ТЕСТ ПО ОСТАТОЧНЫМ ЗНАНИЯМ
Составители:Самуйлова С.В.
Раздел: «Математический анализ»
Задание №1. | Значение предела равно … | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
3 | ; | |||||||||||||||||||||||
Задание №2. | Дана функция . Тогда ее областью значений является множество | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание №3. | Если существует такое число , что для любого можно указать такой номер , что при всех выполняется соотношение , то последовательность называется… | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
сходящейся | расходящейся | бесконечно большой | неограниченной | |||||||||||||||||||||
Задание №4. | Если существует число такое, что каждый элемент последовательности удовлетворяет неравенству , то последовательность называется | |||||||||||||||||||||||
ограниченной. | бесконечно малой | ограниченной сверху | ограниченной снизу | |||||||||||||||||||||
Задание №5. | . Даны функции Из них чётной функцией является функция: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
. | нет верного ответа | |||||||||||||||||||||||
Задание №6. | Даны функции Из них бесконечно малой функцией при является функция: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
нет верного ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание №7. | равен: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||
Задание №8. | Предел бесконечно малой последовательности равен: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
0 | 1 | 0.1 | ||||||||||||||||||||||
Задание № 9 | Дана последовательность. Общий член этой последовательности имеет вид: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание№10 | Выберите функцию, не являющуюся непрерывной в точке : | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание №11 | Производная функции равна | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание №12 | Даны функции Из них бесконечно большой функцией при является функция | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
. | нет верного ответа | |||||||||||||||||||||||
Задание №13 | Функция возрастает на промежутке: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание №14 | Асимптотой функции является прямая | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание №15 | Производная функции равна | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
10(2x – x3) 9 | 10(2x – x3) (2 – 3x2) | 9(2x – x3) 9 | 10(2x – x3)9 (2 –3x2) | |||||||||||||||||||||
Задание №16 | Найдите а) наибольшее и б) наименьшее значение функции на отрезке [-5;-1] | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
а) 5 б) -3 | а) -3 б) -4 | а) -4 б) -3 | а) 5 б) -4 | |||||||||||||||||||||
Задание №17 | Какие из интегралов вычислены неверно? | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 18. | В интеграле для приведения подынтегральной функции к рациональной дроби необходима подстановка | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 19 | Среди дробей укажите правильные: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
и | и | и | и | |||||||||||||||||||||
Задание № 20 | При интегрировании под знак дифференциала следует внести функцию: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 21 | Несобственный интеграл равен: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
2 | 0.25 | -0.25 | ||||||||||||||||||||||
Задание № 22 | 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , : | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 23 | ||||||||||||||||||||||||
Варианты ответа: | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 24. | равен | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 25 | Радиус сходимости степенного ряда равен 10, тогда интервал сходимости имеет вид | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
[–5; 5] | (–10; 0) | (0; 10) | (–10; 10) | |||||||||||||||||||||
Задание № 26 | По признаку Даламбера числовой ряд сходится, если , то числовой ряд сходится при l, равном | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
1,5 | 2 | 0,5 | –2 | |||||||||||||||||||||
Задание № 27 | Полное приращение U функции двух переменных U=f(x,y) в точке М(x,y) имеет вид: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание № 28 | Градиентом функции U=f(x,y,z) в точке называется: | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание№30 | Функция разлагается в ряд Фурье: Найти коэффициент | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | |||||||||||||||||||||||
Задание№31 | Для функции z= ln найти | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Задание№32 | Если функция ρ(x, y), ((x, y)∈ G) - плотность распределения масс, то физический смысл интеграла есть | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Абсцисса центра масс пластинки, ограниченной областью | Масса пластинки, ограниченной областью | Ордината центра масс пластинки, ограниченной областью | Площадь области | |||||||||||||||||||||
Задание№33 | В некоторой области задано векторное поле , - непрерывны вместе со своими частными производными. - гладкая или кусочно-гладкая кривая, расположенная в этой области. Тогда называется. | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Ротором векторного поля | Циркуляцией векторного поля | Потоком векторного поля | Дивергенцией векторного поля | |||||||||||||||||||||
Задание№34 | Дано векторное поле , , - непрерывны вместе со своими частными производными. Скалярная функция, определяемая равенством , называется … | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Циркуляцией векторного поля | Ротором векторного поля | Дивергенцией векторного поля | Потоком векторного поля | |||||||||||||||||||||
Задание№35 | Геометрический смысл есть | |||||||||||||||||||||||
Варианты ответа | ||||||||||||||||||||||||
Площадь области | Длина замкнутой линии, ограничивающей область | Масса пластинки, ограниченной областью | Абсцисса центра масс пластинки, ограниченной областью | |||||||||||||||||||||