Математические операции (действия).
Математическая операция (действие) | Пример | Участники операции | Результат операции | Свойство операции (действия) | |
Сложение | 2+7 | Слагаемые | Сумма | От перемены мест слагаемых сумма не меняется | |
Вычитание | 9-5 | Уменьшаемоеи вычитаемое | Разность | Уменьшаемое и вычитаемое менять местами нельзя | |
Умножение | 3*4 | Множители | Произведение | От перемены мест множителей произведение не меняется | |
Деление | 18:9 | Делимое и делитель | Частное | Делимое и делитель менять местами нельзя |
Математическая операция (действие) | Пример | Как описывается операция (в задачах) | |
Сложение | 2+7 | (Число) 2 увеличили на 7 | |
Вычитание | 9-5 | (Число) 9 уменьшили на 5 | |
Умножение | 3*4 | (Число) 3 увеличили в 4 раза | |
Деление | 18:9 | (Число) 18 уменьшили в 9 раз |
Пример задач
Найди разность чисел 14 и 8. Решение: 14-8 = 6;
Уменьши число 74 на 19. Решение: 74-19 = 55;
Найди сумму разности чисел 14 и 8 и числа 43. Решение (14-8) + 43 = 6+43 =49;
Уменьши 16 в 4 раза. Решение: 16:4 = 4;
Увеличь число 17 в 3 раза. Решение: 17*3 = 51;
Увеличь сумму чисел 14 и 21 в 3 раза. Решение (14+21) * 3 = 35 * 3 = 105;
Уменьши сумму чисел 14 и 7 в разность раз от чисел 5 и 2. Решение: (14+7): (5-2) = 21: 3 = 7;
Найди число, которое меньше 53 на сумму чисел 17 и 6. Решение: 53 – (17+6) = 53 – 23 = 30; И т.п.
Решение уравнений (Equation solution).
В жизни людей часто бывают ситуации, когда надо узнать какое-то неизвестное число. Например, рыбаки поймали 10 рыбин их надо поделить на 5 человек. Сколько рыбин достанется каждому. Или в погребе стояло 16 банок с соленьями, к праздничному столу достали 9 банок. Сколько банок осталось в погребе?
Неизвестное число (unknown) обозначают обычно буквой английского (латинского) алфавита. Чаще всего X или Y (x или y)
Уравнения бывают 6-ти типов:
- На неизвестное Слагаемое в СУММЕ. Х + 14 = 22;
- На неизвестное Уменьшаемое в РАЗНОСТИ. Х – 16 = 15;
- На неизвестное Вычитаемое в РАЗНОСТИ. 45 – Х = 19;
- На неизвестный Множитель в ПРОИЗВЕДЕНИИ чисел. Х * 3 = 33;
- На неизвестное Делимое в ЧАСТНОМ чисел. Х: 13 = 3;
- На неизвестный Делитель в ЧАСТНОМ чисел. 12: Х = 6
1. Неизвестное X это одно из слагаемых СУММЫ. Например: X + 14 = 22.
X + 14 = 22; Мы имеем СУММУ двух чисел. Одно слагаемое нам неизвестно (X).
Правило: чтобы найти неизвестное слагаемое надо из СУММЫвычесть известное слагаемое.
| |||
Значит X равен СУММА минус известное слагаемое;
X + 14 = 22;
X = 22 – 14;
X = 8
Действительно, если к 8 прибавить 14 (8 увеличить на 14) получится 22.
Х + 19 = 29; Х + 19 = 91; Х + 18 = 81; Х + 17 = 71; Х + 16 = 61
- Неизвестное X это Уменьшаемое.. Например: X - 16 = 15.
X - 16 = 15; Мы имеем РАЗНОСТЬ двух чисел. Она равна 15. Уменьшаемое неизвестно (X).
Правило: чтобы найти неизвестное Уменьшаемое надо сложить Вычитаемое и Разность..
| |||
Значит X равен сумме Вычитаемого и Разности.
X - 16 = 15
X = 16+15
X = 31.
Действительно, если 31 уменьшить на 16 получится 15.
- Неизвестное X это Вычитаемое. Например: 45 – Х = 19.
45 – Х = 19; Мы имеем РАЗНОСТЬ двух чисел. Она равна 19. Вычитаемое неизвестно (X).
Правило: чтобы найти неизвестное Вычитаемое надо из Уменьшаемого вычесть Разность..
| |||
Значит чтобы найти X надо Уменьшаемое число уменьшить на Разность.
45- Х = 19
X = 45 - 19
X = 26.
Действительно, если 45 уменьшить на 26 получится 19.
Х - 19 = 29; Х - 19 = 91; 77 - Х = 19; 68 - Х = 19; 67 - Х = 61
- Неизвестное X это Множитель. Например: Х * 3 = 33
Х * 3 = 33; Мы имеем ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух чисел. Оно равно 33. Один из Множителей нам неизвестен (X).
Правило: чтобы найти неизвестный Множитель надо ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на другой множитель.
| |||
Значит X равен ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на известный множитель.
Х * 3 = 33
X = 33: 3
X = 11
Действительно, если число 11 сложить с самим собой 3 раза получим 33.
Х * 19 = 38; Х * 12 = 36; 3 * Х = 27; 9 * Х = 63; Х * 14 = 42
5. Неизвестное X это Делимое. Например: X: 13 = 3.
X: 13 = 3; Мы имеем ЧАСТНОЕ двух чисел. Оно равно 3. Делимое нам неизвестно (X).
Правило: чтобы найти неизвестное Делимое надо перемножить Делитель и Частное.
| |||
Значит X равен произведению Делителя и Частного.
X: 13 = 3;
X = 13 * 3;
X = 39.
Действительно, если 39 уменьшить В 13 получится 3. Или в числе 39 число 13 содержится 3 раза.
- Неизвестное X это Делитель. Например: 12: X = 6.
12: X = 6; Мы имеем ЧАСТНОЕ двух чисел. Оно равно 6. Делитель нам неизвестен (X).
Правило: чтобы найти неизвестный Делитель надо Делимое разделить на Частное.
| |||
Значит X равен Делимое разделить на Частное.
12: X = 6;
X = 12: 6;
X = 2.
Действительно, в числе 12 шесть раз содержится число 2. Или если разделить 12 на 2 получим 6.
Решите уравнения:
33 + х = 77; (16 + 9): 5 +х = 22;
33: х = 11; х - 18 – (13 - 4): 3 = 31;
х: 18 = 2; (2+9)*3: х = 3;
45 – х = 18; 32 – 15: (73 - 58) – х = 22;
х – 45 = 18; х: 22 = 2 + (16 - 9):7;
х * 7 = 21; х * 99: (68-35) = 12;