При симметричной системе напряжений и несимметричной нагрузке, когда Za ≠ Zb ≠ Zc и φa ≠ φb ≠ φc токи в фазах потребителя различны и определяются по закону Ома
İa = Úa / Z a; İb = Úb / Z b; İc = Úc / Z c.
Ток в нейтральном проводе İN равен геометрической сумме фазных токов
İN = İa + İb + İc.
Напряжения будут Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC, UФ = UЛ / 
, благодаря нейтральному проводу при ZN = 0.
Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.
Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз.
Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке приведена на рис. 3.9
19.. Соединение потребителей звездой без нейтрального провода. Случаи симметричной и несимметричной нагрузки. Векторная диаграмма. Напряжение смещения нейтрали.
Схема соединений в звезду без нулевого провода
При равномерной или симметричной нагрузке всех трех фаз, когда во всех фазах включены одинаковые активные и реактивные сопротивления (RA =RB = RCи ХA=ХВ=ХС), фазные токи iA, iB и iC будут равны по величине и сдвинуты от соответствующих фазных напряжений на равные углы. В этом случае получаем симметричную систему токов, при которой токи iA, iB, iC будут сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол 120°, а ток i0 в нулевом проводе в любой момент времени равен нулю (рис. 208,б).
Очевидно, что при равномерной нагрузке можно удалить нулевой провод и передавать электрическую энергию источника к приемнику по трем линейным проводам 1, 2 и 3Такая схема называется «звезда без нулевого провода». При трехпровод-ной системе передачи электрической энергии в каждое мгновение ток по одному (или двум) проводу проходит от источника трехфазного тока к приемнику, а по двум другим (или одному) протекает обратно от приемника к источнику. Векторная диаграмма напряжений для схемы «звезда без нулевого провода» при равномерной нагрузке фаз будет такая же, как и для схемы «звезда с нулевым проводом. Такими же будут и соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями:
Iл= IФ и Uл=?3 UФ
Следует отметить, что схема «звезда без нулевого провода» может быть применена только при равномерной нагрузке фаз. Практически это имеет место лишь при подключении к источникам трехфазного тока электрических двигателей, так как каждый трехфазный электродвигатель снабжен тремя одинаковыми обмотками, которые равномерно нагружают все три фазы. При неравномерной нагрузке напряжения на отдельных фазах нагрузки будут различными. На некоторых фазах (с меньшим сопротивлением) напряжение уменьшится, а на других увеличится по сравнению с нормальным, что является недопустимым.
Рис. 209. Схема «звезда без нулевого провода»
Практически неравномерная нагрузка фаз возникает при питании трехфазным током электрических ламп, так как в этом случае распределение тока между всеми тремя фазами не может быть гарантировано (отдельные лампы могут включаться и выключаться в индивидуальном порядке). Особенно опасны в схеме «звезда без нулевого провода» обрыв или короткое замыкание в одной из фаз. Можно показать путем построения соответствующих векторных диаграмм, что при обрыве в одной из фаз напряжение в других двух фазах уменьшается до половины линейного, вследствие чего лампы, включенные в эти фазы, будут гореть с недокалом. При коротком замыкании в одной из фаз напряжение в других фазах увеличивается до линейного, т. е. в?З раз, и все лампы, включенные в этих фазах, перегорят. Поэтому при схеме «звезда с нулевым проводом» во избежание разрыва цепи нулевого провода в ней не устанавливают предохранители и выключатели.
20. Вращающееся магнитное поле трехфазного тока. Картина поля для нескольких моментов времени.
Действие всякой многофазной машины переменного тока основано на использовании явления вращающегося магнитного поля.
Вращающееся магнитное поле можно создавать при помощи любой многофазной системы переменного тока, т. е. системы с числом фаз — две, три и т. д.
Выше было отмечено, что наибольшее распространение получил трехфазный переменный ток. Поэтому рассмотрим - вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки машины переменного тока (рис. 73).
На статоре расположены три катушки, оси которых сдвинуты взаимно на углы 120°. Каждая катушка для наглядности изображена одним витком. В действительности катушки имеют большое число витков. Буквами А, В, С обозначены начала катушек; Х, Y, Z — концы их. Катушки соединены звездой, т. е. концы X, Y, Z. соединяются между собой, образуя общую нейтраль, а начала А, В, С подключаются к трехфазной сети переменного тока.
Катушки могут быть соединены и треугольником.
По катушкам протекают синусоидальные токи с одинаковыми амплитудами (Im) и частотой (ω = 2π f), фазы которых смещены на 1/3 периода (рис. 74).
Токи, протекающие в катушках, возбуждают переменные магнитные поля, магнитные линии которых будут пронизывать катушки в направлении, перпендикулярном их плоскостям.
Следовательно, средняя магнитная линия или ось магнитного поля, создаваемого катушкой А — X, будет направлена под углом 90° к плоскости этой катушки.
Направления магнитных полей всех трех катушек показаны на рис. 73 векторами ВA, ВB и ВC, сдвинутыми один относительно другого также на 120°.
Условимся считать положительными направления токов в катушках от начала к концу обмотки каждой фазы. При этом в проводниках статора, подключенных к начальным точкам A, В и С, токи, принятые положительными, будут направлены на зрителя, а в проводниках, подключенных к конечным точкам X, Y и Z, — от зрителя (см. рис. 73).
Положительным направлениям токов будут соответствовать положительные направления магнитных полей, показанные на том же рисунке и определяемые по правилу буравчика.
На рис. 74 приведены кривые токов всех трех катушек, которые позволяют найти мгновенное значение тока каждой катушки для любого момента времени.
Не касаясь количественной стороны явления, определим сначала направление магнитного поля, созданного трехфазным током, для различных моментов времени.
В момент t = 0 ток в катушке А — X равен нулю, в катушке В — Y отрицателен, в катушке С — Z положителен.
Следовательно, в этот момент тока в проводниках А и X нет, в проводниках С и Z он имеет положительное направление, а в проводниках В и Y — отрицательное направление (рис. 75, а).
Таким образом, в выбранный нами момент t = 0, в проводниках С и Y ток направлен на зрителя, а в проводниках В и Z — от зрителя.
При таком направлении тока, согласно правилу буравчика, магнитные линии созданного магнитного поля направлены снизу вверх, т. е. в нижней части внутренней окружности статора находится северный полюс, а в верхней части — южный.
В момент t 1 в фазе А ток положителен, в фазах В и С — отрицателен. Следовательно, в проводниках Y, А и Z ток направлен на зрителя, а в проводниках С, X и В — от зрителя (рис. 75, б) и магнитные линии магнитного поля повернуты на 90° по часовой стрелке относительно своего начального направления.
В момент t 2 ток в фазах А и В положителен, а в фазе С отрицателен. Следовательно, в проводниках А, Z и В ток направлен на зрителя, а в проводниках Y, С и X от зрителя и магнитные линии магнитного поля повернуты еще на больший угол относительно своего начального направления (рис. 75, в).
Таким образом, во времени происходит непрерывное и равномерное изменение направления магнитных линий магнитного поля, созданного трехфазной обмоткой, т. е. это магнитное поле вращается с постоянной скоростью. В нашем случае вращение магнитного поля происходит по часовой стрелке.
Если изменить чередование фаз трехфазной обмотки, т. е. изменить подключение к сети любых двух из трех катушек, то изменится и направление вращения магнитного поля.
На рис. 76 показана трехфазная обмотка, у которой катушки В и С подключены к сети по-другому (по сравнению с рис. 73). По направлению магнитных линий магнитного поля для ранее выбранных моментов времени t = 0, t 1 и t 2 видно, что вращение магнитного поля происходит теперь против часовой стрелки.
Магнитный поток, создаваемый трехфазной системой переменного тока в симметричной системе катушек, является величиной постоянной и в любой момент времени равен полуторному значению максимального потока одной фазы, т. е.
Это можно доказать, определив результирующий магнитный поток Φ для любого момента времени.
Так, для момента t 1, когда ω t = 90°, токи в катушках принимают следующие значения:
Следовательно, магнитный поток ΦA катушки А в выбранный момент имеет наибольшее значение и направлен по оси этой катушки, т. е. положителен. Магнитные потоки катушек В и С вдвое меньше максимального и отрицательны (рис. 77).
Геометрическую сумму потоков ΦA, ΦB, ΦC можно найти, построив их последовательно в принятом масштабе в виде отрезков. Соединив начало первого отрезка с концом последнего, получим отрезок результирующего магнитного потока Φp. Численно этот поток будет в полтора раза больше максимального потока одной фазы.
Например, для момента времени t 1 в соответствии с рис. 77 результирующий магнитный поток
Φp = ΦA + ΦB cos 60° + ΦC cos 60°, (92)
так как в этот момент результирующий поток совпадает с потоком ΦA и сдвинут относительно потоков ΦB и ΦC на 60°.
Имея в виду, что в момент t 1 магнитные потоки катушек принимают значения 
результирующий магнитный поток можно выразить так:
В момент t = 0 результирующее магнитное поле было направлено по вертикальной оси (см. рис. 74). За время, равное одному периоду изменения тока в катушках, магнитный поток повернется на один полный оборот в пространстве и будет вновь направлен по вертикальной оси, так же как и в момент t = 0.
Если частота тока f, т. е. ток проходит f циклов в одну секунду, то магнитный поток трехфазной обмотки совершит f оборотов в секунду или 60 · f оборотов в минуту, т. е.
n 1 = 60 ° f, (93)
где n 1 — число оборотов вращающегося магнитного поля в минуту.
Мы рассмотрели простейший случай, когда токи в обмотке возбуждают магнитный поток, образующий одну пару полюсов.
Если обмотку статора выполнить так, что провода каждой фазы будут объединены в 2, 3, 4 и т. д. одинаковые группы — катушки, симметрично расположенные по окружности статора, то число пар полюсов будет соответственно равно 2, 3, 4 и т. д.
На рис. 78 показана обмотка одной фазы, состоящая из трех симметрично расположенных по окружности статора катушек и образующая шесть полюсов или три пары полюсов.
В многополюсных обмотках магнитное поле за один период изменения тока поворачивается на угол, соответствующий расстоянию между двумя одноименными полюсами.
Таким образом, если обмотка имеет 2, 3, 4 и т. д. пары полюсов, то магнитное поле за время одного периода переменного тока поворачивается на 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. части окружности статора. В общем случае, обозначив буквой р число пар полюсов, найдем, что путь, пройденный магнитным полем за один период изменения тока, равен одной р -той доли окружности статора. Следовательно, число оборотов в минуту магнитного поля обратно пропорционально числу пар полюсов, т. е.
