими друг другу вариантами она допускает, что в каждом из них есть некоторая доля правды.

В центре новой системы мира лежит картина вечной инфляционно расширяющейся Вселенной. Она состоит из изолированных "островных вселенных", где инфляция закончилась, окруженных инфляционным морем ложного вакуума. Границы этих постинфляционных островов быстро расширяются, но разделяющие их расстояния растут еще быстрее. Так что всегда есть место для образования новых островных вселенных, и их иисло безгранично увеличивается.

При взгляде изнутри каждый остров представляется самодостаточной бесконечной вселенной. Мы живем в одной из таких островных вселенных, и наблюдаемая нами область — лишь один из бесконечного числа содержащихся в ней О-регионов. Можно фантазировать на тему того, как спустя миллиарды лет наши далекие потомки будут путешествовать в другие О-регионы, однако добраться в другую островную вселенную невозможно принципиально. Неважно, как долго и насколько быстро мы будем лететь, — мы навсегда связаны с нашей островной вселенной.

В целом все вечно инфлирующее пространство-время возникло из крошечной замкнутой вселенной. Она квантовомеха-нически туннелировала из ничего и сразу оказалась ввергнута в никогда не прекращающуюся бешеную инфляцию. Таким образом, Вселенная вечна, но у нее было начало.

Инфляция быстро раздула Вселенную до огромного размера, но глобально она всегда остается замкнутой и конечной. Причем из-за особой структуры инфляционного пространства-времени она содержит неограниченное количество бесконечных островных вселенных.

Фундаментальные постоянные, определяющие характер нашего мира, получают различные значения в разных островных вселенных. Большинство из этих вселенных кардинально отличаются от нашей, и лишь малая часть из них пригодна для жизни1. Наблюдатели каждого такого обитаемого острова обнаружат, что их вселенная развивается от Большого взрыва к большому сжатию. Однако с глобальной точки зрения все типы островов на всех стадиях своей эволюции существуют одновременно. Эта ситуация подобна человеческой популяции на Земле. Каждая личность начинает жизнь ребенком и со временем становится старше, но население в целом в каждый момент включает людей всех возрастов. Хотя общий объем Вселенной растет со временем, часть пространства, занятая каждым типом островов, не меняется. В этом смысле вечно инфлирую-щая Вселенная является стационарной.

Поразительная особенность новой картины мира — это существование за пределами наблюдаемой области множества "других миров". Реальность некоторых из них достаточно несомненна. Мало кто, например, будет сомневаться в реальности других О-регионов, несмотря на то что они недоступны для на-

 

В зависимости от фундаментальной теории константы могут меняться и внутри отдельной островной вселенной. Наша собственная островная вселенная будеттогда по большей части пустынной с редкими обитаемыми анклавами.

блюдения. Имеются косвенные доказательства множественности островных вселенных с различными свойствами. Что же касается других несвязанных пространств-времен, зародившихся из ничего, то нет никаких идей относительно возможности наблюдательной проверки их сущее вования.

Картина квантового туннелирования из ничего наводит на другой интригующий вопрос. Процесс туннелирования управляется теми же фундаментальными законами, которые описывают последующую эволюцию Вселенной. Следовательно, законы должны быть "на месте" еще до того, как возникнет сама Вселенная. Означает ли это, что законы — не просто описания реальности, а сами по себе имеют независимое существование? В отсутствие пространства, времени и материи на каких скрижалях могут быть они записаны? Законы выражаются в форме математических уравнений. Если носитель математики — это ум, означает ли это, что ум должен предшествовать Вселенной?

Эти вопросы ведут нас вглубь непознанного, в самую бездну величайшей из тайн. Трудно представить себе, что когда-либо мы сможем ее раскрыть. Но, как и прежде, возможно, это просто свидетельствует об ограниченности нашего воображения.

 

Эпилог

 

От: WSX-23EDJ

Кому: Галактическому Совету

 

Приветствую! Согласно Протоколу, я завершил инспекцию планеты Земля, расположенной в секторе S-16 в периферийной зоне Галактики. Человеческий вид, населяющий эту планету, добился значительного прогресса за юоо земных лет, прошедших с момента прошлой инспекции. Я повысил его статус с "подающего надежды" до "технологически перспективного". Вы будете рады узнать, что люди полагают, будто близки к открытию окончательной теории Вселенной. Завидую их юношескому задору... В некоторых аспектах они подошли вплотную к правильным ответам, что, на мой взгляд, удивительно для столь примитивной цивилизации. В других вопросах они весьма значительно отстают и даже не догадываются о правильных ответах.

В целом эта раса остается незрелой. В настоящее время я выступаю против их вступления в Галактический Союз. Дальнейшие подробности будут представлены в моих регулярных отчетах.

Искренне ваш, WSX-23ED]

Примечания

Часть I. Сотворение мира

 

Глава 1. Что взорвалось, как взорвалось и что послужило причиной взрыва

 

i А.Х. Гут, Инфляционная Вселенная, Addison-Wesley, Reading, 1997, p. 2

 

Глава 2. Взлет и падение отталкивающей гравитации

 

i J. Williams, R. Abrashkin, Danny Dunn and Anti-gravity Paint ("Дэнни

Данн и антигравитационная краска"), McGraw Hill, New York, 1957. И Письмо Эйнштейна Эренфесту. Цит. По A. Pais. Subtle is the Lord (Oxford University Press, Oxford, 1982).

iii Письмо Эйнштейна Зоммерфельду, 8 февраля 1916 г.

iv Позднее стало понятно, что эйнштейновская статическая космологи ческая модель неприемлема даже чисто теоретически, поскольку равновесие притягивающей и отталкивающей гравитации в этой модели является неустойчивым. Если по какой-то причине размеры вселенной Эйнштейна немного увеличатся, плотность вещества уменьшится (поскольку вырастут расстояния между галактиками), тогда как

плотность энергии вакуума останется неизменной, будучи зафикси рованной космологической постоянной. Следовательно, отталкивающая гравитация вакуума станет теперь сильнее притягивающей гравитации вещества и заставит вселенную расширяться. Это приведет к дальнейшему увеличению объема и еще большей разбалансировке притягивающих и отталкивающих сил. Вселенная, таким образом, войдет в режим ускоряющегося расширения. Аналогично, если размеры статической вселенной немного уменьшатся, притягивающая гравитация вещества победит отталкивание вакуума, и вселенная сколлапсирует в точку. Согласно квантовой теории, небольшие флуктуации размеров вселенной неизбежны, и поэтому вселенная Эйнштейна не может оставаться в равновесии бесконечно долго.

Глава 3. Творение и его недостатки

 

i Цит. по: Э.А. Тропп, В.Я. Френкель, А.Д. Чернин, "Александр Александрович Фридман", М., "Наука", 1988, с. 133.

И Фридман не рассматривал случай плоской вселенной. Он был изучен Эйнштейном и де Ситтером в 1932 году.

Mi Достойным внимания исключением была реакция Эйнштейна на работу Фридмана. Сначала Эйнштейн думал, что Фридман ошибся, и написал короткую заметку в журнал о том, что он считал ошибкой. Однако менее чем через год, после беседы с другом Фридмана Юрием Крутковым, он отказался от своих возражений. Крутков сообщил домой, что он победил в споре с Эйнштейном и что "честь Петрограда спасена!". Но хотя Эйнштейн и согласился с математическими выкладками Фридмана, он по-прежнему верил, что Вселенная статична, а работа Фридмана представляет лишь чисто формальный интерес. В своей второй заметке в журнале он писал, что "убедился в том, что результаты г-на Фридмана корректны и ясны". В первоначальном черновике он добавил, что эти результаты вряд ли могут иметь какое-то значение для физики, но потом зачеркнул данную фразу, видимо, поняв, что она основана в большей мере на его философских предубеждениях, чем на каких-то известных фактах.

iv Источник энергии звезд не был известен во времена Гельмгольца, но теперь мы знаем, что они сжигают ядерное топливо, превращая во

дород в гелий, а затем и в более тяжелые ядра. Это необратимый процесс, сопровождаемый повышением энтропии, и в конце концов звезды исчерпывают свое ядерное топливо. Некоторые звезды выключают свои ядерные двигатели без большой помпы и потом постепенно остывают, другие взрываются, распыляя газ по межзвездному пространству и оставляя после себя компактный остаток (нейтронную звезду или черную дыру). Выброшенный газ может повторно послужить для формирования нового поколения звезд, но раньше или позже поступления газа иссякнут, поскольку все большая его часть будет заканчивать свой путь в компактных звездных остатках. Спустя триллион лет галактики, вероятно, значительно потускнеют. Процесс постепенного угасания огней может порядком затянуться, но одно ясно: Вселенная, какой мы ее знаем, не может существовать вечно.

v Идея больцмановских флуктуации — это, возможно, первый пример того, что позже стали называть антропной аргументацией (см. главу 13).

vi Первое убедительное свидетельство галактической эволюции было представлено в 1950-х годах кембриджским астрономом Мартином Райлом (Martin Ryle). Он обнаружил, что несколько миллиардов лет назад мощное радиоизлучение встречалось у галактик гораздо чаще, чем ныне.

vii Артур Конан Дойл, "Знак четырех", пер. М. Литвиновой.

Глава 4. Современная история сотворения мира

 

i Цит. по статье Р.Г. Стьюера (R.H. Stuewer) в сб. "Калейдоскоп науки" {The Kaleidoscope of Science, ed. By E. Ullmann-Margalit, Reidel, Dordrecht, 1986, p. 147).

ii Описание жизни Гамова в этой главе основано по большей части на его неоконченной автобиографии "Моя мировая линия" {My World Line, Viking Press, New York, 1970).

iii Атомы состоят из маленьких положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов, "обращающихся" вокруг них. (Я помещаю слово "обращающихся" в кавычки, поскольку в атомах существенна квантовая неопределенность, так что вместо картины электронов, упорядоченно движущихся вдоль своих орбит, подобно планетам

ю Мир многих миров

 

| Примечания |

вокруг Солнца, более точным было бы рисовать их "размазанными" вокруг этих орбит.) Ядра состоят из двух типов субатомных частиц: протонов, несущих положительный электрический заряд, и нейтронов, которые электрически нейтральны. Химические свойства атома определяются исключительно числом электронов (которое равно числу протонов, так что атомы электрически нейтральны).

iv Происхождение этого дисбаланса между веществом и антивеществом — один из активно исследуемых вопросов в современной космологии. Ее обсуждение см. в книге А.Н. Guth, The Inflationary Universe (Addison-Wesley, Reading, 1997).

v Более подробное обсуждение горячего огненного шара и образования элементов можно найти в классическом бестселлере Стивена Вайнберга "Первые три минуты" (РХД, 2000) (Steven Weinberg, The First Three Minutes, Bantam, New York, 1977).

vi M.J. Rees, Before the Beginning ("До начала"), Addison-Wesley, Reading, 1997, p. 17).

vii S. Weinberg, там же, c. 123.

Глава 5. Инфляционная Вселенная

 

i Все подробности пути Алана Гута к открытию инфляции описаны в его блестящей книге "Инфляционная Вселенная: в поисках новой теории происхождения космоса" (Jhe Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins, Addison-Wesley, Reading, 1997).

ii Вполне возможно, что наш вакуум не является самым низкоэнергетическим. Теория струн, которая на сегодня является основным кандидатом на роль самой фундаментальной физической теории, предполагает существование вакуумов с отрицательной энергией. Если они действительно существуют, то наш вакуум спонтанно распадется с катастрофическими последствиями для всех содержащихся в нем материальных объектов. Мы обсудим теорию струн в главе 15, а возможность распада вакуума — в главе 18. А пока будем предполагать, что обитаем в истинном вакууме.

iii Этот вывод легко понять из простых энергетических соображений. Сила всегда действует на физический объект в направлении уменьшения его энергии. (Точнее, потенциальной энергии, которая представляет собой составляющую энергии, не связанную с движением.) Например, сила гравитации тянет объекты вниз, в направлении убы вания их энергии. (Гравитационная энергия растет с высотой над землей.) Для ложного вакуума энергия пропорциональна объему, который он занимает, и может быть уменьшена только сокращением объема. Поэтому должна существовать сила, вызывающая сжатие вакуума. Эта сила и есть натяжение.

Глава 6. Слишком хорошо, чтобы быть ошибкой

 

А.Н. Guth, "The inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems" ("Инфляционная Вселенная: возможное решение проблемы горизонта и плоской геометрии"), Physical Review, vol. D23, p. 347 (1981).

Модель Старобинского основывается на модифицированных уравнениях гравитации Эйнштейна. Данная модификация становится существенной только при очень высокой кривизне пространства-времени. Величина этой кривизны играет в данной теории роль скалярно го поля.

В истинно русском стиле Муханов и Чибисов написали свою статью "для Ландау", приведя в ней свой результат и минимум пояснений о том, как он был получен. Некоторые участники Наффилдовского симпозиума считают, что в этих выкладках могли быть пропущены важные шаги, и поэтому получение данного результата нельзя полностью отнести на счет Муханова и Чибисова. Я не буду пытаться разрешить здесь этот вопрос.

Часть II. Вечная инфляция

 

Глава 8. Вечная инфляция

 

A. Vilenkin, "The birth of inflationary universes" ("Рождение инфляционных вселенных"), Physical Review, vol. D27, p. 2848 (1983). Это статья о квантовой космологии; вечная инфляция обсуждается в последнем разделе.

ii Экспоненциально раздувающаяся область быстро заполнила бы компьютерный экран, заставив нас остановить моделирование. Мы справились с этой проблемой, используя расширяющуюся шкалу расстояний, которая росла в том же темпе, что и область инфляции. Если пользоваться такой растягивающейся линейкой, величина объема инфлирующего ложного вакуума не меняется во времени, и он зани мает постоянную площадь на экране. В аналогии с экономической .инфляцией, которую мы использовали в главе 5, этот способ измерения соответствует выражению цен в "первоначальных долларах", благодаря чему эффект инфляции исключается.

iii М. Aryal and A. Vilenkin, "The fractal dimension of the inflationary universe" ("Фрактальная размерность инфляционной вселенной"), Physics Letters, vol. B199, p. 351 (1987).

iv A.D. Linde, "Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe" ("Вечно существующая самовоспроизводящаяся хаотическая инфляционная вселенная"). Physics Letters, vol. В175, p. 395 (1986). Термин "вечная инфляция" был введен Линде в этой статье.

Глава 9. Говорящие небеса

 

i Ускоренное расширение Вселенной было открыто Группой по сверх новым с большими красными смещениями (High-Z Supernova Search Team) под руководством гарвардского астронома Роберта Киршнера (Robert Kirshner) и Брайана Шмидта (Brian Schmidt) из обсерватории Сайдинг Спрингс в Австралии, а также Проектом по сверхновым в космологии (Supernova Cosmology Project), возглавляемым Солом Перлмуттером (Saul Perlmutter). Из первых рук об этом открытии можно прочесть в остроумной книге Роберта Киршнера "Экстравагантная Вселенная: взрывающиеся звезды, темная энергия и ускоряющийся космос" (The Extravagant Universe: Exploding Stars, Dark Energy, and the Accelerating Casmos, Princeton University Press, Princeton, 2004).

ii Инфляцию можно примирить с плотностью ниже критической ценой увеличения сложности и уменьшения привлекательности теории. Для этого требуется энергетический ландшафт скалярного поля строго определенного вида. В нем должен быть барьер, как в первоначальной модели Гута (рис. 6.2). Однако вместо крутого спада к минимуму за этим барьером должен быть очень пологий спуск. Получаемая модель сочетает особенность старого инфляционного сценария Гута с усовершенствованным сценарием Линде и других. Поле туннелирует под барьером, приводя к появлению пузырьков, а затем медленно катится вниз в каждом отдельном пузырьке. В своем анализе вакуумных пузырей Сидней Коулман показал, что изнутри они выглядят как открытые фридмановские вселенные с плотностью ниже критической. Тщательно подобрав высоту и уклон холма, можно добиться плотности близкой, но все же отличной от критической. Физикам такая тонкая подстройка кажется безвкусицей, и они надеются, что прибегать к ней не потребуется.

Если же, с другой стороны, наблюдения покажут, что плотность превышает критическую более чем на одну стотысячную, следствием будет то, что Вселенная представляет собой относительно небольшую трехмерную сферу, ненамного крупнее современного горизонта. Для инфляции это создаст очень серьезные проблемы.

iii Происхождение гравитационных волн аналогично появлению возмущений плотности (см. главу 6). Они порождаются квантовыми флуктуациями в ходе инфляции, амплитуда которых не зависит от линейно го масштаба. Предсказание относительно гравитационных волн вытекает из работы Алексея Старобинского, выполненной в 1980 году, еще до того, как Гут предложил идею инфляции.

iv QUIET начал работу в ноябре 2009 года. Он способен детектировать гравитационные волны, порожденные инфляцией, но только если ложный вакуум имел энергетический масштаб Великого объединения. Для не столь энергичного вакуума потребуются более чувствительные инструменты.

Глава 10. Бесконечные острова

 

i A.D. Linde, "Life after inflation" ("Жизнь после инфляции"), Physics Letters, vol. B211, p. 29,1988.

ii В плоском пространстве-времени квадрат интервала между двумя событиями определяется как (разность во времени)2 — (расстояние в пространстве)2. За исключением знака "минус" это очень похоже на вычисление квадрата гипотенузы по теореме Пифагора. Для вычисления интервала расстояния в пространстве и времени должны выражаться в совместимых единицах. Например, если время измеряется в годах, то мерой длины должны быть световые годы. Интервал вре-мени-подобен, если его квадрат положителен, и пространственно-подобен, если отрицателен. Для встречи класса и матча по суперболу, которые обсуждаются в тексте, разница во времени составляет з года, а расстояние в пространстве — 4 световых года. Значит, квадрат интервала будет 32 — 42 = -7. Поэтому интервал является пространственно-подобным.

Глава 11. Да здравствует король!

 

i J. Garriga and A. Vilenkin, "Many worlds in one" ("Много миров в од ном"), Physical Review, vol. D64, p. 043511 (2001).

ii A.D. Sakharov, in Alarm and Hape (в сб. "Тревога и надежда"), eds. Yankelevich and A. Friendly (Knopf, New York, 1978).

iii G.F.R. Ellis and G.B. Brundrit, Life in the infinite universe ("Жизнь в бесконечной Вселенной"), Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 20, p. 37 (1979).

iv Глубокое обсуждение многомировой интерпретации, стимулирующее ее дальнейшее осмысление, можно найти в книге David Deutsch, The Fabric of Reality (Дэвид Дойч, "Ткань реальности"), Penguin, New York, 1997-

v Цитируется no: G. Edelman, Bright Air, Brilliant Fire: On the Matter of the Mind, Penguin, New York, 1992, p. 216.

vi По выражению Дэвида Мермина (David Mermin), см. Physics Today, April 1989, p. 9.

vii Из свидетельских показании президента Клинтона перед большим жюри 17 августа 1998 года.

viii Пример энергетического ландшафта, предназначенного для того, чтобы избежать вечной инфляции, показан на следующем рисунке (сравните с рис. 6.4).

Плоская вершина холма, ответственная за вечную инфляцию, заменена крутым пиком. В то же время пологий склон должен быть сохранен, поскольку без него инфляции не будет вовсе. Такие ландшафты

 
 

вряд ли могут появиться в физике элементарных частиц. Практически во всех предложенных на сегодня моделях инфляция вечна, ix Некоторые этические следствия новой картины мира обсуждаются в статье "Philosophical implications of inflationary cosmology" ("Философские следствия инфляционной космологии"), написанной мною в соавторстве с философом Джошуа Ноубом (Joshua Knobe) и моим коллегой по Тафтсу Кеном Оламом (Ken Olum), которая опубликована в марте 2006 года в The British Journal of the Philosophy of Science.

 

Часть III. Принцип заурядности

 

Глава 12. Проблема космологической постоянной

 

i Первое надежное измерение флуктуации электромагнитного вакуума выполнено только в 1990-х годах методом, предложенным десятки лет назад голландским физиком Хендриком Казимиром. Две металлические пластины помещают в вакууме параллельно друг другу. Металл подавляет электромагнитные колебания, и это приводит к уменьшению вакуумных флуктуации между пластинами. Давление флуктуирующих полей на внешние поверхности пластин оказывается больше, чем на внутренние, что приводит к появлению силы, прижимающей пластины друг к другу. Эта сила очень мала и быстро спадает с увеличением расстояния между пластинами. Измерения проводились с пластинами, разделенными интервалом в один микрон (миллионную долю метра).

| Примечания |

ii Именно это происходит в тех теориях элементарных частиц, где есть особый вид симметрии, называемый суперсимметрией. Бозоны и фермионы в таких теориях появляются парами, так что каждая бозе-частица имеет фермионного партнера и наоборот. Частицы-партнеры в каждой паре имеют одинаковую массу, а ваккумные энергии фермионов и бозонов в точности сокращаются. Поэтому полная плотность энергии вакуума равна нулю.

Это могло бы оказаться изящным решением проблемы космологической постоянной, но беда в том, что наш мир определенно не суперсимметричен. В противном случае на ускорителях наблюдалось бы рождение многочисленных партнеров электронов, кварков и фотонов. Кроме того, даже в суперсимметричном мире космологическая постоянная сокращается только в отсутствие гравитации. Если же принять ее в расчет, то энергия вакуума приобретает большое отрицательное значение.

Глава 13. Антропные владения

 

i Craig J. Hogan, "Quarks, electrons and atoms in closely related universes", in Universe or Multiverse, ed. by B.J. Carr, Cambridge University Press, Cambridge, 2006 (Крэйг Хоган, "Кварки, электроны и атомы в тесно связанных вселенных" в сб. "Вселенная или мультиверс" под редакцией Б.Дж. Карра).

ii Многочисленные наглядные примеры тонкой настройки фундаментальных постоянных обсуждаются в статье Бернарда Карра и Мартина Риса в журнале Nature (Bernard J. Carr and Martin J. Rees in Nature, vol. 278, p. 605,1979), и в книгах "Случайная Вселенная" Пола Дэвиса (Paul C.W. Davies, The Accidental Universe, Cambridge University Press, Cambridge, 1982), "Антропный космологический принцип" Джона Барроу и Фрэнка Типлера (John D. Barrow, Frank J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle, Oxford University Press, Oxford, 1986) и "Вселенные" Джона Лэсли (Universes, Routledge, London, 1989). Легко доступные для понимания популярные обзоры даны в книгах Мартина Риса "До начала: наша Вселенная и другие" (Martin Rees, Before the Beginning: Our Universe and Others, Addison-Wesley, Reading, 1997) и "Всего шесть чисел" (Martin Rees, just Six Numbers, Basic Books, New York, 2001).

iii В. Carter, "Large number coincidences and the anthropic principle in cosmology", in Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data, ed. By M.S. Longair, Reidel, Boston, 1974, p. 132. (Б. Картер, "Совпадение больших чисел w антропный принцип в космологии" в сб. "Сопоставление космологических теорий с наблюдательными данными" под ред. М.С. Лонгэйра).

iv Звезды менее массивные, чем Солнце, живут дольше. Однако они склонны к нестабильности и подвержены вспышкам, способным уничтожить жизнь на планетах. Мы предполагаем, что планеты, обращающиеся вокруг таких звезд, не годятся на роль дома для потенциальных наблюдателей.

v Дикке обнародовал этот аргумент в 1961 году в ответ на захватывающую гипотезу, выдвинутую знаменитым британским физиком Полом Дираком. Дирак был поражен слабостью гравитации, которая в 1040 раз слабее электромагнитного взаимодействия. Он также заметил, что видимая Вселенная в 1040 раз больше протона. Мысль Дирака состо-

. яла в том, что это не может быть простым совпадением, и предположил, что эти два числа должны быть каким-то образом связаны. Но размер наблюдаемой Вселенной увеличивается во времени, и поэтому его отношение к размерам протона в последующие эпохи будет расти. Это привело Дирака к заключению, что другое число, выражающее слабость гравитации, тоже должно увеличиваться: гравитация должна становиться все слабее.

Аргумент Дикке дал совершенно иной взгляд на совпадение больших чисел. Мы наблюдаем Вселенную не в произвольную эпоху, а в то время, когда ее возраст сравним со временем жизни звезд. Дикке показал, что именно в это время дираковские большие числа действительно близки друг к другу. (Это не совпадение: видимая Вселенная велика, поскольку велика продолжительность жизни звезд, а она, в свою очередь, связана со слабостью гравитации, что и задает связь между дву





Рекомендуемые страницы:


©2015-2019 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!