Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0 — С2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6 — С2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость (рис. 0 и 1), или невесомый стержень ВВ' (рис. 2 и 3), или шарнир (рис. 4—9); в Точке D или невесомый стержень D D ' (рис. 0, 3, 8), или шарнирная опора на катках (рис. 7).
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М =
= 60 кН • м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q =
= 20 кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки при-
ложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Нагруженный
участок» указано, на каком участке действует распределенная нагруз-
ка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют сила F2 под
углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила F4 под
углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и нагрузка,
распределенная на участке СК).
Определить реакции связей в точках А, В, C (для рис. 0, 3, 7, 8 еще и в точке В), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.
Указания. Задача С2 — на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил. При ее решении можно или рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия. В задачах, где имеется жесткая заделка, учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и парой сил, момент которой тоже неизвестен.
Таблица С2
| Нагружен- ный участок | ||||||||
F1=10 кН | F2=20 кН | F3=30 кН | F4=40 кН | ||||||
Номер условия | Точка прило- жения | α1 – град. | Точка прило- жения | α2 – град. | Точка прило- жения | α3 – град. | Точка прило- жения | α4 – град. | |
K | - | - | H | - | - | CL | |||
- | - | L | - | - | E | CK | |||
L | - | - | K | - | - | AE | |||
- | - | K | - | - | H | CL | |||
L | - | - | E | - | - | CK | |||
- | - | L | - | - | K | AE | |||
E | - | - | K | - | - | CL | |||
- | - | H | L | - | - | CK | |||
- | - | K | - | - | E | CL | |||
H | - | - | - | - | L | CK |
Задача 2. Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма
Дано: плоский механизм состоит из 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К 3.8, К 3.9) или из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В или Е (рис. К 3.0 – К 3.7), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точки D, В и К находятся в серединах соответствующих стержней. Длины стержней равны соответственно: l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,6 м. Положение механизма определяется углами: α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в таблицах К -3.1 (для рис. К 3.0 – К 3.4) и К 3.2 (для рис. К 3.5 – К 3.9); при этом в табл. К - 3.2 ω1, ω4 – величины постоянные.
Определить: скорости и ускорения точек и звеньев плоского механизма, указанные в таблицах в столбцах «Найти».
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Рис.6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис.10
Таблица 1
Номер условия | Углы, град. | Дано | Найти | ||||||||
α | β | γ | φ | θ | ω1 рад/c | ω4 рад/c | V точек | ω звена | a точки | ε звена | |
- | В, Е | DE | В | АВ | |||||||
- | А,E | АВ | A | AB | |||||||
- | B,Е | AB | B | AB | |||||||
- | A,E | DE | A | AB | |||||||
- | D,Е | AB | B | AB | |||||||
- | A,E | AB | A | AB | |||||||
- | B,E | DE | B | АВ | |||||||
- | A,Е | DE | A | AB | |||||||
- | D,E | AB | B | AB | |||||||
- | A,Е | DE | A | AB |
Таблица 2
Номер условия | Углы, град. | Дано | Найти | ||||||||||
α | β | γ | φ | θ | ω1 рад/c | ε1 рад/c2 | V В м/c | aВ м/c2 | V точек | ω звена | a точки | ε звена | |
- | - | В, Е | АВ | В | АВ | ||||||||
- | - | А, Е | DE | A | AB | ||||||||
- | - | B,E | АВ | B | AB | ||||||||
- | - | A,E | AB | A | AB | ||||||||
- | - | B,E | DE | B | AB | ||||||||
- | - | D,E | DE | A | AB | ||||||||
- | - | B,E | DE | B | АВ | ||||||||
- | - | A,E | АВ | A | AB | ||||||||
- | - | B,E | DE | B | AB | ||||||||
- | - | D,E | AB | A | AB |