Производственная функция предприятия

Неоклассическая теория традиционно к факторам производства относила капитал, землю и рабочую силу. В 70-е годы XIX столетия Альфредом Маршаллом был вы­делен четвертый фактор производства — организация. Далее, Йозефом Шумпетером этот фактор был назван предпринима­тельством.

Таким образом, производство представляет собой процесс со­единения таких факторов как капитал, труд, земля и предприни­мательство с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям, и собственного обогащения.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве.

Производственная функция, отобра­жает зависимость между максимальным объемом произ­водимого продукции/услуг и физическим объемом факторов произ­водства при данном уровне знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема исполь­зованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

Q = f (L, K, M),

где Q - максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производ­ства;

L - труд;

K - капитал;

М - материалы;

f - функция.

Производственная функция при данной технологии обла­дает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факто­ров. Для разных видов производства производственные функ­ции различны, тем не менее, все они имеют общие свойства. Можно выделитьдва основных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска продукции/услуг, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, на предприятии при фиксиро­ванном количестве оборудования или производственных помеще­ний имеется предел роста выпуска продукции и услуг путем увеличения числа работников, поскольку каждый дополнительный работник не будет обеспечен оборудованным для этих целей рабочим местом.

2. Существует взаимная дополняемость факторов производства. Без изменения объема выпуска продукции/услуг вероятна определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы раз­личные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда и, наоборот. В первом слу­чае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем.

Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования технологического оборудования.

ИЗОКВАНТА — кривая, демонстрирующая различные вари­анты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокван­ты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличе­ние одного фактора и уменьшение другого не вызывает изме­нений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения приме­нения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокраще­ние одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку, хотя факторы могут быть заменяемы один дру­гим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замеще­ния факторов при выпуске заданного объема продукции/услуг и отра­жает то, насколько легко один фактор может быть заменен дру­гим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невели­ка. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна на­клона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изме­нения объема выпуска продукции. Предельная норма техни­ческого замещения трудом капитала (MRTS_L,K) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая едини­ца труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции, умножен­ной на (-)1:

ΔK

MRTS_L,K = —— х (-1), где Q=const.

ΔL

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линей­ную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ло­маной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта — изокванта, выражающая совершен­ную замещаемость факторов производства (MRTS_L,K =const) (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства пред­ставляет такую ситуацию, при которой труд и капитал соче­таются в единственно возможном соотношение, когда предель­ная норма технического замещения равна нулю (MRTS_L,K =0 ), т. н. изокванта леонтьевского типа (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каж­дая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции/услуг при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным спо­собом изображения производственной функции.

Карта изоквант схожа с кон­турной картой горы: все большие высоты показаны посред­ством кривых (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Карта изоквант

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд — переменным фактором.

ИЗОКОСТА — линия, демонстрирующая комбинации фак­торов производства, которые можно купить за одинаковую об­щую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных из­держек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что предприятие может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факто­ров производства (рис. 3.5). На рис. 3.5 каждая точка на ли­нии изокосты характеризуется одними и теми же общими из­держками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить опти­мальную позицию предприятия. Точка, в которой изокванта касает­ся (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукции/услуг (рис. 2.5). На рис. 2.5 пока­зан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продук­та. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта касается с ней.

Рис. 2.5. Изокоста и изокванта

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ - состояние произ­водства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции/услуг, т. е. ког­да изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя необхо­димо совместить карты изоквант с картой изокост. Макси­мальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 2.6).

Капитал

Труд

Рис. 2.6. Равновесие производителя

Из рис. 2.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта Q₁). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q₂, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограни­чение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 2.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема про­изводства продукции на пропорциональное изменение коли­чества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба - положение, при кото­ром пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит к большему увеличению объема выпуска продук­ции/услуг (рис. 2.7).

Капитал

Труд

Рис. 2.7 Возрастающая отдача от масштаба

Предположим, что все факторы производства уве­личились в два раза, а объем выпуска продукции/услуг увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя ос­новными причинами. Во-первых, повышением производитель­ности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масш­таба производства зачастую не требует пропорционального уве­личения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое объёма обслуживания в ресторане по типу шведского стола не потребует увеличения числа официантов вдвое.

Постоянная отдача от масштаба — это изменение количе­ства всех факторов производства, которое вызывает пропор­циональное изменение объема выпуска продукции/услуг. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукции/услуг (рис. 2.8).

Капитал

Труд

Рис. 2.8 Постоянная отдача от масштаба

Убывающая отдача от масштаба — это ситуация, при ко­торой сбалансированный рост объема всех факторов произ­водства приводит к меньшему росту объема выпуска продукции/услуг. Иначе, объем выпускаемой продукции/услуг увеличива­ется в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 2.9). Например, все факторы производства увеличи­лись в три раза, а объем производства продукции/услуг — только в два раза.

Капитал

Труд

Рис. 2.9. Убывающая отдача от масштаба

В производственном процессе имеет место возрастающая, постоянная и убывающая отдача от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количе­ства всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приростам объема выпуска продукции/услуг.

Экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достига­ется постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях эко­номики возрастающая отдача от масштаба потенциально зна­чима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если организация, управление и технология не стиму­лируют эффективный производственный процесс.

Для того, чтобы представить перспективу развития пред­приятия в долгосрочном периоде, необходимо представить, как будут увеличиваться объемы производства продукта и, соответ­ственно, затраты на приобретение двух переменных факторов. Задача для производителя на каждом этапе роста объемов производства остается прежней: необходимо оптимизировать затраты факторов х и у и «увязать» их с бюджетными воз­можностями предприятия (рис. 2.10).

Соединив точки касания изоквант изокостами, получим тра­екторию расширения экономической деятельности или траекторию развития производственной деятельности предприя­тия (на рис. 2.10 — указана стрелкой ОК).

Рис. 2.10. Траектория развития предприятия