Первой основной задачей, которую решает теория корреляции, является задача измерения связи. Систематизация статистического материала по двум качественным признакам производится графически путем построения поля корреляции.
y
n
x
абсолютные 
n
частоты
Рис. 1. Поле корреляции Итоговая сумма частот по горизонтальным линиям поле корреляции должна
соответствовать абсолютным частотам дискретного ряда распределения функционального признака, а итоговая сумма частот по вертикальным линиям поля корреляции - абсолютным частотам дискретного ряда распределение факторного признака. Общая сумма абсолютных частот точек по всем горизонтальным линиям должна быть равна сумме частот (точек) по всем вертикальным линиям поля корреляции и соответствовать числу единиц статистической совокупности принятой для исследования.
В качестве примера, на основе которого можно показать основные приемы определения количественной взаимосвязи признаков с использованием методов теории парной корреляции, определим взаимозависимость между объемом СМР и численностью рабочих.
Исходные данные для типового примера приведены в таблице 6
Таблица 6
| Объем | |||||||||||||||
| СМР | 16,0 | 16,8 | 16,9 | 17,8 | 20,9 | 21,2 | 21,3 | 23,9 | 25,9 | 26,0 | 28,0 | 30,4 | 35,2 | 35,4 | 35,7 |
| тыс.руб. | |||||||||||||||
| Числен- | |||||||||||||||
| ность | |||||||||||||||
| рабоч., | |||||||||||||||
| чел. |
Построим интервальные ряды распределения по объемам СМР и численности рабочих. Задаемся числом интервалов n=10
| i = | 35,7-16 | = | 19,7 | = 2 | тыс.руб. | |
объем
СМР
i = 351-262 = 89 =9тыс.руб.10 10
числ. рабочих
Начальная граница первого интервального ряда равна 1 2 i. Для объема СМР 1 2 i = 1 2 *2 =1, тогда
нижняя граница I интервала: 16-1=15 тыс.руб
верхняя граница I интервала: 15+2=17 тыс.руб. Для численности рабочих i = 1 2 *9 = 4,5, тогда
нижняя граница I интервала: 262-4,5 = 257,5 тыс.руб;
верхняя граница I интервала: 257+9,0= 266,5 тыс.руб. Интервальный ряд по функциональному признаку (объему СМР):
15 - 17; 17 - 19; 19 -21; 21 - 23; 23 - 25; 25 - 27; 27 - 29; 29 - 31; 31 - 33; 33 - 35; 35 -37.
Интервальный ряд по факторному признаку (численность рабочих):
257,5 - 266,5; 266,5 - 275,5; 275,5 - 284,5; 284,5 -293,5; 293,5 - 302,5; 302,5 - 311,5; 311,5 -320,5; 320,5 - 329,5; 329,5 - 338,5; 338,5 - 347,5; 347,5 - 356,5.
Таблица 7
Дискретный ряд распределения по объемам СМР
| Центральные | Величина | Абсолютные | Относительн | Плотность |
| значения | интервалов | частоты | ые частоты | распределе- |
| интервалов | ния | |||
| 6,6 | 3,3 | |||
| 6,6 | 3,3 | |||
| 13,3 | 6,65 | |||
| 6,6 | 3,3 | |||
| i = 2 | 13,3 | 6,65 | ||
| 6,6 | 3,3 | |||
| 6,6 | 3,3 | |||
| Итого | n = 15 | 100 % |
Плотность распределения определяется по формуле:
r = относительные частоты
i
Таблица 8
Дискретный ряд распределения по численности рабочих
| Центральные | Величины | Абсолютные | Относительн | Плотность |
| значения | интервала | частоты | ые частоты | распределе- |
| интервалов | % | ния | ||
| 6,6 | 0,73 | |||
| 13,3 | 1,48 | |||
| 6,6 | 0,73 | |||
| 13,3 | 1,48 | |||
| i = 9 | 20,0 | 2,22 | ||
| 26,6 | 2,96 | |||
| 6,6 | 0,73 | |||
| 6,6 | 0,73 | |||
| Итого | n = 15 | 100 % |