Метод расчета задержек сигнальных единиц




Лабораторно-практическое задание

Найдем задержку значащих сигнальных единиц на входе и на выходе программного коммутатора Softswitch.

Для этого воспользуемся исходными данными:

А = 0,18 Эрл - сигнальная нагрузка на линию;

А = 0,4 Эрл - сигнальная нагрузка на линию;

К = 5⋅10-4 с - время распространения сигнала в петле связи;

Tf = 7,5⋅10-4 с - время передачи в канал значащей сигнальной единицы;

l - средняя длина значащей сигнальной единицы;

v = 8000 байт/с - быстродействие канала;

Рu - вероятность передачи значащей сигнальной единицы с ошибкой;

1мс - среднее время обслуживания протокольного блока (датаграммы, пакета, кадра, ячейки) в системе.

 

Рис.1. Исследуемая схема передачи сигнальных сообщения по протоколу Sigtran

 

В рекомендациях МСЭ-Т рассматриваются два типа задержек значащих сигнальных единиц – задержка в очереди на передачу и общая задержка в звене сигнализации ЗС сети ОКС 7.

Случайная величина (СВ) задержки сигнальных единиц в очереди на передачу соответствует интервалу времени, начиная от момента поступления сигнальных единиц в очередь на передачу и заканчивая моментом начала ее успешной передачи. СВ и СВ общей задержки сигнальной единицы в ЗС связаны между собой соотношением

,

где - СВ времени передачи в канал сигнальной единицы.

В соответствии с рекомендациями МСЭ-Т для СВ должны рассчитываться ее среднее значение и дисперсия . Для СВ рассчитываются среднее значение и 95% квантиль. Расчеты должны производиться как при наличии ошибок в ЗДС (), так и в их отсутствии (). Здесь Pu обозначена вероятность передачи сигнальной единицы с ошибкой.

Согласно рекомендациям МСЭ-Т, при расчётах достаточно рассматривать три основные модели потоков сигнальных единиц.

Модель 1. Поток сигнальных единиц, время передачи которых имеет детерминированное распределение (константа).

Модель 2. Поток сигнальных единиц, время передачи которых имеет экспоненциальное распределение.

Модель 3. Суперпозиция потока сигнальных единиц с детерминированным временем передачи с потоком сигнальных единиц с экспоненциальным распределением времени передачи.

Средняя длина значащей сигнальной единицы l=31, 33, 39, 53, 66 байт.

Для упрощенного приближенного расчета 95% квантили СВ (величина ) может быть использована формула

,

где , T95%=3Tm.

Здесь - среднее время передачи значащей сигнальной единицы (с).

Для расчета задержек значащих сигнальных единиц требуются перечисленные ниже характеристики СВ

Модель 2.

, , , .

Расчеты задержек значащих сигнальных единиц в ЗС проводятся как для случая применения основного метода защиты от ошибок, так и в случае применения метода превентивного циклического повторения. Расчет задержек в случае превентивного циклического повторения осуществляется по методу, изложенному в рекомендации МСЭ-Т Q.706.

Найдем показатели среднего значения задержки значащей сигнальной единицы Q и ее дисперсию для разных длин значащих сигнальных единиц (31 байт, 33 байт, 39 байта, 53 байт, 66 байт) по формулам

- при отсутствии ошибки:

- при наличии ошибки:

Для этого рассчитаем среднее время передачи в канал для пяти значений значащих сигнальных единиц при нагрузке А=0,18 Эрл.

,

,

,

,

.

Рассчитаем начальные моменты времени передачи в канал значащей сигнальной единицы:

Для l=31 байт

, , ,

Для l=33 байт

, , ,

Для l=39 байт

, , ,

Для l=53 байт

, , ,

Для l=66 байт

, , ,

Величины .

Найдем интенсивность λ сигнального трафика:

Для l=31 байт .

Для l=33 байт .

Для l=39 байт .

Для l=53 байт .

Для l=66 байт .

Рассчитаем относительную частоту γ передачи значащей сигнальной единицы в канал:

Для l = 31 байт .

Для l = 33 байт .

Для l = 39 байт .

Для l = 53 байт .

Для l = 66 байт .

Для расчета задержек сигнальных единиц необходимо при заданном значении найти значение вероятности по формуле

Для l = 31 байт 0,018.

Для l = 33 байт 0,019.

Для l = 39 байт 0,022.

Для l = 53 байт 0,03.

Для l = 66 байт 0,037.

Рассчитаем , , .

Для l = 31 байт

,

Для l = 33 байт

, , ,

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Рассчитаем начальные моменты числа ретрансляций значащих сигнальных единиц:

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

, , .

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Рассчитаем начальные моменты СВ виртуального времени обслуживания значащих сигнальных единиц.

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

, ,

Для l = 39 байт

, ,

Для l = 53 байт

, ,

Для l = 66 байт

, ,

Расчет сигнальной нагрузки при наличии ошибок

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Расчет среднего значения задержки значащей сигнальной единицы в очереди на передачу:

- при отсутствии ошибок:

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

- при наличии ошибок:

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Расчет дисперсии задержки значащей сигнальной единицы в очереди на передачу:

- при отсутствии ошибок

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

- при наличии ошибок

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Для упрощенного приближенного расчета 95% квантили СВ (величина ) может быть использована формула

,

где ,

Рассчитаем время задержки 95% квантиля для значащих сигнальных единиц при отсутствии ошибок.

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт

Для l = 39 байт

Для l = 53 байт

Для l = 66 байт

Рассчитаем время задержки 95% квантиля для сигнальных единиц при наличии ошибок

Для l = 31 байт

Для l = 33 байт .

Для l = 39 байт .

Для l = 53 байт .

Для l = 66 байт

Общая задержка сигнальной информации в сети равна сумме задержек в сети ОКС №7, задержки в узлах коммутации пакетов и задержки в линии связи.

Задачи расчета сетей передачи данных по существу не отличаются от аналогичных задач расчета телефонных сетей и, могут быть разделены на три больших направления. Первое направление связано с определением структурных характеристик, второе - с оптимизацией использования ресурсов сети, третье - с оценкой параметров качества обслуживания, то есть с анализом вероятностно - временных характеристик работы сети, таких как задержки и потери. Первые два направления и в телефонных сетях, и в сетях передачи данных базируются на общих принципах, связанных с решением топологических задач, расчетом пропускной способности каналов и производительности узлов. В то же время подходы к оценке характеристик качества обслуживания в сетях обоих типов, хотя и базируются на теории массового обслуживания, однако, в качестве аналитических моделей для расчета характеристик сетей передачи данных используются, в основном, системы с очередями, тогда как в телефонных сетях применяются системы с потерями вызовов. В качестве основных параметров качества обслуживания (QoS) в сетях ПД на базе коммутации пакетов рассчитываются задержки и потери (и в узлах сети, и сквозные).

Рассматривается задача расчета средней длительности задержек в узле коммутации пакетов. Термин "узел коммутации пакетов "означает здесь и концентратор (статистический мультиплексор), и узел виртуальной коммутации пакетов (сети X.25, Frame Relay, сети АТМ), и маршрутизатор (сети IP). Узел коммутации пакетов может быть представлен в виде элемента с множеством входных каналов и одним выходным каналом (концентратор) или элемента с множеством входных и выходных каналов (коммутатор/маршрутизатор). С использованием символики Кенделла такие сетевые элементы могут быть представлены системами массового обслуживания вида G/G/1 или G/G/n (произвольные распределения, описывающие и входящий поток заявок (в нашем случае - пакетов или протокольных блоков). И время их обслуживания.

Средняя длина очереди в системе М/G/1 (пуассоновский поток пакетов на входе, произвольное распределение времени обслуживания) при бесконечном размере буфера рассчитывается по классической формуле Хинчина - Полячека.

где а = 0,18 Эрл и а = 0,4 Эрл - нагрузка системы массового обслуживания.

- квадратичный коэффициент вариации распределения времени обслуживания.

- дисперсия распределения времени обслуживания.

3мс - среднее время обслуживания протокольного блока (датаграммы, пакета, кадра, ячейки) в системе (ссылка откуда взял).

Для определения средней длительности задержки в системе M/G/1 воспользуемся формулой Литтла

Тогда средняя длительность задержки определяется как

Для расчета средней длины очереди и средней длительности задержки необходимо знать значения дисперсии и математического ожидания (или коэффициента вариации) распределения времени обслуживания протокольного блока (время обслуживания пропорционально длине протокольного блока).

Для системы с экспоненциальным распределением применяемых при оценке средней длительности задержки в сетях Интернет, квадратичный коэффициент вариации распределения времени обслуживания .

Исходя из этого, можем найти среднюю длительность задержки в узле коммутации пакетов

.

Выполним аналогичные расчеты при нагрузке на сигнальную линию А=0,4 Эрл и оформим результаты в виде таблицы 1.

Таблица 1. Показатели задержки сигнальной информации в сети по протоколу SIGTRAN

Длина ЗнСЕ, байт При нагрузке А=0,18 Эрл
При отсутствии ошибки При наличии ошибки
Среднее значение, мс 95% квантиль, мс Среднее значение, мс 95% квантиль, мс
  0,8 12,43 1,424 13,1
  0,828 13,208 1,501 13,934
  0,91 15,543 1,739 16,448
  1,102 20,991 2,338 22,375
  1,28 26,052 2,949 27,961
При нагрузке А=0,4 Эрл
  1,667 13,308 3,322 15,046
  1,75 14,144 3,529 16,017
    16,652 4,161 18,947
  2,583 22,507 5,712 25,9
  3,125 27,951 7,251 32,508

 

Исходя из полученных данных, построим график зависимости среднего времени задержки от длины значащей сигнальной единицы (ЗнСЕ) (см. рис. 2 - 3).

 

 

Рис. 2. График зависимости среднего времени задержки от длины сигнальной единицы

Рис. 3. График зависимости времени задержки от длины сигнальной единицы для 95% квантиля

Исходя из проделанной работы можно сделать вывод, что при увеличении нагрузки на линию, увеличивается и среднее время задержки сигнального сообщения. По графику зависимости среднего времени задержки сигнальной информации от длины сигнальной единицы (рис. 2), можно сделать вывод, что на время задержки влияет не только увеличение длины сигнальной единицы, а также и увеличение нагрузки и наличие ошибок.

На графике зависимости времени задержки от длины сигнальной единицы для 95% квантиля (рис. 3) видно, что разница в задержке появляется только при наличии ошибки в сети.

При выполнении задания длина ЗнСЕ увеличивается на N= номеру в журнале (от «1» до «23»).



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: