- Издержки производства y будем рассматривать как функцию количества выпускаемой продукции
. Пусть 
-прирост продукции, тогда 
-приращение издержек производства и 
- среднее приращение издержек производства на единицу продукции. Производная 
выражает предельные издержки и характеризует приближённо дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.
Пример: Зависимость между издержками производства 
и объёмом выпускаемой продукции x выражается функцией 
(ден. единиц). Определить средние и предельные издержки при объёме продукции 10 ед.
Решение: Функция средних издержек (на единицу продукции) выражается отношением 
, при 
средние издержки (на единицу продукции) равны 
(ден. ед.). Функция предельных издержек выражается производной 
; при предельные издержки составят 
. Итак, если средние издержки на производство единицы продукции составляют 45 ден. ед., то предельные издержки, т.е. дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции при данном уровне производства (объёме выпускаемой продукции 10 ед.), составляют 35 ден. ед.
- Эластичность функции равна произведению независимой переменной x на темп изменения функции
Эластичность функции показывает приближённо, на сколько процентов изменится функция 
при изменении независимой переменной x на 1%
Пример: Зависимость между себестоимостью единицы продукции y (тыс. руб) и выпуском продукции x (млрд. руб.) выражается функцией 
. Найти эластичность себестоимости при выпуске продукции, равном 60 млрд. руб.
По формуле для эластичности имеем:
При x=60 
= - 0.6. Т.е. при выпуске продукции, равном 60 млрд. руб., увеличение его на 1 % приведёт к снижению себестоимости на 0.6%.
- Эластичность функции применяется при анализе спроса и потребления. Например, эластичность спроса (потребления) y относительно цены x (или дохода x) показывает приближённо, на сколько процентов изменится спрос (объём потребления) при изменении цены (или дохода) на 1 %.
Если эластичность спроса (по абсолютной величине) 
, то спрос считают эластичным, если 
нейтральным, если 
неэластичным относительно цены.
Пример:
Опытным путём установлены функции спроса 
и предложения 
,
где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, 
- цена товара. Найти:
а). равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются
б). эластичность спроса и предложения для этой цены
в). изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной
Решение:
А). Равновесная цена определяется из условия 
, откуда 
, т.е. равновесная цена равна 2 ден. ед.
Б). найдём эластичность по спросу и предложению
Для равновесной цены имеем 
; 
.
Т.к. полученные значения эластичности по абсолютной величине меньше 1, то и спрос и предложение данного товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относительно цены. Это означает, что изменение цены не приведёт к резкому изменению спроса и предложения. Так, при увеличении цены p на 1% спрос уменьшится на 0,3 %, а предложение увеличится на 0,8%.
В). При увеличении цены p на 5 % от равновесной спрос уменьшится на 
, а следовательно, доход возрастёт на 3,5%.