Д.1. Пример расчета наведенного напряжении и токов в магистральном нефтепроводе
Контрольный участок длиной L = 16,9 км строящегося нефтепровода располагается в зоне влияния ВЛ.Трубопровод изолирован от земли на одном конце На участке МН установлены четыре протекторные группы, сопротивления растекания которых составляет: 8,1; 1,19; 1,19 и 3,5 Ом. Сопротивление растеканию участка трубопровода за пределами зоны влияния ВЛ, с учетом установленных на нем протекторных групп и волнового сопротивления (параллельное соединение) R = 2 Ом.
Исходные данные для расчета приведены в таблице Д.1.
При расчете наведенных напряжений и токов учитываются сопротивления растеканию подключенных к участку МН протекторных групп и сопротивления растекания участка не подверженного влиянию ВЛ.
Сопротивления растекания подключенных к участку МН протекторных групп временной защиты рассчитываются по формулам (Г.31) - (Г.33).
Ŕ = 
= 
= 0,4785 Ом;
rзу = 
=3,14·1,067·0,4785·16920 = 27125 Ом·м2;
ruз = 
= 
= 24876 Ом·м2.
Таблица Д.1
Исходные данные для расчета наведенных напряжений и токов в МН
| Исходные данные | Условное обозначение | Размерность | Величина |
| Удельное электрическое сопротивление стали | ρst | Ом·м | 1,6·10-7 |
| Магнитная постоянная | μ0 | Гн/м | 1,2566·10-6 |
| Относительная магнитная проницаемость стали | μ | ||
| Угловая частота | ω | 1/с | |
| Наружный диаметр трубы | d | м | 1,067 |
| Удельное электрическое сопротивление грунта | ρ | Ом·м | |
| Удельное электрическое сопротивление изоляционного покрытия | ru | Ом·м2 | 3·105 |
| Электрическая постоянная | ε0 | Ф/м | 8,854·10-12 |
| Относительная диэлектрическая постоянная изоляции трубы | ε | ||
| Толщина изоляционного покрытия | s | м | 0,003 |
| Длина участка | l | м | |
| Продольная ЭДС по результатам изысканий | Е | В/м | 0,019 |
Рассчитанную величину ruз принимаем в качестве удельного сопротивления изоляционного покрытия.
Произведем расчет по формулам (Г.21) - (Г.30) электрических параметров:
R~= 
+ 
= 
+ 
=7,3·10-5, Ом/м
ωL = 
2Ln(
) + 
== 
2Ln(
) +
+ 
= 0,000454892, Ом/м;
G = 
= 
= 0.0001347, 1/Ом·м;
ωC = 
= 
=0,000016, 1/Ом·м;
│g│= 
= 
= 24,9943·10-5, 1/м;
│Z│= 
= 
=1,8433 [Ом];
φγ = 0,5[arctg(
) + arctg(
)] = 0,5[arctg(
) + arctg(
)] = 0,7632, рад.;
φz = 0,5[arctg(
) - arctg(
)] = 0,5[arctg(
) - arctg(
)] = 0,648, рад.;
│Zт│= 
= 
= 4,61·10-4, Ом;
φzт = arctg(
) = arctg(
) = 1,41, рад.
В данном примере продольная ЭДС получена по результатам измерений на участке строящегося трубопровода Е = 0,019 В/м.
Для расчета распределения потенциала "труба-земля" - Uт, продольного тока в трубе - Iт, и тока утечки - Jт (через изоляцию без дефектов), подставим значения рассчитанных параметров в формулы с (Г.18) по (Г.20), изменяя значения х от 0 до 16920 м. Результаты вычислений представлены в таблице Д.2.
Обследование участка, проведенное в процессе апробации, позволило выявить достаточную сходимость результатов расчета и наблюдаемых значений напряжений на участке МН.
Для снижения напряжения "труба-земля" на стадии проектирования следует предусмотреть групповые протекторные установки с сопротивлением растеканию порядка 1 Ом и концевые заземлении (стальная полоса) с сопротивлением растекания 0,5 Ом.
Результат расчета показан на рисунке Д.1.
Таблица Д.2
Расчетные значения токов и напряжений, наведенных на нефтепровод
| X | │Uтз│ | │It│ | │Jт│ |
| 43,4 | 24,0 | 0,00398 | |
| 40,6 | 25,7 | 0,00386 | |
| 37,8 | 27,3 | 0,00370 | |
| 34,9 | 29,0 | 0,00350 | |
| 32,2 | 30,5 | 0,00326 | |
| 29,5 | 31,9 | 0,00300 | |
| 26,7 | 33,2 | 0,00271 | |
| 24,0 | 34,4 | 0,00239 | |
| 21,2 | 35,5 | 0,00204 | |
| 15,9 | 37,1 | 0,00130 | |
| 9,7 | 38,5 | 0,00026 | |
| 9,7 | 38,5 | 0,00026 | |
| 8,7 | 38,7 | 0,00051 | |
| 9,1 | 38,6 | 0,00087 | |
| 9,5 | 38,6 | 0,00104 | |
| 10,5 | 38,4 | 0,00133 | |
| 12,8 | 38,1 | 0,00180 | |
| 18,7 | 36,8 | 0,00277 | |
| 22,9 | 35,5 | 0,00339 | |
| 24,6 | 35,0 | 0,00363 | |
| 32,5 | 31,9 | 0,00468 | |
| 36,2 | 30,1 | 0,00514 | |
| 40,1 | 28,2 | 0,00559 | |
| 44,1 | 26,0 | 0,00601 | |
| 48,1 | 23,6 | 0,00641 | |
| 56,6 | 18,1 | 0,00711 | |
| 65,6 | 11,6 | 0,00764 | |
| 70,4 | 8,1 | 0,00783 | |
| 75,3 | 4,2 | 0,00796 | |
| 80,6 | 0,025 | 0,00801 |
Рисунок Д.1 – Наведенные напряжения на нефтепроводе
Д.2 Пример второго расчета наведенного напряжения "труба-земля" и токов в МН для строящегося участка протяженностью 13 км.
Исходные данные, в этом случае, во многом совпадают с предыдущим примером, так как конструкция линейной части практически одинакова.
Таблица Д.3
Исходные данные для расчета наведенных напряжений и токов
| Наименование характеристики | Обозначение | Размерность | Значение |
| Удельное эл. сопротивление стали | ρst | Ом·м | 1,6·10-7 |
| Магнитная постоянная | μ0 | Гн/А2 | 1,256·10-6 |
| Относительная магнитная проницаемость стали | μ | ||
| Угловая частота | ω | 1/с | |
| Наружный диаметр трубы | d | м | 1,067 |
| Удельное электрическое сопротивление грунта | ρ | Ом·м | 50 – 370 |
| Удельное электрическое сопротивление изоляционного покрытия | ru | Ом·м2 | 3·105 |
| Электрическая постоянная | ε0 | Ф/м | 8,854·10-12 |
| Относительная диэлектрическая проницаемость изоляции | ε | ||
| Толщина изоляционного покрытия | s | м | 0,003 |
| Длина участка | l | м |
Расчет параметров по формулам (Г.22) - (Г.31) дает результаты аналогичные приведенным в предыдущем примере:
R~ = 7,3·10-5, Ом/м;
ωL = 45,5·10-5, Ом/м;
G = 7,88·10-5, 1/Ом·м;
ωC = 1,55·10-5, 1/Ом·м.
Выбираем длину участка l i,равную 100 м, и определяем значения комплексных сопротивлений схемы замещения МН:
Zпi = (R~ +jωL) l i = (7,3·10-5 +j 45,5·10-5)100, Ом;
Zуi = 1/[ l i(G +j ωC)] = 1/[100(7,88·10-5 + j 1,55·10-5)], Ом.
При условии, что на участке нефтепровода отсутствуют заземления (АЗ ЭХЗ, протекторы временной защиты, защитные заземления и др.) и концы нефтепровода изолированы от земли, примем Zн = Zк = 10000 Ом, используя полученные значения Zпi и Zуi составляем элементы матрицы ║ Z ║:
Z11= Zн + Zп1+ Zу1=10350 – j424;
Z12= - Zу1 = -305 + j424;
Z21= - Zу1= -305 + j424;
Z22= Zу1 + Zп2+ Zу2= 610 – j848;
Z23= - Zу2= -305 + j424;
………………………….;
Z130,129= - Zу129 = -305 + j424;
Z130,130= Zк + Zп130+ Zу130 = 10350 – j424.
Фрагмент этой матрицы приведен в таблице Д.4.
Таблица Д.4
Фрагмент матрицы комплексных сопротивлений ║Z║ для участка нефтепровода от 0 до 13 км с шагом 100 м без заземлений
| № строки | № столбца | ||||||||
| … | |||||||||
| 10305- j424 | `-305+j424 | ||||||||
| `-305+j424 | 610-j848 | `-305+j424 | |||||||
| `-305+j424 | 610-j848 | `-305+j424 | |||||||
| `-305+j424 | 610-j848 | `-305+j424 | |||||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| `-305+j424 | 610-j848 | `-305+j424 | |||||||
| `-305 +j424 | 10305- j424 |
Примечание - Матрица ║ Z ║ является квадратной.
Строка 1 соответствует участку МН от 0 до 0,1 км,
Строка 2 - от 0,1 до 0,2 км,
……………………,
Строка 130 – от 12,9 до 13 км.
Для формирования матрицы продольная ЭДС - ║ Е ║ необходимо рассмотреть взаимное расположение МН и ВЛ. Для рассматриваемого примера оно показано на рисунке Д.2.
Рисунок Д.2 – Схема расположения ВЛ и МН
В таблице Д.5 приведены расстояния между ВЛ и нефтепроводом.
Таблица Д.5
Расстояния (в плане) между ВЛ и трубопроводом
| Участок трубопровода, № КИП | Расстояние от трубопровода до оси ВЛ-501, м X | Расстояние между осями ВЛ-501 и ВЛ-502, м |
| 0 км | ||
| 130 км |
Протяженность участков МН (см. рисунок Д.2):
Для определения продольных ЭДС участок разбивают на 5 отрезков:
- "А" от 0 до 8,2 км. На этом отрезке ВЛ и МН параллельны и ЭДС не изменяется по длине;
- "Б" от 8,2 до 8,6 км. На этом отрезке МН перпендикулярен ВЛ и продольная ЭДС близка к нулю;
- "В" от 8,6 до 10 км. На этом отрезке МН и ВЛ расположены под углом 17,4°;
- "Г" от 10 до 11,9 км. На этом участке МН и ВЛ расположены под углом 42,2°. На отрезках "В" и "Г" продольная ЭДС рассчитывается по формуле (Д.2);
- "Д" от 11,9 до 13 км – участок параллельного следования.
Для определения продольной ЭДС необходимо воспользоваться данными, получаемыми на трассе МН по методике (см. приложение Б). Для рассматриваемого примера, измерения по методике (см. приложение А) проведены на участке удаления трассы МН от ВЛ (рисунок Д.2). Результаты представлены в таблице Д.6.
Таблица Д.6
Зависимость продольной ЭДС от расстояния до оси ВЛ
| Расстояние от оси ВЛ, м | Продольная ЭДС, 10-5 В /(м·А) |
| 6,19 | |
| 4,89 | |
| 3,48 | |
| 2,85 | |
| 1,55 |
График зависимости продольной ЭДС от расстояния между МН и ВЛ представлен на рисунке Д.3.
Рисунок Д.3 - График зависимости продольной ЭДС от расстояния между МН и ВЛ
Уравнение тренда, изображенное на графике, используется для расчета продольной ЭДС на участке длиной l i в зависимости от расстояния х между параллельными МН и ВЛ и тока нагрузки ВЛ, т.е. для участков "А" и "Д" (см. рисунок Д.2). При токе ВЛ 800 А получим:
Еi =0,001 X-0.89 l i800. (Д.1)
Определение продольной ЭДС на участке сближения ВЛ и МН под некоторым углом α демонстрирует схема (см. рисунок Д.4).
Рисунок Д.4 – Схема сближения ВЛ и МН для расчета продольной ЭДС
Еαi = [800·0,001 (h +(Yi +0,5 l i)sinα)-0,89 cosα]· l i. (Д.2)
Используя формулы (Д.1) и (Д.2) рассчитывают продольную ЭДС для всех участков. Например, участок от 0 до 0,1км (отрезок "А", рисунок Д.2), расположен от ВЛ на расстоянии -75,1 м. Его протяженность равна 100 м и продольная ЭДС:
Е = 800·0,001·75,1-0,89·100 = 1,66 В
Для отрезка от 8,2 до 8,3 км (отрезок "В", рисунок Д.2), расположенный под углом 17,35 градусов по отношению к ВЛ в соответствии с (ГД.2) имеем:
h = 471 м
Yi = 8,6 - 8,2 = 0,4 км = 400 м
l i = 100 м
E = [800×0,001×(100 + (400 +0,5×100)sin17,35)-0,89 сos17,35]100 = 0,247 B.
Рассчитав продольную ЭДС всех участков, формируем матрицу -║Е║. Фрагмент матрицы - ║ Е ║ представлен в таблице Д.7.
Таблица Д.7
Матрица продольной ЭДС
| Участок i | Продольная ЭДС, В | |
| 1,66 | ||
| 1,66 | ||
| 1,66 | ||
| 1,66 | ||
| 1,66 | ||
| … | … | |
| … | … | |
| 1,66 | ||
| 0,3 | ||
| 0,284 | ||
| … | … | |
| … | … | |
| 0,183 | ||
| 0,178 | ||
| … | … | |
| … | … | |
| 0,170 | ||
| 0,186 | ||
| 0,206 | ||
| … | … | |
| … | … | |
| 1,519 |
Все перечисленные действия производятся с использованием электронных таблиц.
Решая матричное уравнение (Г.38), получаем матрицу продольных токов в трубе ║I║. Фрагмент этой матрицы, а также матрицы напряжения"труба – земля" Uт, рассчитанный по формуле (Г.41) приведены в таблице Д.8
Таблица Д.8
Расчетные напряжения и токи
| Трубопровод без заземлений | ||||
| № участка (i) | Расстояние от 117 км, м | Модуль тока в трубе│Ik│, А | Напряжение труба-земля│Uт-з│, В | |
| 100,52 | ||||
| 0,01 | 103,27 | |||
| 0,20 | 101,05 | |||
| 0,40 | 99,92 | |||
| 0,59 | 98,06 | |||
| 0,78 | 96,19 | |||
| … | … | |||
| … | … | |||
| 4,77 | 45,08 | |||
| 4,86 | 43,23 | |||
| 4,94 | 41,38 | |||
| … | … | |||
| … | … | |||
| 5,68 | 20,07 | |||
| 5,65 | 21,54 | |||
| 5,60 | 23,35 | |||
| 5,56 | 25,56 | |||
| … | … | |||
| … | … | |||
| 5,00 | 42,22 | |||
| 4,91 | 41,83 | |||
| 4,83 | 42,56 | |||
| … | … | |||
| … | … | |||
| 3,18 | 49,14 | |||
| 3,09 | 48,77 | |||
| 2,99 | 49,51 | |||
| … | … | |||
| … | … | |||
| 0,33 | 73,65 | |||
| 0,15 | 75,53 | |||
| 0,01 | 76,90 |
Результаты расчета наведенных напряжений приведены на рисунке Д.5.
Рисунок Д.5 – Результаты расчета и измерений наведенных напряжений на нефтепроводе
На графике показано распределение наведенного напряжения на незаземленный нефтепровод. В начале (0,4 км) существующего нефтепровода, который принят в качестве примера для расчета, установлена заземленная задвижка, сопротивление растеканию которой составляет 0,4 Ом. Подставив в соответствующие элементы строки 3 матрицы ║Z║значение сопротивления утечкиZу3 = 0,4 Ом, рассчитываем ║I║ и ║Uт║. Результат расчета и измерений напряжения труба-земля представлен на графике (рисунок Д.5). Заземление левого края участка МН, привело к снижению напряжения на 0 км и примерно в 2,5 раза увеличило напряжение на противоположном конце. В точке с максимальным значением напряжения труба – земля (Uт) на 13 км "подключим" заземление, выполненное из стальной полосы. Сопротивление растекания заземления Zз на участке 13 км (для грунта с удельным электрическим сопротивлением ρ = 20 Омм), выполненное из стальной полосы 4х40 мм длиной 60 м определенное расчетом (РД-91.020.00-КТН-103-07) или по таблице Б.1 равно 0,6 Ом. Подставим полученное значение Zз в соответствующие элементы строки 130 матрицы ║Z║ т.е Zу103 = 0,6 Ом. Таким образом, в матрице ║Z║ учитываются два сопротивления заземления 0,4 Ом и 0,6 Ом. При этом расчет напряжения показал его снижение на 13 км до 13,8 В. При этом максимальное значение напряжения Uт на 8,1 км, определенное расчетом достигло величины 33,4 В. "Установим" на 8,1 км (ρ = 50 Омм) заземление, выполненное из стальной полосы. Сопротивление растекания заземления Zз определяем по таблице Б.1 (или расчетом по РД-91.020.00-КТН-103-0). Для полосы длиной 50 м сопротивление растекания составило 1,8 Ом. Подставим полученное значение в соответствующие элементы строки 81 матрицы ║Z║- Zу81 = 1,8 Ом. После соответствующих расчетов получим снижение напряжения "труба-земля" до 20,5 В.
Согласно, критерия коррозионной опасности – 10 А/м2 для рассматриваемого примера при среднем значении удельного электрического сопротивления грунта равном 230 Ом·м, критическое значение разности потенциалов "труба-земля" составило:
= 
= 23 В
Следовательно, достигнуто расчетное напряжение меньше, чем критическое (20,5 < 23 В), то есть участок строящегося трубопровода при условии подключения указанных заземлений защищен от опасного влияния ВЛ.
Срок службы определяется для защитных заземлений, установленных на 13 и 8 км:
Т13 = 
=0,8·188,4·1/(1,4·6) = 17,9 лет
Т8,1 = 0,8·157·1/(1,4·5) = 17,9 лет
Подключение заземлений осуществляется через разделительный конденсатор емкостью определяемой по формуле:
C13 = 0.032/(Zвх,13 + Zз,13) = 0,032/(6,05+0,6) = 0,0048 мкФ;
С8,1 = 0,032/(Zвх,8,1 + Zз,8,1) = 0,032/(2,28+1,8) = 0,0078 мкФ.
В случае установки на рассматриваемом участке СКЗ, защитный ток ее определяется по формуле:
= 1,3(0,55+1)/(0,81 + 20/(2×3,14×300) = 2,5 А,
где Uе – естественный потенциал трубопровода, В. Определяется по данным изысканий или принимается равным минус 0,55 В по МСЭ;
Uзмак – максимальный защитный потенциал, В
y – расстояние между трубопроводом и анодным заземлением, м;
rз – удельное электрическое сопротивление земли в поле токов катодной защиты, Ом×м;
Zт - входное сопротивление трубопровода, Ом
Для защиты измерительных цепей СКЗ от наведенного напряжения, в цепь, согласно р.7.4.2, включается дополнительное устройство с параметрами:
- конденсатор емкостью С ≥ 1/Rω =1/314·50 = 64 мкФ;
- балластный резистор Rз ≤ 0,005Rип = 5000 Ом.
Д.3 Пример расчета напряжения "труба-земля" от влияния блуждающих переменных токов ВЛ
Нефтепровод и ВЛ расположены параллельно на расстоянии 100м.
Параметры нефтепровода аналогичны примеру Д.1.
Исходные данные для расчета влияния ВЛ на МН приведены в таблице Д.9.
Таблица Д.9
Исходные данные для расчета влияния ВЛ на МН
| № пп | Наименование величины | Обозначение | Размерность | Значение |
| Расстояние между крайними основаниями опоры | a | м | 14,5 | |
| Глубина погружения фундамента | h | м | ||
| Ток транспозиционной опоры | Iкз | А | ||
| Удельное сопротивление грунта | ρгр | Ом·м | ||
| Расстояние от оси опоры до нефтепровода | ŕ | м | ||
| Параметр конфигурации фундамента опоры | c | м | 6,60 |
Напряжение, создаваемое на трубопроводе (Г.47) Uk = 3,98 ≈ 4 В.
Такое напряжение не превышает критическое 100 В для удельного сопротивления 1000 Ом и не является опасным.
Д.4. Примеры оценки наведенных напряжений упрощенным методом
Д.4.1 Исходные данные.
Схема взаимного расположения ВЛ и трубопровода показана на рисунке Д.6.
Влияющая ВЛ – одноцепная ВЛ 500 кВ.
Ток ВЛ – I = 1000 А.
Удельное сопротивление грунта 100 Ом·м.
Электрическое сопротивление изоляциинефтепровода Rи = 5∙104 Ом×м2.
Д.4.2 Значение переменного напряжения на трубопроводе относительно земли рассчитывается по выражению:
.
Значения тока I = 1000А и длины участка параллельного следования L = 5000 м заданы.
Д.4.3 По таблице Б.20 определяем удельную продольную ЭДС – Е для расстояния между ВЛ и трубопроводом – 100 м:
Находим: Е = 0,012 В/А∙км
Д.4.4 По таблице находим коэффициент k для сопротивления изоляции 5∙104 Ом∙м2 
= 0,36.
Д.4.5 Рассчитываем напряжение "труба-земля" для незаземленного трубопровода
Д.4.6 При заземлении концов участка параллельного следования трубопровода на сопротивления 1,5 Ом 
= 0,26.
Д.4.7 Рассчитываем напряжение "труба-земля" для заземленного трубопровода:
.
Рисунок Д.7- Напряжение "труба-земля" при пересечении ВЛ с МН при токе ВЛ 1000 А и угле пересечения – 15°
Приложение Е
(обязательное)
Перечень исходных данных для проектирования
Е.1 Схемы взаиморасположение МН, других подземных трубопроводов и ВЛ-110 кВ и выше.
Е.2 Расстояние между проекциями оси нефтепровода и ближайшего к нему провода ВЛ на поверхность земли, м.
Е.3 Проектная глубина расположения оси нефтепровода от поверхности земли, м.
Е.4 Длина участка влияния ВЛ, м.
Е.5 Расстояние от нефтепровода до ближайших подземных трубопроводов в коридоре параллельного следования с ВЛ, м.
Е.6 Диаметр трубы, м,
Е.7 Толщины стенки труб на участке параллельного следования с ВЛ, мм,
Е.8 Марка трубной стали.
Е.9 Сопротивление изоляции нефтепровода, Ом·м2.
Е.10 Напряжение ВЛ, кВ.
Е.11 Результаты измерений электродвижущей силы при предпроектных изысканиях на участке влияния ВЛ.
Е.12 Среднесуточная нагрузка и ее максимум, кВ·А.
Е.13 Высота подвески проводов, м.
Е.14 Расстояние между проводами, м.
Е.15 Расстояние между опорами, м.
Е.16 Стрела провеса или минимальное расстояние проводов от поверхности земли,м.
Е.17 Тип опор ВЛ, их фундаментов, схема расположения проводов на опоре.
Е.18 Расположение анкерных опор на участке взаимовлияния.
Е.19 Места заземления грозозащитных проводов ВЛ.
Е.20 Расстояние до ближайших узлов транспонирования проводов, м.
Е.21 Удельное электрическое сопротивление грунта и коррозионная агрессивность грунта, согласно ГОСТ 9.602.
Е.22 Типы и среднегодовая влажность грунтов на участке параллельного следования нефтепровода и ВЛЭП на глубине до 2 м.
Приложение Ж
(справочное)
Комплексные числа
В настоящей методике комплексные числа применяются при расчете наведенных напряжений на подземном нефтепроводе.
Переменный ток – это синусоидальная величина 
, представляемая на комплексной плоскости вектором. Длина вектора равна амплитуде Im. Угол между осью вещественных значений и вектором равен начальной фазе φ. Комплексная плоскость – это Декартова плоскость, в которой ось ординат является осью мнимых чисел ј, а ось х – осью вещественных чисел (рисунок Ж.1)
Комплексное число – это число, представляющее векторную сумму действительной "а" и мнимой "j·b" составляющих величины. Мнимая составляющая отличается от вещественной тем, что она представляет собой произведение мнимой единицы ј = 
на некоторое число "b".
Комплексное число записывается также в алгебраическом 
и в гармоническом 
виде (Im = 
, α = arctg(b / a)).
Математические операции с комплексными числами представлены в таблице Ж.1. Операции сложения и вычитания удобнее выполнять в алгебраической форме, операции произведения, деления и возведения в степень – в гармонической.
Таблица Ж.1
Математические операции с комплексными числами
| Операция | Алгебраическая форма | Гармоническая форма |
| Сложение, вычитание | I1±I2=(a1+jb1) ± (a2+jb2)= = (a1+ a2) ±j(b1+b2) | I1±I2=Im1ejα1±Im2ejα2=Im1ejα1±Im2ej α2 |
| Произведение, деление | I1·I2=(a1+jb1)·(a2+jb2)= =a1·a2 - b1·b2+j(a1·b2+a2·b1)=c+jd | I1·/I2= Im1ejα1·/Im2ejα2= Im1·/Im2 ejα3 |
| Возведение в степень | In=(a+jb)njn = -j при целом нечетном n, jn= -1 при целом четном n. | In=(Imejα)n= (Im)nejnα |
В таблице Ж.2 приведены комплексные формы записи электрического тока и напряжения на отдельных элементах электрических цепей.
Таблица Ж.2
Токи и напряжения отдельных элементов электрических цепей
| Схема электрического элемента | Векторная диаграмма на комплексной плоскости | Комплексное выражение тока и напряжения |
Резистор
| 
| Ток Ì = Im·ejα=Im·(cos α+j·sin α); Напряжение Ù = R·Im·ejα=Um·(cos α+j·sin α); aI= Im·cos α; bI= j· Im·sin α; aU= Um·cos α; bU= j·Um·sin α. |
Индуктивность
| 
| Ток Ì = Im·ejα=Im·(cos α+j·sin α); Напряжение Ù = ωL·Im·ej(α+π/2)=Um·(cos (α+π/2)+j·sin (α+ π/2)); aI= Im·cos α; bI= j Im·sin α; aU= Um·cos (α+π/2); bU= j·Um·sin (α+ π/2). |
Емкость
| 
| Ток Ì = Im·ejα=Im·(cos α+j·sin α); Напряжение Ù = ωL·Im·ej(α-π/2)=Um·(cos (α-π/2)+j·sin (α-π/2)); aI= Im·cos α; bI= j Im·sin α; aU= Um·cos (α-π/2); bU= j·Um·sin (α-π/2). |
Приложение И
(справочное)
Перечень необходимых средств для контроля защиты нефтепровода от коррозии переменным током
И.1 Вольтметр переменного тока на напряжение до 600 В с входным сопротивлением не менее 1 МОм, класс точности не хуже 1,5.
И.2 Вольтметр постоянного тока на напряжение до 5 В с входным сопротивлением не менее 10 МОм, КТ не хуже 1,0.
И.3 Миллиамперметр переменного тока до 200 мА с входным сопротивлением не более 100 Ом, КТ не хуже 1,5.
И.4 Миллиамперметр постоянного тока до 20 мА с входным сопротивлением не более 100 Ом, КТ не хуже 1,0.
И.5 Датчик потенциала согласно ГОСТ 9.602.
И.6 Электрод сравнения медносульфатный переносный.
И.7 Конденсатор на напряжение 1000 В, емкостью не менее 350 пФ.
И.8 Конденсатор на напряжение 100 В, емкостью не менее 4700 мкФ – 4 шт.
И.9 Резистор регулируемый 10 кОм, мощностью 15 Вт.
И.10 Провод электрический медный одножильный многопроволочный с двойной изоляцией сечением не менее 1,5 мм2 – 10 м.
И.11 Перчатки диэлектрические защитные – 1 пара.
Ключевые слова: ВЛ 110 кВ и выше, коррозия под действием переменного тока, критерии опасности, методы расчета, мероприятия по защите, средства защиты от коррозии, проектирование и контроль защиты.
Содержание
1 Область применения
2 Нормативные ссылки
3 Термины и определения
4 Обозначения и сокращения
5 Критерии коррозионной опасности переменных токов и мероприятия по защите трубопровода
6 Определение опасности воздействия ВЛ на коррозию МН, инженерные методы расчета и мероприятия по ее снижению
6.1 Общие положения
6.2 Методика расчета наведенных напряжений МН
6.3 Выбор заземлений для снижения наведенного напряжения
6.4 Определение опасности влияния ВЛ при проектировании и мероприятия по ее снижению
6.5 Определение опасного влияния ВЛ при эксплуатации и мероприятия по его снижению
6.6 Технические характеристики защитных устройств, определяемые по результатам расчета
7 Технические требования к средствам защиты МН от коррозии переменными токами
7.1 Общие требования
7.2 Особые требования к заземлителям
7.3 Особые требования к установкам катодной защиты
7.4 Особые требования к сенсорным устройствам
8 Проектирование защиты МН от коррозии переменными токами при воздействии ВЛ и мероприятия для снижения воздействия на коррозионное состояние трубопровода
9 Контроль состояния защиты МН от коррозии переменными токами при строительстве и эксплуатации
Приложение А Методики проведения измерений параметров переменного тока в полевых условиях
Приложение Б Данные, используемые для расчета защиты нефтепровода от коррозии переменным током
Приложение В Упрощенный расчет наведенных напряжений для простейших схем взаиморасположения ВЛ и МН
Приложение Г Методы расчета напряжений на МН, индуцированных ВЛ
Приложение Д Пример расчета влияния ВЛ 500 кВ на коррозию МН и технические решения и мероприятия по защите нефтепровода
Приложение Е Перечень исходных данных для проектирования
Приложение Ж Комплексные числа
Приложение И Перечень необходимых средств для контроля защиты нефтепровода от коррозии переменным током