Рене Декарт Правила для руководства ума
ПРАВИЛО I
Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые и истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются.
Таково обыкновение людей, что всякий раз, когда они замечают какое-либо сходство между двумя вещами, они в своих суждениях приписывают обеим даже в том, чем эти вещи различаются, то, что, как они узнали, является истинным для одной из них. Так, неудачно сравнивая науки, которые целиком заключаются в познании, присущем духу, с искусствами, которые требуют некоторого телесного упражнения и расположения, и видя, что один человек не в состоянии разом обучиться всем искусствам, но легче становится лучшим мастером тот, кто упражняется лишь в одном из них (ведь одни и те же руки не могут приспособиться к возделыванию земли и игре на кифаре или ко многим различным занятиям подобного рода столь же легко, как к одному из них), они думали то же самое и о науках и, отличая их друг от друга сообразно различию их предметов, полагали, что надо изучать каждую науку в отдельности, отбросив все прочие. В этом они безусловно обманывались. Ведь, поскольку все науки являются не чем иным, как человеческой мудростью, которая всегда пребывает одной и той же, на какие бы различные предметы она ни была направлена, и поскольку она перенимает от них различие не большее, чем свет солнца — от разнообразия вещей, которые он освещает, не нужно полагать умам какие-либо границы ', ибо познание одной истины не удаляет нас от открытия другой, как это делает упражнение в одном искусстве, но, скорее, тому способствует. И право, мне кажется удивительным, что многие люди дотошнейшим образом исследуют свойства растений, движения звезд, превращения металлов в предметы дисциплин, подобных этим, но при всем том почти никто не думает о здравом смысле или об этой всеобщей мудрости, тогда как все другие вещи в конце концов следует ценить не столько ради них самих, сколько потому, что они что-то прибавляют к этой мудрости. И оттого не без основания мы выставляем это правило первым среди всех, ибо ничто так не отклоняет нас от прямого пути разыскания истины, как если мы направляем наши занятия не к этой общей цели, а к каким-либо частным. Я говорю не о дурных и достойных осуждения целях, каковыми являются пустая слава или бесчестная нажива: ведь очевидно, что приукрашенные доводы и обманы, приноровленные к способностям толпы, открывают к этим целям путь гораздо более короткий, чем тот, который может потребоваться для прочного познания истинного. Но я разумею именно благородные и достойные похвалы цели, так как они часто вводят нас в заблуждение более изощренно, как, например, когда мы изучаем науки, полезные для житейских удобств или доставляющие то наслаждение, которое находят в созерцании истинного и которое является почти единственным в этой жизни полным и не омраченным никакими печалями счастьем. Конечно, мы можем ожидать от наук этих законных плодов, но, если мы во время занятий помышляем о них, они часто становятся причиной того, что многие вещи, которые необходимы для познания других вещей, мы упускаем или потому, что они на первый взгляд кажутся малополезными, или потому, что они кажутся малоинтересными. И надо поверить в то, что все науки связаны между собой настолько, что гораздо легче изучать их все сразу, чем отделяя одну от других. Итак, если кто-либо всерьез хочет исследовать истину вещей, он не должен выбирать какую-то отдельную пауку: ведь все они связаны между собой и друг от друга зависимы; но пусть он думает только о приумножении естественного света разума, не для того, чтобы разрешить то или иное школьное затруднение, но для того, чтобы в любых случаях жизни разум (intellectus) предписывал воле, что следует избрать, и вскоре он удивится, что сделал успехи гораздо большие, чем те, кто занимался частными науками, и не только достиг всего того, к чему другие стремятся, но и превзошел то, на что они могут надеяться.
ПРАВИЛО II
Нужно заниматься только теми предметами, о которых наши умы очевидно способны достичь достоверного и несомненного знания.
Всякая наука есть достоверное и очевидное познание, и тот, кто сомневается во многих вещах, не более сведущ, чем тот, кто о них никогда не думал, но при этом первый кажется более несведущим, чем последний, если о некоторых вещах он составил ложное мнение; поэтому лучше не заниматься вовсе, чем заниматься предметами настолько трудными, что, будучи не в состоянии отличить в них истинное от ложного, мы вынуждены допускать сомнительное в качестве достоверного, ибо в этих случаях надежда на приумножение знания не так велика, как риск его убавления. И таким образом, этим положением мы отвергаем все те познания, которые являются лишь правдоподобными, и считаем, что следует доверять познаниям только совершенно выверенным, в которых невозможно усомниться. И как бы ни убеждали себя ученые в том, что существует крайне мало таких познаний, ибо они вследствие некоего порока, обычного для человеческого рода, отказывались размышлять о таких познаниях как слишком легких и доступных каждому, я, однако, напоминаю, что их гораздо больше, чем они полагают, и что их достаточно для достоверного доказательства бесчисленных положений, о которых до этого времени они могли рассуждать только предположительно; и поскольку они считали недостойным ученого человека признаться в своем незнании чего-либо, они настолько привыкли приукрашивать свои ложные доводы, что впоследствии мало-помалу убедили самих себя и, таким образом, стали выдавать их за истинные.
Но если мы будем строго соблюдать это правило, окажется очень немного вещей, изучением которых можно было бы заняться. Ибо вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи зачастую не расходились бы между собой во мнениях. А всякий раз, когда суждения двух людей об одной и той же вещи оказываются противоположными, ясно, что по крайней мере один из них заблуждается или даже ни один из них, по-видимому, не обладает знанием: ведь если бы доказательство одного было достоверным и очевидным, он мог бы так изложить его другому, что в конце концов убедил бы и его разум. Следовательно, обо всех вещах, о которых существуют правдоподобные мнения такого рода, мы, по-видимому, не в состоянии приобрести совершенное знание, поскольку было бы дерзостью ожидать от нас самих большего, чем дано другим; так что, если мы правильно рассчитали, из уже открытых наук остаются только арифметика и геометрия, к которым нас приводит соблюдение этого правила.
Мы, однако, не осуждаем ввиду этого тот способ философствования, который дотоле изобрели другие, и орудия правдоподобных силлогизмов, чрезвычайно пригодные для школьных баталий, ибо они упражняют умы юношей и развивают их посредством некоего состязания, и гораздо лучше образовывать их мнениями такого рода, даже если те очевидно являются недостоверными, поскольку служат предметом спора между учеными, чем предоставлять их, незанятых, самим себе. Ведь, может быть, без руководителя они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пусть и отступая иногда от истинного, они наверняка избрали путь во всяком случае более безопасный по той причине, что он уже был изведан более опытными людьми. И мы сами рады, что некогда точно так же были обучены в школах, но поскольку мы уже освободились от клятвы, привязывавшей нас к словам учителя, и наконец в возрасте достаточно зрелом убрали руку из-под его ферулы, если мы всерьез хотим сами установить себе правила, с помощью которых мы поднялись бы на вершину человеческого познания, то среди первых, конечно, следует признать это правило, предостерегающее, чтобы мы не злоупотребляли досугом, как делают многие, пренебрегая всем легким и занимаясь только трудными вещами, о которых они искусно строят поистине изощреннейшие предположения и весьма правдоподобные рассуждения, но после многих трудов наконец слишком поздно замечают, что лишь увеличили множество сомнений, но не изучили никакой науки.
Теперь же, так как мы несколько ранее сказали, что из других известных дисциплин только арифметика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком лжи и недостоверности, то, чтобы более основательно выяснить причину, почему это так, надо заметить, что мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно посредством опыта или дедукции. Вдобавок следует заметить, что опытные данные о вещах часто бывают обманчивыми, дедукция же, или чистый вывод одного из другого, хотя и может быть оставлена без внимания, если она неочевидна, но никогда не может быть неверно произведена разумом, даже крайне малорассудительным. И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, с помощью которых они рассчитывают управлять человеческим рассудком, хотя я не отрицаю, что эти же средства весьма пригодны для других нужд. Действительно, любое заблуждение, в которое могут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), никогда не проистекает из неверного вывода, но только из того, что они полагаются на некоторые малопонятные данные опыта или выносят суждения опрометчиво и безосновательно.
Из этого очевидным образом выводится, почему арифметика и геометрия пребывают гораздо более достоверными, чем другие дисциплины, а именно поскольку лишь они одни занимаются предметом столь чистым и простым, что не предполагают совершенно ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но целиком состоят в разумно выводимых заключениях. Итак, они являются наиболее легкими и очевидными из всех наук и имеют предмет, который нам нужен, поскольку человек, если он внимателен, кажется, вряд ли может в них ошибиться. Но потому не должно быть удивительным, если умы многих людей сами собой скорее предаются другим искусствам или философии: ведь это случается, поскольку каждый смелее дает себе свободу делать догадки о вещи темной, чем об очевидной, и гораздо легче предполагать что-либо в каком угодно вопросе, нежели достигать самой истины в одном, каким бы легким он ни был.
Теперь из всего этого следует заключить не то, что надо изучать лишь арифметику и геометрию, но только то, что ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, относительно которого они не могут обладать достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств.
ПРАВИЛО III
Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе.
Следует читать книги древних, поскольку огромным благодеянием является то, что мы можем воспользоваться трудами столь многих людей как для того, чтобы узнать о тех вещах, которые уже некогда были удачно открыты, так и для того, чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, которые еще надлежит придумать. Но при всем том есть большая опасность, как бы те пятна заблуждений, которые возникают из-за слишком внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были. Ведь писатели обычно бывают такого склада ума, что всякий раз, когда они по безрассудному легковерию склоняются к выбору какого-либо спорного мнения, они всегда пытаются изощреннейшими доводами склонить нас к тому же; напротив, всякий раз, когда они по счастливой случайности открывают нечто достоверное и очевидное, они никогда не представляют его иначе как окутанным различными двусмысленностями, либо, надо думать, опасаясь, как бы не умалить достоинства открытия простотой доказательства, либо потому, что они ревниво оберегают от нас неприкрытую истину.
Так вот, хотя бы все они были искренними и откровенными и никогда не навязывали нам ничего сомнительного в качестве истинного, но всё излагали по чистой совести, однако, поскольку вряд ли одним человеком было сказано что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо другим, мы всегда пребывали бы в нерешительности, кому из них следует поверить. И совершенно бесполезно подсчитывать голоса, чтобы следовать тому мнению, которого придерживается большинство авторов, так как, если дело касается трудного вопроса, более вероятно, что истина в нем могла быть обнаружена скорее немногими, чем многими. Но хотя бы даже все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: ведь, к слову сказать, мы никогда не сделались бы математиками, пусть даже храня в памяти все доказательства других, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было проблем, или философами, если бы мы собрали все доводы Платона и Аристотеля, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести твердого суждения: ведь тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории.
Кроме того, напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей. Это замечание имеет немаловажное значение: ведь нет более веской причины, почему в общепринятой философии еще не найдено ничего столь очевидного и достоверного, что не могло бы привести к спору, чем та, что ученые, не довольствуясь познанием вещей ясных и достоверных, сперва осмелились высказаться и о вещах темных и неведомых, которых они коснулись посредством только правдоподобных предположений; затем они сами мало-помалу прониклись полным доверием к ним и, без разбора смешивая их с вещами истинными и очевидными, в конце концов не смогли заключить ничего, что не казалось бы зависимым от какого-либо положения такого рода и потому не было бы недостоверным.
Но чтобы далее нам не впасть в то же самое заблуждение, рассмотрим здесь все действия нашего разума, посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана, и допустим только два, а именно интуицию и дедукцию.
Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а понимание (conceptum) ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчетливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума и является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция, хотя она и не может быть произведена человеком неправильно, как мы отмечали ранее. Таким образом каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар — единственной поверхностью и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей, так как они считают недостойным обращать ум на столь легкие вещи.
Впрочем, чтобы ненароком не смутить кого-либо новым употреблением слова «интуиция» и других слов, в использовании которых я в дальнейшем вынужден подобным же образом отдаляться от их общепринятого значения, я здесь вообще предупреждаю, что я совсем не думаю о том, каким образом все эти слова употреблялись в последнее время в школах, поскольку было бы очень трудно пользоваться теми же названиями, а подразумевать совершенно другое; я обращаю внимание только на то, что означает по-латыни каждое такое слово, чтобы всякий раз, когда не хватает подходящих выражений, я мог вложить нужный мне смысл в те слова, которые кажутся мне наиболее пригодными для этого.
Однако же эта очевидность и достоверность интуиции требуется не только для высказываний, но также и для каких угодно рассуждений. Взять, к примеру, такой вывод: 2 и 2 составляют то же, что 3 и 1; тут следует усмотреть не только то, что 2 и 2 составляют 4 и что 3 и 1 также составляют 4, но вдобавок и то, что из этих двух положений с необходимостью выводится и это третье.
Впрочем, может возникнуть сомнение, почему к интуиции мы добавили здесь другой способ познания, заключающийся в дедукции, посредством которой мы постигаем все то, что с необходимостью выводится из некоторых других достоверно известных вещей. Но это нужно было сделать именно так, поскольку очень многие вещи, хотя сами по себе они не являются очевидными, познаются достоверно, если только они выводятся из истинных и известных принципов посредством постоянного и нигде не прерывающегося движения мысли, ясно усматривающей каждую отдельную вещь; точно так же мы узнаем, что последнее звено какой-либо длинной цепи соединено с первым, хотя мы и не можем обозреть одним взором глаз всех промежуточных звеньев, от которых зависит это соединение,— узнаем, если только мы просмотрели их последовательно и помнили, что каждое из них, от первого до последнего, соединено с соседним. Итак, мы отличаем здесь интуицию ума от достоверной дедукции потому, что в последней обнаруживается движение, или некая последовательность, чего нет в первой, и, далее, потому, что для дедукции не требуется наличной очевидности, как для интуиции, но она, скорее, некоторым образом заимствует свою достоверность у памяти. Вследствие этого можно сказать, что именно те положения, которые непосредственно выводятся из первых принципов, познаются в зависимости от различного их рассмотрения то посредством интуиции, то посредством дедукции, сами же первые принципы — только посредством интуиции, и, напротив, отдаленные следствия — только посредством дедукции.
Эти два пути являются самыми верными путями к знанию, и ум не должен допускать их больше — все другие надо отвергать, как подозрительные и ведущие к заблуждениям; однако это не мешает нам поверить, что те вещи, которые были открыты по наитию, более достоверны, чем любое познание, поскольку вера в них, как и всякая вера в загадочные вещи, является действием не ума, а воли, и, если бы она имела основания в разуме, их прежде всего можно и нужно было бы отыскивать тем или другим из уже названных путей, как мы, быть может, когда-нибудь покажем более обстоятельно.
ПРАВИЛО IV
Для разыскания истины вещей необходим метод.
Смертными владеет любопытство настолько слепое, что часто они ведут свои умы по неизведанным путям без всякого основания для надежды, но только для того, чтобы проверить, не лежит ли там то, чего они ищут; как если бы кто загорелся настолько безрассудным желанием найти сокровище, что беспрерывно бродил бы по дорогам, высматривая, не найдет ли он случайно какое-нибудь сокровище, Потерянное путником. Точно так же упражняются почти все химики, большинство геометров и немало философов; я, правда, не отрицаю, что они иногда блуждают до такой степени удачно, что находят нечто истинное, однако я признаю по этой причине не то, что они более усердны, а лишь то, что они более удачливы. Но гораздо лучше никогда не думать об отыскании истины какой бы то ни было вещи, чем делать это без метода: ведь совершенно несомненно, что вследствие беспорядочных занятий такого рода и неясных размышлений рассеивается естественный свет и ослепляются умы; и у всех тех, кто привык таким образом бродить во мраке, настолько ослабляется острота зрения, что впоследствии они не могут переносить яркого света; это подтверждается и на опыте, так как очень часто мы видим, что те, кто никогда не утруждал себя науками, судят о встречающихся вещах гораздо более основательно и ясно, чем те, кто все свое время проводил в школах. Под методом же я разумею достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать.
Здесь же следует отметить два пункта: не принимать безусловно ничего ложного за истинное и достигать познания всех вещей, ибо если мы не знаем какую-либо вещь из тех, которые мы можем знать, то лишь потому, что мы никогда не замечали никакого пути, который вел бы нас к такому познанию, или потому, что мы впали в противоположное заблуждение. Но если метод правильно объясняет, каким образом следует пользоваться интуицией ума, чтобы не впасть в заблуждение, противное истине, и каким образом следует отыскивать дедуктивные выводы, чтобы прийти к познанию всех вещей, то, мне кажется, для того чтобы он был совершенным, не нужно ничего другого, поскольку невозможно приобрести никакого знания, кроме как посредством интуиции ума или дедукции, как уже было сказано раньше. Ведь он не может простираться и до того, чтобы указывать, каким образом следует совершать эти действия, ибо они являются первичными и самыми простыми из всех, так что, если бы наш разум не мог пользоваться ими уже раньше, он не воспринял бы никаких предписаний самого метода, сколь бы легки они ни были. Другие же действия ума, которыми диалектика силится управлять с помощью этих двух первых, здесь бесполезны, или, скорее, их нужно отнести к числу препятствий, так как невозможно прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило.
Поскольку же польза от этого метода столь велика, что предаваться без него наукам, кажется, скорее вредно, чем полезно, я легко убеждаюсь в том, что он был некоторым образом постигнут уже прежде более сильными умами, хотя бы под руководством одной лишь природы. Ведь человеческий ум заключает в себе нечто божественное, в чем были посеяны первые семена полезных мыслей, так что часто, как бы они ни были попираемы и стесняемы противными им занятиями, они все-таки производят плод, вызревающий сам собой. Это мы замечаем в самых легких из наук — арифметике и геометрии; в самом деле, для нас достаточно ясно, что древние геометры применяли некий анализ, который они распространяли на решение всевозможных проблем, хотя и ревниво утаили его от потомков. И теперь процветает некий род арифметики, называемый алгеброй, который осуществляет в отношении чисел то, что древние делали в отношении фигур. Однако эти две науки являются не чем иным, как появившимися сами собой плодами, вызревшими из врожденных начал данного метода, и я не удивляюсь, что применительно к простейшим предметам этих наук они до сих пор развивались более успешно, чем в остальных науках, где их обычно стесняют большие препятствия, но все-таки и там, если их пестовать с величайшей заботливостью, они, без сомнения, смогут достичь полной зрелости.
Это я главным образом и задумал сделать в данном трактате: ведь я не ценил бы высоко эти правила, если бы они были достаточны только для разрешения тех пустых проблем, которыми привыкли развлекаться досужие счетчики или геометры, ибо я в этом случае полагал бы, что я выделился не чем иным, как тем, что забавлялся пустяками, быть может, более искусно, нежели другие. И хотя здесь я буду много говорить о фигурах и числах, поскольку ни из каких других дисциплин не могут быть почерпнуты примеры столь же очевидные и столь же достоверные, тем не менее всякий, кто будет внимательно следить за моей мыслью, легко заметит, что ни о чем я не думаю здесь так мало, как об общепринятой математике, но излагаю некую другую дисциплину, такую, что упомянутые науки являются скорее ее покровом, нежели частями. Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета; и, если говорить откровенно, я убежден, что она превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний. О покрове же я сказал не потому, что хотел бы укрыть и укутать эту науку, чтобы уберечь ее от толпы, но скорее потому, что хотел бы принарядить и украсить ее так, чтобы она могла быть более приемлемой для человеческого ума.
Когда я впервые направил ум на математические дисциплины, я сразу же перечитал большую часть из того, что обычно передается от авторитетов в этих науках; в особенности я чтил арифметику и геометрию, поскольку, как было сказано, это простейшие из наук, являющиеся как бы путями к остальным. Но ни в той, ни в другой мне тогда, пожалуй, не попались в руки авторы, которые бы меня вполне удовлетворили. Конечно же очень многое из того, что я прочитал у этих авторов касательно чисел, было истинным, как я, проведя расчеты, убедился на опыте; касательно же фигур многое они определенным образом представляли моим глазам и выводили на основании некоторых заключений, но почему это обстояло именно так и каким образом было обнаружено, сами они, по-видимому, не показывали уму достаточно хорошо. Поэтому я не был удивлен, что даже многие из даровитых и образованных людей, испробовав эти науки, или быстро бросали их, как ребяческие и пустые, или, напротив, у самого порога отвращались от изучения тех же самых наук, как крайне трудных и запутанных. И действительно, нет ничего более бессмысленного, чем заниматься голыми числами и воображаемыми фигурами, так что может показаться, будто мы желаем найти успокоение в познании подобных пустяков, и потом настолько предаться тем поверхностным доказательствам, которые обнаруживаются чаще благодаря случаю, чем искусству, и относятся больше к зрению и воображению, чем к разуму, что мы некоторым образом отучимся пользоваться самим рассудком. В то же время нет ничего более сбивающего с толку, нежели посредством такого способа доказательства освобождаться от новых трудностей, скрытых в путанице чисел. Когда же потом я подумал, откуда же повелось, что некогда первые создатели философии не хотели допускать к изучению мудрости кого-либо несведущего в математике, как будто эта дисциплина казалась им самой легкой из всех и совершенно необходимой для того, чтобы просветить и подготовить умы к освоению других, более возвышенных наук, я вполне утвердился в подозрении, что они знали некую математику, весьма отличную от общепринятой математики нашего времени. Не то чтобы я считал, что они знали эту самую науку в совершенстве, ведь их безумные ликования и жертвы, приносимые в благодарность за незначительные открытия, ясно показывают, насколько они были безыскусны. И меня не заставят отказаться от моего мнения некоторые их механизмы, которые восхваляются у историков, ибо, хотя эти механизмы, вероятно, были весьма просты, их легко можно было превозносить, вплоть до признания их чудесами, невежественной и склонной к изумлению толпе. Но я убежден, что какие-то первые семена истин, которые присущи человеческим умам от природы и которые мы в себе заглушаем, ежедневно читая и слыша о стольких различных заблуждениях, обладали в той безыскусной и незатейливой древности такою силой, что благодаря тому самому свету ума, при посредстве которого люди видели, что следует предпочитать добродетель удовольствию, а честное — полезному, даже если они и не знали, почему это обстояло именно так, они также познали истинные идеи философии и математики, хотя и не могли еще овладеть в совершенстве самими науками. И мне по крайней мере кажется, что какие-то следы этой истинной математики обнаруживаются еще у Паппа и Диофанта, которые жили пусть и не в самую раннюю эпоху, но все же за много веков до нашего времени. Я поверил бы тому, что ее впоследствии утаили с неким опасным коварством сами авторы; ведь подобно тому, что многие мастера делали, как стало известно, со своими изобретениями, авторы, возможно, опасались, что эта наука, поскольку она была самой легкой и простой, обесценилась бы, став общедоступной, и вместо нее предпочли показать нам как результаты своей науки, чтобы удивить нас, кое-какие бесплодные истины, остроумно доказанные на основании умозаключений, вместо того чтобы учить самой науке, которая не оставила бы никаких поводов для удивления. Наконец, было несколько даровитейших мужей, которые в наше время попытались воскресить эту самую математику, ибо ничем другим, кажется, не является та наука, которую называют чужеземным именем «алгебра», если бы только она могла быть освобождена от множества чисел и от необъяснимых фигур, которыми она загромождена, таким образом, что не испытывала бы больше недостатка в той высшей ясности и легкости, какая должна быть, как мы предполагаем, в истинной математике. Когда эти мысли обратили меня от частных занятий арифметикой и геометрией к некоему общему исследованию математики, я прежде всего задался вопросом, что же именно подразумевают все под этим названием и почему не только уже упомянутые науки, но также астрономия, музыка, оптика, механика и многие другие называются частями математики. В данном случае, конечно, недостаточно рассмотреть происхождение названия, ибо, если бы слово «математика» означало лишь то же самое, что и «дисциплина», (все прочие) дисциплины назывались бы математическими с не меньшим правом, чем сама геометрия. Но мы видим, что нет почти ни одного человека, который, если он успел хотя бы ступить на пороги школ, не сумел бы легко различить среди встречающихся ему вещей, что же относится к математике, а что — к другим дисциплинам. Рассматривающему это более внимательно стало бы в конце концов ясно, что к математике относятся лишь все те вещи, в которых исследуются какой-либо порядок или мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли другом предмете придется отыскивать такую меру; а потому должна существовать некая общая наука, которая, не будучи зависимой ни от какого частного предмета, объясняла бы все то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерой, и эта самая наука должна называться не заимствованным именем, а уже сделавшимся старым, но вновь вошедшим в употребление именем всеобщей математики, ибо в ней содержится все то, благодаря чему другие науки и называются частями математики. Насколько же она превосходит в полезности и легкости другие, подчиненные ей науки, видно из того, что она распространяется на все те вещи, на которые распространяются и они, и, сверх того, на многие другие, и, если она заключает в себе какие-то трудности, точно такие же обнаруживаются и в этих науках, которым вдобавок присущи и другие трудности, вытекающие из их частных предметов и ей не свойственные. Отчего же теперь, когда все узнали ее название и понимают, даже не уделяя ей внимания, чем она занимается, происходит так, что многие усердно постигают другие дисциплины, которые от нее зависят, но саму ее никто не старается изучить? Я, конечно, удивился бы этому, если бы не знал, что все считают ее слишком легкой, и если бы не заметил уже давно, что человеческие умы, пренебрегая тем, что, как они полагают, можно легко (обнаружить), всегда спешат прямо к новым и более внушительным предметам.
Но, сознавая свою слабость, я решил в поисках знания о вещах твердо придерживаться такого порядка, чтобы, всегда начиная с самых простых и легких вещей, никогда не переходить к другим до тех пор, пока мне не покажется, что в самих этих вещах не осталось более ничего из того, к чему следует стремиться. Вот почему, насколько было в моих силах, я до сих пор разрабатывал эту всеобщую математику так, чтобы потом я мог считать себя способным изучать несколько более возвышенные науки с усердием, отнюдь не преждевременным. Однако, прежде чем отойти от этого, я попытаюсь собрать воедино и расположить по порядку все то, что я нашел весьма достойным внимания в предшествующих занятиях, как для того, чтобы впредь, когда с возрастом ослабеет память, я без труда мог, если потребует необходимость, восстановить это по своей книжке, так и для того, чтобы отныне, освободив память от этих вещей, я мог обратить более свободный ум к другому.
ПРАВИЛО V
Весь метод состоит в порядке и расположении тех вещей, на которые надо обратить взор ума, чтобы найти какую-либо истину. Мы будем строго придерживаться его, если шаг за шагом сведем запутанные и темные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих.
В одном этом заключается итог всего человеческого усердия, и для желающего приступить к познанию вещей следование данному правилу не менее необходимо, чем нить для Тесея, желающего проникнуть в лабиринт. Однако многие или не размышляют над тем, что оно предписывает, или вовсе не знают его, или предполагают, что в нем нет нужды, и часто исследуют труднейшие вопросы настолько беспорядочно, что кажутся мне поступающими точно так же, как если бы они попытались одним прыжком преодолеть расстояние от самой нижней части до верха какого-то здания, пренебрегая ступенями лестницы, предназначенными для этой цели, или не замечая их. Так поступают все астрологи, которые, не зная природы небес и даже не понаблюдав как следует за их движениями, надеются, что они смогут определить их воздействия. Так ведет себя большинство тех людей, которые изучают механику отдельно от физики и наугад изготовляют новые орудия, приводящие в движение. Таким же образом поступают и те философы, которые, пренебрегая опытами, думают, что истина выйдет из их собственного мозга, словно Минерва из головы Юпитера.
И все они очевидно грешат против этого правила. Но так как зачастую порядок, который здесь требуется, является настолько темным и запутанным, что не все будут в состоянии узнать, каков же он, то вряд ли кто-либо сможет достаточно хорошо оградить себя от заблуждения, если он не будет тщательно соблюдать то, что излагается в следующем правиле.
ПРАВИЛО VI
Для того чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и исследовать их по порядку, необходимо в каждом ряде вещей, в котором мы прямо вывели некоторые истины из других, усматривать, что в нем является наиболее простым и насколько удалено от этого все остальное — более, или менее, или одинаково.
Хотя и кажется, что это положение не научает ничему особо новому, оно тем не менее содержит главный секрет искусства, и во всем данном трактате нет положения более полезного: ведь оно указывает, что все вещи могут быть выстроены в некие ряды, хотя и не постольку, поскольку они относятся к какому-либо роду сущего, подобно тому как философы распределили их по своим категориям, но поскольку одни из них могут быть познаны на основании других так, что всякий раз, когда возникнет какое-либо затруднение, мы сможем тотчас узнать, не будет ли полезным сначала обозреть некоторые другие вещи, и какие именно, и в каком порядке.
Для того же, чтобы это могло быть сделано правильно, необходимо отметить, во-первых, что все вещи в том смысле, в каком они могут быть полезными для нашего замысла, согласно которому мы не рассматриваем их природы как обособленные, но сравниваем их друг с другом, чтобы познать одни на основании других, можно назвать или абсолютными, или относительными. Абсолютным я называю все, что заключает в себе искомую чистую и простую природу, например все то, что рассматривается как независимое, причина, простое, всеобщее, единое, равное, подобное, прямое и другое в том же роде. Я называю абсолютное также самым простым и самым легким для того, чтобы пользоваться им для разрешения вопросов.
Относительным же является то, что причастно той же самой природе или по крайней мере чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно может быть соотнесено с абсолютным и выведено из него посредством некоего ряда, но вдобавок оно привносит в свое понятие нечто другое, что я именую отношениями; таковым (т. е. относительным) является все то, что называют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т. д. Эти относительные вещи отдалены от абсолютных тем больше, чем больше они содержат подобных отношений, подчиненных друг другу; и мы предупреждаем в данном правиле, что необходимо различать все эти отношения и следить за их взаимной связью и их естественным порядком, так чтобы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достичь того, что является наиболее абсолютным.
И секрет всего искусства состоит в том, чтобы среди всех вещей мы старательно подмечали наиболее абсолютное. Ведь некоторые вещи с одной точки зрения более абсолютны, чем другие, но, будучи рассмотрены иначе, оказываются более относительными; так, всеобщее, конечно, более абсолютно, нежели частное, потому что оно обладает более пр<