Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА
Выполнил: Калимулин Р.М.
Группа: Е302
Проверил: Акимов Г.А.
Санкт-Петербург
Лабораторная работа №1
Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела
Цель работы – определить аэродинамические коэффициенты , и
осесимметричного оперенного тела вращения в функции от угла атаки , найти положение центра давления относительно центра тяжести в зависимости от угла атаки . Силовое воздействие потока на модель тела вращения определить с помощью замера сил на аэродинамических весах.
Схема подвески
Модель тела вращения с «большим» оперением подвешивается в рабочей части аэродинамической трубы с помощью проволочных растяжек, закрепленных на модели в точках и . Заданный угол атаки придается телу вращения путем изменения высоты точки В. Нa рисунке этот угол измеряется между осями и , где точка - центр тяжести тела вращения, ось связанной системы координат направлена по его оси, а ось скоростной системы координат - по невозмущенной скорости натекающего потока.
Так как проволочные растяжки закреплены на рычажной системе аэродинамических весов, то при продувке модели можно измерить в точке силу сопротивления , и составляющую подъемной силы , а в точке - другую составляющую подъемной силы .
Все три силы: , , – лежат в одной плоскости, проходящей через ось вращения. Замер аэродинамических сил в двух точках и позволяет найти помимо коэффициентов и еще и значение коэффициента момента , а также положение центра давления .
Определение с помощью трубки Пито-Прандтля
На изображена схема насадка Пито-Прандтля. Для каждого угла атаки трубкой Пито-Прандля находится разность давлений , где – давление заторможенного потока, а – статическое давление. Эта разность фиксируется водяным дифференциальным манометром в виде разницы высот в сообщающихся трубках, к которым подведены соответственно.
Из уравнении Бернулли для несжимаемой жидкости следует, что
где – плотность невозмущенного потока, принимаемая для приближенных расчетов равной стандартному значению:
Таблица бригадных данных
ГС | |||||
-10 | ГС | ||||
ГС | |||||
150 мм (15 см) |
Таблица личных данных
-23 | -43 | |||
-23 | -43 | |||
857,5 | 1737,5 | |||
2,5 | -57,5 | -107,5 | ||
857,5 | ||||
2382,5 | 3697,5 | |||
0,18 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | |
0,3 | 0,6 | 0,9 | ||
0,06 | 0,12 | 0,18 | ||
0,06 | 0,13 | 0,19 | ||
1,5 | 1,8 |
Обработка результатов измерений
Нахождение центра давления (величина )
Из условия равенства моментов относительно точки А от сил замеренных в эксперименте, и равнодействующей аэродинамических сил получаем для определения длины отрезка АС следующее отношение:
Данное выражение справедливо только для углов , а при получается неопределенностьтипа , которая не позволяет в данном случае воспользоваться формулой (3). Раскрыть неопределенность можно по правилу Лопиталя, в результате чего будем иметь:
где угол α при вычислении производной берется в радианах.
Определение положения центра тяжести
Будем считать модель сплошной и однородной, состоящей из трех составных частей: носовой части [1], центральной [2] и кормовой [3] (весом оперения пренебрегаем).
Для круглого прямого конуса (рис.3) объем и положение центра тяжести определяются соотношением:
Для полного конуса (носовой части) :
Для цилиндра ():
Положение центра тяжести модели x0 определяется по формуле:
где
.
Разделив соотношение на , получим:
где
Расчет и
Расчет и