С древнейших времён считалось, что небесные тела движутся по «идеальным кривым» — окружностям. В теории Коперника круговое движение также не подвергалось сомнению. Однако в XVII в. выяснилось, что на самом деле орбиты небесных тел отличаются от окружностей. Это важное открытие принадлежит Иоганну Кеплеру.
Кеплер не сомневался в правильности основных положений учения Коперника, но он знал, что существуют расхождения между предвычисленными и наблюдаемыми положениями планет. Чтобы ликвидировать это несоответствие, пришлось отказаться от кругового и равномерного движения планет. Для определения гелиоцентрических орбит планет Кеплер использовал результаты наблюдений датского астронома Тихо Браге (1546—1601). Особенно тщательно Кеплер изучал движение Марса. Итог его многолетних работ — открытие трёх основных законов движения планет. Эти законы носят имя Кеплера
Первый закон Кеплера. Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов (F1) которого находится Солнце (рис. 1).
Эллипс- замкнутая кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до фокусов постоянна (const).
Рис. 1 Орбита планеты — эллипс
Форму эллипса, степень его отличия от окружности характеризует отношение
е = (1)
где с — расстояние от центра эллипса до его фокуса; а - большая полуось. Величина е называется эксцентриситетом эллипса. Эксцентриситет характеризует вытянутость эллипса. Чем больше е, т.е. чем больше расстояние между фокусами при одной и той же длине большой оси, тем более он вытянут, тем больше эллипс отличается от окружности.
Если с = 0 (фокусы совпадают с центром), то е = 0 и эллипс превращается в окружность радиусом а.
При е=1, т.е. по абсолютной величине равном длине большой оси эллипса, последний превращается в разомкнутую кривую – параболу.
С уменьшением эксцентриситета вытянутость эллипса, наоборот, меньшается, и когда эксцентриситет становится равным нулю, эллипс превращается в круг.
Орбиты Венеры и Земли близки к окружностям (эксцентриситет орбиты Венеры — 0,0068, Земли 0,0167). Орбиты большинства других планет более вытянуты.
Ближайшую к Солнцу точку орбиты (П) называют перигелием (греч. пери — возле, около; Гелиос Солнце), (для Земли 1-5 января). В перигелии южное полушарие Земли получает солнечной энергии на 6% больше, чем северное полушарие.
Афелий - наиболее удаленная от Солнца точка (А) орбиты планеты (для Земли 1-6 июля).
Нетрудно убедиться, что большая полуось орбиты планеты — это её среднее расстояние от Солнца. Среднее расстояние Земли от Солнца принято в астрономии за единицу расстояния и называется астрономической единицей (а. е.):
1 а. е. = 149 600 000 км.
По эллипсам движутся не только планеты, но и их естественные и искусственные спутники. Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или какого-нибудь искусственного спутника Земли называется перигеем. (греч. Гея, или Ге, — Земля), а наиболее удалённая — апогеем (греч. апо – вдали). У орбит искусственных спутников Луны соответствующие точки получили названия периселений (греч. Селена — Луна) и апоселений.
Второй закон Кеплера. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
рис.2 Второй закон Кеплера
Площади M1SM2 и M4SM3 (рис. 2) равны. Отрезки орбиты М1М2 и М3М4 планета проходит за одинаковые промежутки времени. Но М1М2 ˃ М3М4. Значит, планета движется вокруг Солнца (S) неравномерно: линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия.
Третий закон Кеплера. Квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Если большие полуоси орбит двух планет, обращающихся вокруг Солнца, будут а1 и а2, а периоды обращений Т1 и Т2, то третий закон Кеплера можно записать в виде
= (2)
Как и первые два, третий закон Кеплера применим не только к движению планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.
Пример. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза дальше, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?