Изучение проблемы равновесия поднимает вопрос, является ли равновесное состояние эффективным, то есть, получают ли домохозяйства максимальное удовлетворение своих потребностей, а фирмы наилучшим образом используют ограниченные ресурсы.
Рассмотрев рынок совершенной конкуренции, мы утвердились во мнении, что на нем достигается эффективное распределение ресурсов и производственная эффективность в долгосрочном периоде. При рассмотрении проблемы общего равновесия возникает вопрос, действуют ли эти критерии в рамках всей экономической системы. С учетом этого мы должны рассмотреть эффективность обмена и эффективность производства.
Для упрощения анализа мы предположим, что в экономике действует два субъекта, которые владеют двумя товарами. Исследуем условия, при которых возможен обмен излишками товаров между этими субъектами. Для этого будем использовать подход, разработанный Эджуортом, который ввел в научный оборот кривые безразличия, и построим систему кривых безразличия двух субъектов, которые налагаются друг на друга (Рис.10.2).
Рис. 10.2 Система Эджуорта
Можно утверждать, что если кривые безразличия двух субъектов пересекаются (например, точка А на рис.10.2), то возможен обмен продуктами между ними, так как они имеют излишки продукции и не максимизируют свое благосостояние. Обмен будет продолжаться до тех пор, пока они не окажутся на кривых безразличия, которые касаются друг друга, то есть они будут удалены от начала координат на максимально возможное расстояние.
Если соединить все возможные комбинации обмена, то мы получим кривую сделок, которая характеризует все возможные комбинации обмена, если бы товары не имели цен (Рис.10.3).
Рис.10.3 Кривая сделок
Но в силу того, что каждый товар имеет свою цену, а субъекты определенный доход, то имеется бюджетное ограничение, которое задается прямой линией, угол наклона которой будет определяться соотношением цен данных продуктов. Таким образом, из всех теоретически возможных сделок реализуется только одна сделка, в ходе которой каждый субъект избавляется от излишков одного товара, обменивая его на необходимое для себя количество другого товара. Каждый субъект достигает в этом случае наибольшего благосостояния, расходует весь свой бюджет и данная ситуация математически может быть представлена следующим образом:
.
Графически равновесие каждого субъекта представлено точкой касания бюджетного ограничения и кривой безразличия (рис.10.4). Но, так как в нашей системе бюджетное ограничение для обоих субъектов имеет одинаковое выражение, то равновесие – точка касания кривых безразличия обоих субъектов и бюджетного ограничения.
Рис.10.4 Равновесие субъектов
Математически данная проблема может быть сформирована следующим образом:
Необходимо достичь максимизации функции U1 = f(x1,y1),
где x1,y1 – количества товаров, которые приобретает первый субъект.
При этом благосостояние второго субъекта не должно ухудшиться, т.е.
U*2 = f(x2,y2) – const.
При этом предполагается, что объем товаров Х и У постоянен, то есть
х1+х2 = Х
y1 +y2 =Y
Напишем функцию Лагранжа, описывающую благосостояние первого субъекта:
Найдем частные производные по х 1, х2, y1, y2 . Приравняем их к нулю и решим каждое уравнение. В результате получим:
MUx1 = - 
, MUx2 = - 
MUy2 = 
MUy2 = - 
Путем деления мы получим:
, где 
отношение цен товаров Рх/Рy.
Эффективность производства в рамках всей национальной экономики достигается в том случае, если факторы производства (труд и капитал) распределяются между предприятиями таким образом, что каждое предприятие минимизирует средние издержки производства и производит максимально возможный объем продукции. В такой ситуации отсутствует возможность обмена излишками факторов производства.
Она также может быть проиллюстрирована через систему Эджуорта.
Если достигается эффективность распределения факторов производства, то выполняется следующее условие:
.
Возникает вопрос, может ли сформироваться ситуация, когда одновременно достигается эффективность обмена и эффективность производства.
Экономическая теория доказывает, что на рынке совершенной конкуренции это не только возможно, но и обязательно возникает.
В этом случае эффективность производства можно представить через кривую производственных возможностей. При этом мы выяснили, что фирмы стремятся максимизировать объем производства при существующем ограничении, то есть оказываются на самой удаленной кривой производственных возможностей, выбирая определенную комбинацию производимых продуктов, учитывая при этом бюджетное ограничение на покупку факторов производства.
Эффективность обмена может представляться с помощью кривой безразличия и субъекты могут оказаться на самой удаленной от начала координат кривой безразличия, выбирая определенную комбинацию продуктов, учитывая при этом бюджетное ограничение.
Следует учитывать, что и фирмы и потребители ориентированы на те же самые товары, так как потребители стремятся максимально удовлетворить свои потребности, а фирмы производят те товары, которые необходимы потребителям. С этой точки зрения расходы потребителя на покупку товаров и услуг в рамках своего бюджетного ограничения будут обеспечивать доходы фирм от продажи соответственной продукции и соответствующего формирования бюджетного ограничения фирм.
Это означает, что и для домохозяйств, и для фирм бюджетные ограничения по величине являются одними и теми же. С учетом этого можно утверждать, что кривая производственных возможностей и кривая безразличия будут касаться друг друга, то есть фирмы будут производить максимально возможный объем продуктов, а потребители будут потреблять весь объем произведенных продуктов, максимизируя свою полезность. (рис.10.5)
Рис.10.5 Эффективность экономики
В.Парето анализировал проблему равновесия и эффективности. При этом он сформулировал критерий оптимальности. С его точки зрения, экономика находится в оптимальном состоянии, если невозможно улучшить благосостояние одного субъекта, не ухудшив при этом благосостояние другого субъекта.
Отталкиваясь от критерия оптимальности Парето были сформулированы две теоремы экономики благосостояния (А. Лернер, О. Ланге и К. Эрроу)
Прямая теорема: Если существуют рынки для всех благ и если эти рынки характеризуются совершенной конкуренцией, то их равновесие обеспечивает Парето-эффективность экономики.
Словесно данная теорема доказывается следующим образом: Если в экономике ситуация рыночного равновесия, то в рамках своего бюджета каждый потребитель стремится максимизировать полезность. Тем самым он передает фирмам ценовые сигналы, информируя их о своих предпочтениях относительного потребительского набора. Когда фирма, действуя в условиях рынка совершенной конкуренции, максимизирует прибыль, ориентируясь на эти сигналы, то тем самым автоматически передается информация о предпочтениях потребителей по всей производственной цепочке и достигается приспособление структуры производства к структуре потребностей. Ресурсы используются в соответствии с равнодействующей предпочтений всех потребителей. Любое отклонение от рыночного равновесия приведет к тому, что, по крайней мере, один потребитель должен будет ухудшить свое положение.
Для математического доказательства этой теоремы надо показать, что конкурентные рынки обеспечивают Парето-эффективность в обмене, производстве и структуре производства.
Обратная теорема: Любое Парето-эффективное состояние может быть достигнуто в условиях общего конкурентного равновесия и неискажающего перераспределения благ.
Рис.10.6 Критерий Парето-оптимальности
Парето предложил считать, что состояние В предпочтительнее состояния А, если хотя бы для одного субъекта состояние В приносит больший уровень полезности, чем состояние А, не снижая уровень полезности ни у одного из остальных субъектов (Рис.10.6).
Данная ситуация называется Парето-улучшением. Подход Парето к оптимальности сложно применить в реальной жизни. Так, например, если экономическая система выйдет на новую, более высокую кривую производственных возможностей и не окажется в интервале ВС, то, с точки зрения Парето такой рост неприемлим для общества, так как нарушается принцип эффективности. Например, если мы окажемся в точке Д, то субъект Y ухудшает свое благосостояние.
В первой половине 20 века английские экономисты Н.Калдор и Д.Хикс разработали новый подход к проблеме эффективности. В соответствии с этим критерием, экономика достигает более высокого уровня благосостояния в том случае если выигрыш победившего большинства, с их субъективной точки зрения, оказывает больше потерь проигравшего меньшинства, с их субъективной точки зрения.
В дальнейшем критерий Калдора-Хикса получил развитие в работах Ситовского. Этот критерий связан с тем, что меняются предпочтения субъектов, что сказывается на характере кривой безразличия, производственных возможностей (рис.10.7).
В этом случае необходимо проверить принимаемое решение по критерию Калдора-Хикса и убедиться, что будет происходить повышение благосостояния (переход из точки А в точку В). После этого мы должны принять решение о возврате в первоначальную ситуацию (переход из точки В в точку А) и проверить ее по критерию Калдора-Хикса. Если опять будет повышение эффективности, то первоначальное решение принимать не стоит.
Рис. 10.7 Критерий Ситовского
Во второй половине 20 века работы Дебребыли направлены на попытку количественного измерения критерия эффективности. Он предположил, что если фактические рыночные цены совпадают с ценами рыночного равновесия, то в этом случае достигается эффективное состояние экономики, и коэффициент Дебре равен 1. Чем больше фактические цены отклоняются от равновесных рыночных цен, тем ближе коэффициент к 0.
Он утверждал, что отклонение фактических цен от равновесных происходит под воздействием монополизации экономики, государственного регулирования, неполной занятости факторов производства, технической неэффективности экономики.