Задание 1. Темы «Теория процентов», «Финансовые ренты».Задание выполняется с использованием методических рекомендаций по изучению дисциплины «Раздел 1», «Раздел 2», учебных пособий из списка основной литературы [1; гл. 1, 2], [2; гл. 1, 2], [5; гл. 1, 2], из списка дополнительной литературы – [2; гл. 2, 3, 5], учебное пособие, представленное в учебно-методическом комплексе (УМК) дисциплины в папке «Учебно-методическое и информационное обеспечение»:
Габескирия В.Я., Уродовских В.Н. Финансовая математика. Методические указания по выполнению лабораторной работы на ПЭВМ. – М.: ВЗФЭИ, 2008.
В задачах 1 – 10 выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. Расчеты выполнить в среде Excel двумя способами:
1) с помощью математических формул и встроенных в Excel функций из категории «Математические»;
2) с помощью встроенных в Excel функций: ДОЛЯГОДА и функций из категории «Финансовые» (где это возможно).
Задача 1. Банк выдал ссуду размером Р рублей. Дата выдачи ссуды – Тн, возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 2. Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке d% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтируюший множитель.
Задача 3. В кредитном договоре на сумму Р рублей и сроком на n лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму и мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке i% вклад вырастет в 3 раза?
Задача 4. Ссуда размером Р рублей представлена на n лет. Проценты сложные, ставка – j% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма Р удвоится при условиях данной задачи.
Задача 5. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки j% годовых.
Задача 6. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
Задача 7. Через n лет предприятию будет выплачена сумме S рублей. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Задача 8. Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке d% годовых. Определить дисконт.
Задача 9. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке j%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.
Задача 10. Кредит в сумме А выдан на n лет по ставке сложных процентов j% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц.
Таблица 1
| Вариант | Р, A, R | S | Tн | Тк | Тдн | n | i, j, d | m |
| 23.01.2013 | 17.03.2013 | 8.0 | ||||||
| 24.01.2013 | 18.03.2013 | 8.5 | ||||||
| 30.01.2013 | 19.03.2013 | 9.0 | ||||||
| 31.01.2013 | 20.03.2013 | 9.5 | ||||||
| 01.02.2013 | 15.03.2013 | 10.0 | ||||||
| 28.01.2013 | 16.03.2013 | 10.5 | ||||||
| 29.01.2013 | 11.03.2013 | 11.0 | ||||||
| 25.01.2013 | 12.03.2013 | 11.5 | ||||||
| 27.01.2013 | 13.03.2013 | 12.0 | ||||||
| 26.01.2013 | 14.03.2013 | 12.5 |
Задание 2. Тема «Доходность и риск финансовой операции». Задание выполняется с использованием методических рекомендаций по изучению дисциплины «Раздел 3», учебных пособий [1; гл. 3], [2, гл. 3], [5, гл. 5, 11] из списка основной литературы.
Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 2 представлены доходности проектов 
и соответствующие им вероятности 
.
Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.
Таблица 2
| Вариант | Усл. обозн. | А | В | ||||||||
|
| 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | |
| , %
| 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | |
|
| 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | |
| , %
| 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | |
|
| 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,21 | 0,09 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | |
| , %
| 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | |
|
| 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,21 | 0,09 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | |
| , %
| 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | |
|
| 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,21 | 0,09 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | |
| , %
| 5,5 | 6,2 | 7,8 | 10,3 | 12,7 | 3,25 | 5,5 | 6,25 | 8,8 | 10,5 | |
|
| 0,15 | 0,15 | 0,3 | 0,21 | 0,19 | 0,09 | 0,25 | 0,35 | 0,1 | 0,21 | |
| , %
| 5,5 | 6,2 | 7,8 | 10,3 | 12,7 | 3,25 | 5,5 | 6,25 | 8,8 | 10,5 | |
|
| 0,09 | 0,25 | 0,35 | 0,1 | 0,21 | 0,15 | 0,15 | 0,3 | 0,21 | 0,19 | |
| , %
| 5,5 | 6,2 | 7,8 | 10,3 | 12,7 | 3,25 | 5,5 | 6,25 | 8,8 | 10,5 | |
|
| 0,09 | 0,25 | 0,35 | 0,1 | 0,21 | 0,15 | 0,15 | 0,3 | 0,21 | 0,19 | |
| , %
| 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | |
|
| 0,09 | 0,25 | 0,35 | 0,1 | 0,21 | 0,15 | 0,15 | 0,3 | 0,21 | 0,19 | |
| , %
| 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 | |
|
| 0,19 | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 0,11 | 0,15 | 0,25 | 0,2 | 0,21 | 0,19 | |
| , %
| 4,5 | 5,2 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 3,2 | 4,5 | 6,2 | 8,0 | 10,5 |
Задание 3. Тема «Доходность и риск финансовой операции». Задание выполняется с использованием методических рекомендаций по изучению дисциплины «Раздел 3», учебных пособий [1; гл. 3, п.п. 3.8, 3.9], [2, гл. 3, п.п. 3.8, 3.9] из списка основной литературы.
Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).
Необходимо:
1. Определить множество оптимальности по Парето.
2. Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение 
, правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
Вариант 1. 
; =0,75
Вариант 2. 
; =0,35
Вариант 3. 
; =0,7
Вариант 4. 
; =0,45
Вариант 5. 
; =0,5
Вариант 6. 
; =0,4
Вариант 7. 
; =0,45
Вариант 8. 
; =0,45
Вариант 9. 
; =0,55
Вариант 10. 
; =0,65
Задание 4. Тема «Портфельный анализ». Задание выполняется с использованием методических рекомендаций по изучению дисциплины «Раздел 4», учебных пособий [1; гл. 4], [2; гл. 4], из списка основной литературы и учебного пособия [2, гл. 15] из списка дополнительной литературы.
Составить экономико-математические модели задач. Выполнить решение по формулам и с привлечением надстройки Excel «Поиск решений». Оптимальный портфель (доли ценных бумаг) представить в виде гистограммы.
Вариант 1. Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.4), (0.2;0.6). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 2. Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0.2;0.6) и (0.4;0,8). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 3. Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 4. Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0.2;0.7) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 5. Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,2;0.4), (0.3;0.6) и (0.5;0,8). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 6. Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0.2;0.6) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Вариант 7. Необходимо сформулировать оптимальный портфель Марковица трех некоррелированных ценных бумаг с эффективностями и рисками: (4,20), (10,50), (40, 80). Нижняя граница доходности портфеля задана равной 15.
Вариант 8. Необходимо сформировать оптимальный портфель Марковица из трех некоррелированных ценных бумаг с эффективностями и рисками: (6,20), (12,50), (42, 80). Нижняя граница доходности портфеля задана равной 17.
Вариант 9. Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и рисковой с эффективностью 10 и риском 5. Доходность портфеля равна 8.
Вариант 10. Сформировать портфель Тобина минимального риска из трех видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых с ожидаемыми эффективностями 4 и 10 и рисками 2 и 4. Доходность портфеля равна 8.