Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок– условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.
Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.
1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Напр.:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Иск предъявлен недееспособным лицом (р). Суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.
Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:
2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает
истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Напр.: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q). Суд не оставил иск без рассмотрения (? q). Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (?р). Схема отрицающего модуса:
Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.
Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Напр., разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений – дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».
Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, – утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка, категорическое суждение, утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).
Данная облигация предъявительская (p). Данная облигация не является именной (q).
Схема утверждающе-отрицающего модуса:
где 
– символ строгой дизъюнкции.
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.
2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q). Данная облигация не является предъявительской (?р). Данная облигация именная (q).
Схема отрицающе-утверждающего модуса:
где < > – символ закрытой дизъюнкции.
Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.
Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции.