Работа древесины на смятие, скалывание и раскалывание





Различают смятие вдоль волокон, поперек волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон, например, в стыках сжатых элементов, мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон, и действующие нормы не делают различия между ними. Смятию поперек волокон древесина сопротивляется слабо. Смятие под углом занимает промежуточное поло­жение. Смятие поперек волокон характеризуется в соот­ветствии с трубчатой формой волокон значительными деформациями сминаемого элемента. После сплющивания и разрушения стенок клеток происходит уплотнение древесины, уменьшение деформаций и роста сопротивления сминаемого образца (рис. 1.14).

В отличие от ранее рассмотренных случаев о работе древесины на смятие поперек волокон приходится судить главным образом по значению допустимых в эксплуатации (с учетом фактора времени) деформаций. За нормируемый предел здесь обычно принимается напряжение при некотором условном пределе пропорциональности (см. рис. 1.14). Этот предел имеет наименьшее значение при смятии по всей поверхности, среднее значение при смятии на части длины и максимальное при смятии на части длины и ширины (рис. 1.15). В двух последних, случаях деформация уменьшается благодаря поддержке сминаемой площадки соседними незагруженными участками древесины. При смятии на части длины, как показывают опыты, поддерживающее действие воз растает до достижения свободными концами сминаемого элемента длины, равной длине площадки смятия;причем сопротивление тем выше, чем уже сминающий «штамп». При смятии под углом а значение 0Пр возрастает с уменьшением угла, и опытные точки хорошо укладыва­ются на эмпирическую кривую (рис. 1.16). Термин «скалывание» означает «разрушение в результате сдвига одной части материала относительно другой».

, Существующие в настоящее время методы расчета элементов деревянных конструкций, работающих на ска­лывание и раскалывание, имеют существенные недостат­ки: а) не установлен стандартный метод экспериментальной проверки предельной прочности древесины при сложном напряженном состоянии (различном сочетании касательных и нормальных напряжений); б) не внедрена, предложенная Б. А. Освенским тео­рия, раскрывающая зависимость прочности древесины от соотношений касательных и нормальных напряжений; увязанная с данными об анатомическом строении дре­весины.

Как уже было сказано, стенки клеток трахеид древе­сины сосны состоят из слоев Р, Su 52, 5з, которые отли­чаются одни от других углом наклона микрофибрилл по отношению к продольной оси трахеид и своей толщи­ной. По Исследованиям многих ученых, ориентация микрофибрилл в первичной оболочке Р близка к попереч­ной. Расположение микрофибрилл в наружном слое вто­ричной оболочки Si изменяется от перпендикулярного по отношению к продольной оси клетки до различных сте­пеней распределения по спирали, а в среднем слое вто­ричной оболочки S2— от спирального до продольного. От угла наклона микрофибрилл в значительной степени зависят физико-механические свойства элементов, сла­гающих древесину.

За основу принимаем, что отношение толщины от­дельного слоя стенки трахеиды, отличающегося ориен­тацией микрофибрилл, к полной толщине одной стенки сохраняется во всех трахеидах. Таким образом, принятые нами соотношения сохраняются и для любой суммы сте­нок трахеид. Заменяя сумму слоев одинаковых по ориентации мик­рофибрилл эквивалентным стержнем, в итоге получим стержневую систему. При этом распределяем все ориентации микрофибрилл на четыре основные направления: перпендикулярное, два перекрестных спиральных и про­дольное. Средний угол спиральных слоев вто­ричной оболочки примем на основании данных (полу­ченных В. А. Баженовым) для сосны -уран=29,2°«30° и Гпозд=17,3°. Обозначим толщины отдельных слоев стен­ки в безразмерных единицах как отношение части к це­лому: 6л — суммарная толщина слоев с поперечной ори­ентацией (Af+P+Si+Ss); бСпл—толщина спирального слоя 5 левого (условно) направления; бСппр —толщина спирального слоя 52пр правого направления (52пр=5); 6а — толщина слоя 52 продольного направления.

Стержневая система принята для участка длиной, равной единице в направлении вдоль волокон древесины (рис.' 1.18).

Площади поперечного сечения микрофибрилл ука­занных слоев:

 

Длина микрофибрилл отдельных слоев на рассмат­риваемом участке а=\ (рис. 1.18) будет: для слоев с поперечной ориентацией h=atgy; со спиральной ориен­тацией d=a/cosy, а с продольной ориентацией а=\.

Рассмотрим данную схему как стержневую конструк­цию, которая для случая когда сила „Va-so направлена поперек волокон (благодаря симметрии) и является ста­тически неопределимой системой с одним лишним неиз­вестным.

Исходя из очертания деформированной системы и по­лагая, что деформации удлинения слоев с поперечной ориентацией весьма малы, а модули упругости у всех слоев одинаковы, получим значение усилия, воспринима­емого суммарным слоем с поперечной ориентацией

Зная отношение Fcn/Fn и заменяя в этом выражении силу jV9o» которую считаем приложенной к поверхности, равной 1 см2, получим значение напряжения- в слоях с поперечной ориентацией. Приняв /V9o равным значению предельного сопротивления разрыву поперек волокон* получаемому экспериментально, найдем предельное со­противление суммарного слоя с поперечной ориентацией микрофибрилл, так как слои со спиральной ориентацией в этом случае недонапряжены

 

 

13. Центральное сжатие

Пластические свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно сильнее, чем при рас­тяжении, поэтому при расчете на прочность ослабление учитывают только в рассчитываемом сечении, а при рас­чете на устойчивость, во-первых, особо учитывают зону работы древесины, в которой модуль упругости нельзя считать постоянным, и, во-вторых, принимают во внима­ние невозможность обеспечения при защемлении элемен­та угла поворота, равного нулю.

Расчет на прочность необходим главным образом для коротких стержней, для которых условно длина s^7 6. Более длинные элементы, не закрепленные в по­перечном направлении связями, следует рассчитывать на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем своей прямоли­нейной формы, что называется потерей устойчивости. Потеря устойчивости сопровождается ^искривлением оси стержня при напряжениях, меньших предела прочности. Устойчивость стержня определяют критической нагруз­кой, теоретическое значение которой для абсолютно упругого стержня было в 1757 г. определено Эйлером формулой.

Расчетную длину пересекающихся элементов, соеди­ненных между собой в месте пересечения, следует при­нимать равной: при проверке устойчивости в плоскости конструкций — расстоянию от центра узла до точки пе­ресечения элементов; при проверке устойчивости из пло­скости конструкции: а) в случае пересечения двух сжа­тых элементов — полной длине элемента; б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим — значе­нию /[, умноженному на коэффициент ц0:

Значение ц0 следует принимать не менее 0,5; в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой — наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узлов до точки пересе­чения элементов.

Разделим левую и правую части равенства (III.3) на площадь стержня F:

Так как радикс инерции стержня r=V l\F, а гиб­кость стержня к = 1о/г, то после подстановки значений /А, получим

(III.5)

Известно, что коэффициент продольного изгиба ф яв­ляется отношением критического напряжения к пределу прочности, т. е. поправочным коэффициентом, на кото­рый следует умножить предел прочности, чтобы полу­чить критическое напряжение Так как для абсолютно упругого материала £=const, а предел прочности материала без учета рассеяния для данного материала также постоянен, то можно считать, что.

Окончательно будем иметь формулу для определения коэффициента продольного изгиба

Для каждого материала А имеет свое значение. В ча­стности, для древесины А=3000, для фанеры А=25Ш, для полиэфирного стеклопластика А=1097; для органи­ческого стекла А=580 и т. д. В связи с тем, что древе­сина является упругопластическим материалом, ее мо­дуль упругости можно считать постоянным только до предела пропорциональности. На рис. Ш.2 показана зависимость с—е при сжатии древесины, из которого видно, что за пределом пропорциональности модуль уп­ругости, характеризуемый углом наклона касательной к горизонтали, резко меняется.

Уравнение (Ш.8) является гиперболической кривой и называется гиперболой Эйлера. Если построить эту кривую, то будет видно (рис. III.3), что при малых гибкостях, когда критическое напряжение превышает пре­дел пропорциональности, коэффициент продольного из­гиба получается больше 1, чего по существу быть не может.

Для древесины коэффициент а=0,8, для фанеры а = = 1. В точке Я.=70 кривая ЦНИИПС и гипербола Эйле­ра имеют общую касательную. Кривую ЦНИИПС ис­пользуют при гибкостях 0—70, а формулу Эйлера при Л,>70. Формула Эйлера может быть распространена и за предел пропорциональности, если ввести в расчет приведенный модуль упругости Ек, например для прямо­угольного сечения

 

 





Читайте также:
История государства Древнего Египта: Одним из основных аспектов изучения истории государств и права этих стран является...
Перечень документов по охране труда. Сроки хранения: Итак, перечень документов по охране труда выглядит следующим образом...
Русский классицизм в XIX веке: Художественная культура XIX в. развивалась под воздействием ...
Виды функций и их графики: Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.03 с.