Письменные приемы сложения и вычитания раскрываются вслед за устными приемами. Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.
При сложении столбиком используется правило сложения суммы с суммой. Это правило повторяют перед тем, как ознакомит детей с письменным приемом сложения. Для этого решают примеры: (8+7)+(2+3) Учащиеся вспоминают как можно по-разному вычислить результат. Затем правило применяется к сложению сумм нескольких слагаемых с числами сразу в пределах 100, затем в пределах 1000,например:
(300+40+5)+(200+20+4)=(300+200)+(40+20)+(5+4)=569
Решив несколько таких примеров, дети замечают, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами. При этом полезно установить какие числа складывали (345 и 224).
Такой подготовительной работы вполне достаточно, чтобы ввести общеизвестную запись письменного приема сложения столбиком.
Письменное сложение изучается в таком порядке:
1. Случаи, где сумма единиц и сумма десятков меньше 10
2. Случаи, где сумма единиц или сумма десятков равна 10
3. Случаи, где сумма десятков или сумма единиц больше 10
Прежде всего решаются примеры на сложения без перехода через десяток:232+347, 235+43. Учащиеся сначала решают их устно с подробной записью в строчку приема вычисления, затем учитель показывает запись этих примеров в столбик, поясняя: числа записывают так, чтобы единицы второго числа были под единицами первого, десятки под десятками, сотни под сотнями.
Дается объяснение приема сложения:232
К 2 единицам прибавим 7 единиц, получится 9 единиц.
Записываем 9 в сумме под чертой на месте единиц.
К 3 десяткам прибавим 4 десятка, получится 7 десятков.
На месте десятков в сумме пишем 7.
К двум сотням прибавим 3 сотни, получится 5 сотен.
На месте сотен в сумме пишем 5.
Сумма равна 579.
Дети упражняются в записи и объяснении решений примеров, запоминают, что сложение в столбик начинается с единиц.
Перед решением примеров на сложение с переходом через десяток необходимо повторить таблицу сложения и включить подготовительные упражнения вида: 8 ед.+6 ед., 6 дес.+7 дес. и т.п., в которых требуется выразить результат в более крупных единицах. Так же, как и на предыдущем этапе, сначала примеры решаются с подробным объяснением.
Постепенно надо перейти к краткому пояснению: 544
218
4 да 8- 12, 2 пишу, 1 запоминаю; 4 да1- пять, да еще 1- шесть, 6 пишу; 5и 2- семь, всего 762.
Подробного пояснения требуют от ученика, если он допустил ошибку.
На заключительных уроках изучения письменного сложения учащиеся знакомятся с формой записи и рассуждением при сложении нескольких слагаемых.
Чтобы учащиеся наряду с письменными упражнялись в устных вычислениях, полезно давать такие задания: «записывайте решения примеров столбиком только тогда, когда устно решить трудно.
Работа над письменными приемами вычитания строится аналогично.
Сначала рассматривают правило вычитания суммы из суммы, а затем раскрывают прием письменного вычитания. Первыми вводятся самые легкие случаи вычитания вида:563-321. Детям предлагается вычислить результат устно и выполнить подробную запись приема вычисления:
563-321=(500+60+3)-(300+20+1)=(500-300)+(60-20)+(3-1)=242.
Они сами догадываются, что проще и быстрее найти результат, если записать пример столбиком, как при сложении.
Далее рассматривают случаи вычитания чисел с нулями в середине или на конце уменьшаемого и вычитаемого..Перед их включением целесообразно повторить действия с 0.
Рассматриваем случай вида: 540-126.
Предварительно нужно повторить соотношение между разрядными единицами(сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне?)
Сначала решение примеров сопровождается подробным пояснением:540
Из 0 не можем вычесть 6 единиц.
Берем из 4 десятков 1 десяток.
Чтобы не забыть об этом ставим точку над цифрой 4.
В 1 десятке 10 единиц.
Из 10 вычтем 6 единиц, получится 4 единицы.
Запишем ответ под единицами.
Из 3 десятков вычтем 3 десятка, получится 1 десяток и т.д.
Затем вводятся примеры вычитания с переходом через разряд. Во всех этих примерах приходиться «занимать» (один или два раза) единицу соседнего высшего разряда. В качестве подготовительных упражнений полезно повторить табличные случаи вычитания и включить такие устные задания, как 1 дес. 6 ед.- 7 ед., 1 сот. 5 дес.- 8 дес и т.п.
Наиболее трудным является решение примеров вида: 900-547, 906-547, 1000-456. Затруднения здесь возникают в связи с тем, что преобразование одних разрядных единиц в другие приходится выполнять несколько раз.
Для выработки вычислительных навыков на каждом этапе изучения вычитания необходимо давать достаточное количество упражнений тренировочного характера. В процессе выполнения этих упражнений рассуждения учащихся должны становиться более краткими, а вычисления выполняться быстрее.
Примеры упражнений:
1.решите примеры сложением и проверьте их вычитанием
2.решите примеры на вычитание и проверьте их вычитанием
3.решите в столбик только те из данных примеров, которые устно решить трудно
4.объясните ошибки,допущенные при письменном решении данных примеров
5. вставьте пропущенные цифры
Позднее включаются упражнения с равенствами, неравенствами, уравнениями, в которых приходится применять письменные вычисления.