В экономико-математических моделях НТП понимается совокупность всех явлений, которые приводят к увеличению выпуска без роста объемов используемых ресурсов.
Можно выделить четыре основных метода описания НТП:
- подход на основе «автономного» или «нейтрального» НТП, в котором рост эффективности привносится извне;
– подход на основе овеществленного НТП предполагает, что прогресс вносится вместе с новым, более совершенным оборудованием и новой, более квалифицированной рабочей силой извне;
– подход на основе «индуцированного» НТП, в котором прогресс связывается с предыдущим развитием экономики и является следствием этого развития;
– подход на основе выделения в экономической системе особой отрасли, продуктом которой является НТП.
Простейший подход к моделированию изменения технологии – это нейтральный НТП, который моделируется как заданное извне улучшение качества основных фондов K или квалификации рабочей силы L и в производственной функции учитывается следующим образом:
Y = F(A(t)K,B(t)L),
где A(t) и B(t) – заданные функции времени, причем A(t) описывает повышение эффективности использования основных фондов, а B(t) – трудовых ресурсов.
Обычно выделяют три основных случая нейтрального НТП:
а) эффективности использования основных фондов и трудовых ресурсов растут одинаково. Это продуктоувеличивающий НТП или нейтральный по Хиксу. В этом случае производственную функцию можно записать в виде:
Y = A(t)F(K,L)
б) растет эффективность использования трудовых ресурсов, а эффективность использования основных фондов остается на прежнем уровне. Это трудоувеличивающий (трудосберегающий) НТП или прогресс, нейтральный по Харроду. В этом случае
Y= F(K,B(t)L)
в) растет эффективность использования основных фондов, а эффективность использования трудовых ресурсов остается без изменения. Это капиталоувеличивающий (капиталосберегающий) НТП, называемый также нейтральным по Солоу. Производственная функция в этом случае имеет вид:
Y = F(A(t)K,L).
Причинами, определяющими рост общего выпуска и запаса капитала в устойчивом состоянии, являются увеличение численности населения и НТП. Неоклассическая модель роста подразумевает экзогенность задания параметров экономического роста, основными из которых являются норма сбережения и темп роста НТП.
В середине 80-х гг. 20-го в. группой ученых, возглавляемой П.Ромером, был создан класс моделей роста, в которых факторы, определяющие рост, задавались эндогенно. К числу таких моделей относится модель АК Р.Лукаса.
В ней делается попытка объяснить экономический рост, не привлекая предпосылку от экзогенно задаваемых темпах роста НТП. В модели выпуск описывается производственной функцией Кобба-Дугласа вида:
Y= A[K(t)]ª[L(t)∙H(t)],
где H(t) – уровень человеческого капитала, которым обладает типичный представитель рабочей силы в момент времени t,
L(t) - численность населения, совпадающая с численностью рабочей силы.
Инвестиции в момент t представляют собой сумму инвестиций в физический капитал и человеческий капитал. Нормы амортизации физического и человеческого капитала совпадают. Предполагается, что ресурсы полностью взаимозаменяемы, поэтому в стационарном состоянии их предельные производительности должны уравниваться.
Производственная функция принимает вид:
Y(t) = AK(t).
Основное свойство «модели AK» - постоянная предельная производительность капитала в отличие от модели Солоу, в которой предполагается убывающая предельная производительность фактора.
Все остальные предпосылки модели Солоу остаются в силе, и можно записать:
Y= f(k A(k)).
Более высокая норма сбережения приведет к повышению долгосрочных темпов роста, это же произойдет и в случае улучшения технологии. Изменение нормы амортизации и темпа роста населения также имеет постоянное влияние на темп экономического роста.
Модели с обучением и переливом знаний основаны на другом подходе. В них устраняется тенденция уменьшения отдачи, характерная для неоклассических моделей. В 1962 г. К. Эрроу ввел понятие обучения.
В таких моделях опыт производства или инвестирования способствует повышению выпуска. Более того, обучение одного предпринимателя может увеличить выпуск остальных посредством процесса распространения или перелива знаний. При этом возможно даже увеличение отдачи.
В моделях делается два важных допущения: во-первых, рост капитальных запасов фирмы приводит к параллельному росту запаса знаний этой фирмы; во-вторых, знания каждой фирмы – общественные блага, и любая другая фирма может бесплатно воспользоваться ими. Это приводит к тому, что изменение индекса знаний каждой фирмы соответствует изменению знаний во всей экономике и, тем самым, пропорционально изменению совокупного запаса капитала K¢.
Если K и L постоянные величины, то каждая фирма демонстрирует уменьшающуюся отдачу от масштаба как в неоклассической модели. Но если каждый производитель увеличивает K, то растет и совокупный капитал, что увеличивает выпуск всех фирм. Т.е. существует постоянная отдача от капитала на уровне общества, которая приводит к эндогенному росту.