Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние аω.
1. Число витков (заходов) червяка z1 определяем в зависимости от и по рекомендации:
и = 8 … 16 (z1 = 1 … 4)
и = 16 … 32 (z1 = 2)
и = 32 … 80 (z1 =1)
2. Из формулы и = z2 / z1 определяем число зубьев червячного колеса z2, округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного числа и.
3. Выбираем коэффициент диаметра червяка q по рекомендации: q = 0,25 • z2, принимая ближайшее целое число из ряда 8…20.
4. Определяем модуль m из формулы а ω = d1 + d2 / 2 = m • ( q + z2) / 2.
Принимаем для модуля стандартное значение (мм) из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.
5. Определяем основные геометрические параметры зацепления:
а) осевой шаг червяка и окружной шаг колеса р = π • m
б) высота головки витка червяка и зуба колеса ha = m
в) высота ножки витка червяка и зуба колеса hf = 1,2 • m.
6. Определяем основные геометрические размеры червяка:
а) делительный диаметр d1 = m• q;
б) диаметр вершин витков dа1 = d1 + 2 • ha;
в) диаметр впадин df1 = d1 – 2 • hf;
г) угол подъема линии витка tgγ = z1 / q;
д) длинна нарезанной части червяка b1= m• (11 + 0,06 • z2).
7. Определяем основные геометрические размеры червячного колеса:
а) делительный диаметр d2 = m• z2;
б) диаметр вершин зубьев dа2 = d2 + 2 • ha;
в) диаметр впадин df2 = d2 – 2 • hf;
г) наружный диаметр колеса dae2 = da2 + 6 • m / (z1 + 2);
д) ширина зубчатого винца колеса b2 = 0,75 • da1.
8. Уточняем межосевое расстояние:
аω = (d1 + d2)/ 2.
В п. 5, 6, 7 и 8 вычисления следует вести с точностью до 2 знака после запятой, за исключением размеров b1, b2 и dae2, которые округляют до ближайшего целого числа.
Пример1.
Привод состоит из электродвигателя и двухступенчатой передачи, включающей редуктор и открытую передачу. Дайте характеристику привода и его отдельных передач. Выполните геометрический расчёт передачи. Исходные данные: передача цилиндрическая, косозубая, аω=100мм, и = 4, ψ.=0,5(рис.7).
Рис.7. Кинематическая схема цилиндрического редуктора
Решение:
1. Кинематическая и конструктивные характеристики привода: передача двухступенчатая, понижающая (т. е. уменьшающая угловую скорость, так как в каждой ступени диаметр выходного звена больше, чем входного).
Первая ступень – передача цепная, вторая – цилиндрическая косозубая Передача закрытая, т.е. в герметичном корпусе, понижающая называется редуктором. Для подсоединениям к ведущему и ведомому валам редуктора предусмотрены упругие муфты.
2. Выбираем модуль m по рекомендации:
m = (0,01…0,02) • 100 = 1…2 мм,
принимаем m = 2 мм.
3. Определяем число зубьев шестерни z1. Принимаем β = 15о, cosβ =0,97
z1 = 2aω ∙ cosβ / m • (u + 1) = 2 •∙ 100 ∙• 0,96593 / 2 ∙• (4+1) = 19,3
принимаем z1 = 19.
4. Определяем число зубьев колеса z2:
z2 = u ∙• z1 = 19 •∙ 4 = 76.
5. Уточняем угол наклона линии зуба
cosβ = m ∙• z1 ∙• (u + 1) / 2 ∙ aω = 2 •∙ 19 •∙ (4 + 1) / 2 ∙• 100 = 0,95
β = 180
6. Определяем основные геометрические параметры зацепления:
а) шаг р = π ∙• m = 3,14 •∙ 2 = 6,28 мм;
б) высота головки зуба ha = m = 2 мм;
в) высота ножки зуба hf = 1,25 •∙ m 1,25 ∙• 2 = 2,5мм
7. Определяем основные геометрические размеры колес:
а) длительные диаметры:
d1 = m • z1 / cosβ = 2 • 19 / 0,95 = 40мм
d2 = m • z2 / cosβ = 2 • 76 / 0,95 = 160 мм
б) диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2 • ha = 40 + 2 • 2 = 44 мм;
da2 = d2 + 2 • ha = 160 + 2 • 2 =164 мм;
в) диаметры впадин:
df1 = d1 - 2 • h f = 40 - 2 • 2,5= 35 мм;
df2 = d2 - 2 • h f = 160 - 2 • 2,5= 155 мм;
г) уточняем межосевое расстояние:
aω =(d1 + d2) / 2 = (40 + 160) / 2 = 100 мм;
д) находим длину зубчатого венца:
b = a ω • ψ = 0,4 • 100 = 40мм.
Пример 2.
Привод состоит из электродвигателя и двухступенчатой передачи, включающих редуктор и открытую передачу (рис.8)
Дайте характеристику привода и его отдельных передач. Выполните геометрический расчет червячной передачи. Исходные данные: aω = 250 м, u = 25.
Рис. 8 Кинематическая схема червячного редуктора.
Решение:
1. Кинематическая и конструктивная характеристика привода: передача двухступенчатая, понижающая (т.е. уменьшающая угловую скорость). Первая ступень – передача цилиндрическая, вторая червячная. Червячная передача закрытая, т.е. в герметичном корпусе. Для подсоединения к ведущему и ведомому валам редуктора предусмотрены упругие муфты.
2. Определяем число витков (заходов) червяка
z1 = 2.
3. Определяем число зубьев червячного колеса:
z2 = u ∙ z1 = 2 ∙ 30 = 60.
4. Выбираем коэффициент диаметра червяка
q = 0,25 ∙ z2 = 0,25 ∙ 60 = 15.
Принимаем стандартное значение из ряда q = 16.
5. Определяем модуль m:
m= 2 ∙ a ω / q + z2 = 2 ∙ 220 / 15 + 60 = 5, 87 мм,
Принимаем для модуля стандартное значение (мм) из ряда m = 6,3 мм.
6. Определяем основные геометрические параметры зацепления:
а) осевой шаг червяка и окружной шаг колеса:
р = π ∙ m = 3,14 ∙ 6,3 = 19, 78 мм;
б) высота головки витка червяка и зуба колеса:
ha = m = 6,3 мм;
в) высота ножки витка червяка и зуба колеса: hf = 1,2 ∙ m = 1,2 ∙ 6,3 = 7, 56 мм.
7. Определяем основные геометрические размеры червяка:
а) длительный диаметр:
d1 = m ∙ q = 6,3 ∙ 16 = 100,8 мм;
б) диаметр вершин витков:
da1 = d1 + 2 ha =100,8 + 2 ∙ 6,3 = 113,4 мм;
в) диаметр впадин:
df1 =d1 – 2 ∙ hf = 100.8 – 2 ∙ 7,56 = 85,68 мм;
г) угол подъема линии витка:
tgy = z1 / q = 2 / 16 = 0,125;
д) длина нарезной части червяка:
b1 = m ∙ (11 + 0,06 ∙ z2) = 6,3 ∙ (11 + 0,06 ∙ 60) = 91,98 мм,
принимаем b1 = 92 мм.
8. Определяем основные геометрические размеры червячного колеса:
а) длительный диаметр:
d2 = m ∙ z2 = 6,3 ∙ 60 = 378 мм;
б) диаметр вершин зубьев:
da2 = d2 + 2 ∙ ha = 378 + 2 ∙ 6,3 = 390,6 мм;
в) диаметр впадин:
df2 = d2 – 2 ∙ hf = 378 – 2 ∙ 7,56 = 362,88 мм;
г) наружный диаметр колеса:
dae2 = da2 + 6 ∙ m / (z1 + 2) = (390,6 + 6 ∙ 6,3) / (2 + 2) = 400,05 мм,
принимаем dae2 = 400 мм;
д) ширина зубчатого венца колеса:
b2 = 0,75 ∙ da1 = 0,75 ∙ 113,4 = 85,05 мм,
принимаем b2 = 85 мм.
9. Уточняем межосевое расстояние:
a = (d1 + d2)/ 2 = (100,8 + 378) / 2 = 239,4 мм.
Литература
- А.Г. Рубашкин, Д.В. Чернилевский «Лабораторно-практические работы по технической механике», Высшая школа, 1975.
- Н.Г. Куклин, Г.С.Куклина «Детали машин», Высшая школа, 1973.
- И.И. Устюгов «Детали машин», Высшая школа, 1981.
4. А.Е. Шейнблит «Курсовое проектирование деталей машин», Высшая школа, 1991.