Пример расчета свайного фундамента под колонну
Проектирование свайного фундамента ведется по двум группам предельных состояний и включает расчеты самого фундамента, ростверка и свай по прочности, устойчивости, деформациям и трещиностойкости.
Полная несущая способность фундамента определяется суммой несущих способностей входящих в него свай по материалу или по грунту. Свайный фундамент с висячими сваями условно принимаем за массивный жесткий фундамент глубокого заложения, контур которого ограничен размерами ростверка, свай и некоторым объемом окружающего грунта. Грунты, залегающие ниже свай, принимаются за основание условного фундамента, от них зависят прочность и осадка этого фундамента.
Определение несущей способности свай
Произведем расчет висячих свай на действующую полезную нагрузку:
N0II = 3440,56 кН;
место строительства г.Чебоксары, нормальная глубина сезонного промерзания dfn=1.6 м.
Учитывая конструктивные требования устройства стакана для колонны, глубину заложения ростверка принимаем d = 2,15 м., высоту ростверка принимаем hp = 0,5 м. По геологическим условиям свая висячая. Принимаем железобетонную Сваю С12 – 30: длина – 12,0 м, сечение – 0,3х0,3 м.,
вес – 28,0 кН.
Глубина заложения конца сваи: L = 14,0 м.
Определим несущую способность сваи по грунту:
, (3.6.)
где: gс – коэффициент работы сваи в грунте, gс = 1;
gCR, gcf – коэффициент работы грунта под концом сваи и по боковой поверхности, gCR = 1, gcf = 1;
R- расчетное сопротивление грунта под концом сваи, кН/м2;
А – площадь поперечного сечения сваи, м2;
U – периметр сваи, м;
fi – расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи кН/м2;
hi – толщина элементарного слоя, м;
zi – расстояние от поверхности земли до центра тяжести элементарного слоя;
R = 4200 кН/м2 (конец сваи находится в песке).
А = 0,09 м2;
U = 1,2 м;
Рис.3.2. Схема для определения несущей способности свай по грунту
z1 = 3,65 м; f1 = 20 кПа;
z2 = 5,65 м; f2 = 21 кПа;
z3 = 7,65 м; f3 = 25 кПа;
z4 = 9,65 м; f4 = 42 кПа;
z5 = 11,65 м; f4 = 42 кПа;
z6 = 14 м; f4 = 42 кПа;
;
Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю по грунту:
, (3.7)
- несущая способность 1-ой сваи;
Проектирование ростверков
Выбираем жесткое соединение свай с ростверком(вследствие слабых грунтов основания), т.е. верхняя часть головы сваи разбивается и обнаженная арматура замоноличивается в железобетонный ростверк. Неразбитая часть сваи замоноличивается в ростверк на 150 мм. В центрально нагруженных фундаментах сваи размещаются в плане равномерно. по конструктивным соображениям высота ростверка должна быть не менее h0+0,25, но не менее 0,3м(h0 – величина заделки сваи, м.).
Определим требуемое количество свай в ростверке:
, (3.8)
где: N0I = 4074,49 кН/м – полезная нагрузка;
Fd = 593,74 кН – несущая способность сваи;
gm – средний удельный вес ростверка, фундамента и грунта, gm = 20 кН/м3;
а = (3÷6)×d = (3÷6)×0,3 ≈0,9-1,8 м – шаг свай в ростверке;
d = 2,15 м – глубина заложения ростверка;
;
Принимаем n =8 по конструктивным соображениям.
Рис. 3.3 Схема размещения свай в плане.
Проверяем нагрузку, приходящуюся на каждую сваю в ростверке
Nгр – вес грунта, кН;
Nр – фактический вес ростверка, кН;
Nст – вес стакана, кН;
Мх – момент на обрезе фундамента, кН×м;
ymax, yi – расстояние от центра тяжести сваи до оси х;
Nр = hp×Ap×gж/б = 0,5×2,4×2,4×24 = 69,12 кН;
Nст = hст×Aст×gж/б = 1,2×0,56×24 = 40,5 кН;
Nгр =1,1×(0,5×2,4×2+0,5×2,4) ×17,6 = 87,4 кН;
ymax = yi = 0,785м;
;
Р < Р; 581,49 < 593,74 кН/ м2;
Т.е. проверка по прочности выполняется.
Проверка свайного фундамента по деформациям сводится к расчету условного фундамента АВСД:
Рис 3.4. Схема к определению размеров условного фундамента.
Строим условный свайный фундамент
Границы условного фундамента: снизу – горизонтальная плоскость, проходящая через нижние концы свай; с боков вертикальные плоскости, отстоящие от наружных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии
Определяем средний угол внутреннего трения:
, (3.9.)
где: jIImt – среднее значение угла внутреннего трения;
ji – угол внутреннего трения i-го слоя;
hi – толщина i-го слоя, м;
;
,
где: h – длина свай без учета заделки в ростверк;
;
Размеры подошвы условного фундамента (ширину by и длину ly) определяем по формулам:
bусл = 2,4 + 2×d¢ = 2,4 + 2×1,23 = 4,86 м;
lусл = 2,4+ 2,46=4,86 м;
Аусл = 4,86*4,86=23,62 м2;
Среднее давление под подошвой условного свайного фундамента АВСД:
(3.10)
где: N0II = 3440,56 кН/м – полезная нагрузка;
Nр = 69,12 кН;
Nгр = (13,65×23,62 – 0,3×0,3×11,85×8 – 2,028 – 0,5×2,4×2,4)×17,6 = 5437,92Н;
Nст = 40,5 кН;
Nсв = 8×24×0,3×0,3×12 = 207,36 кН;
;
Проверим условие P≤ R
Расчетное сопротивление грунта:
(3.11)
где: - коэффициент, принимаемый 1,1;
- коэффициенты условий работы;
gII = 17,6=кН/м3;
b = bусл = 4,86 м;
d = Нусл = 14 м;
;
j = 26°, , , ;
;
1) - условие выполняется;
Определим вертикальные напряжения от собственного веса грунта
szq0 = 14 × 17,6 = 246,4 кПа
Р0=р- szq0 =389,31- 246,4= 142,91 кПа
Ширина фундамент В=4,86м
Разбиваем толщу грунта ниже подошвы фундамента на элементарные слои
высотой слоя h=0,4в=0,4*4,86=1,944м
Для вертикали, проходящей через середину подошвы фундамента, находим
напряжения от собственного веса грунта σzq и дополнительные давления σzр
по формуле σzр= ά*po; σzq= σqo + ΣYII*hI |
Таблица 3.6.
Грунт | № | hi | Z,m | σzq кПа | ξ | ά | σzр кПа | σzр ср кПа | 0,2 σzq кПа | Ео МПа |
Песок YII=19,0 kН/m3 | 1 | 0,00 | 246,4 | 0,00 | 1,0 | 142,9 | 40 | |||
1,94 | 140,1 | |||||||||
2 | 1,94 | 280,6 | 0,8 | 0,8 | 137,2 | |||||
1,94 | 125,8 | |||||||||
3 | 3,89 | 319,5 | 1,6 | 0,449 | 114,3 | |||||
1,94 | 89,2 | |||||||||
4 | 5,83 | 358,4 | 2,4 | 0,257 | 36,7 | 71,67 | ||||
Осадка фундамента S= βΣ(σzр ср*hI)/EI=0,8*268,3*1,94/10429=0,04m<Su=0,1m