Промежуточная аттестационная работа по математике (1 полугодие). Вариант-1
Базовый уровень.
1)Найдите значение выражения: -2,5 –(- ).
2)Найдите значение выражения: 6·101 + 5·10-1 +3·102.
3)В школе французский язык изучают 167 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся. Сколько учащихся в школе?
4)Среднее квадратичное трех чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел 2; и 17.
5)Найдите значение выражения: а) + ; б) ; в) ; г) .
6)В летнем лагере 165 детей и 22 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
7)Найдите корень уравнения: а) = ; б) ; в) ; г) .
8)Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.
|
|
А | Б | В | Г |
Ответ:
10)На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
11)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали- температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12)Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрута | Посещаемые города | Стоимость (руб.) |
Суздаль, Ярославль, Владимир | ||
Ростов, Владимир | ||
Ярославль, Владимир | ||
Суздаль | ||
Ростов, Суздаль | ||
Ярославль, Ростов |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырех городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей?
В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных сигналов.
13)Плоскость, проходящая через точки А,В и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше ребер?
14)На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали- количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
|
|
А | Б | В | Г |
Ответ:
15)В треугольнике ABC проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК= АВ. Площадь треугольника АМК равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.
16) Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и2, а объем равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
17) На координатной прямой отмечены точки K, L,M и N.
|
|
А | Б | В | Г |
Ответ:
18)Повар испек для вечеринки 50 рогаликов, из них 20 штук он посыпал корицей, а 20 рогаликов он посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных.
Среди испеченных поваром рогаликов
1)не меньше 10 рогаликов ни чем не посыпано: ни сахаром, ни корицей
2)если рогалик посыпан сахаром, то он не посыпан корицей
3)не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей
4)хотя бы один рогалик посыпан и сахаром, и корицей
19)Приведите пример четырех значного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите ровно одно такое число.
20)Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме, больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 105 квартир?
Профильный уровень- часть 2.
1)Найдите значение выражения .
2) Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением , где р -давление в газе в атмосферах,V- объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.
3)Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
4) а)Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
5)Решите неравенство ( ( 0.
6)Дан куб ABCDA1 B1 C1 D1.
а)Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости ACB1.
б)Найдите угол между плоскостями AD1C1 и A1D1 C.
7)Окружность, построенаая на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.
а)Докажите,что ABCD- ромб.
б)Эта окружность пересекает сторону AB в точке М, причем АМ:МВ=3:1. Найдите диагональ Ас, если известно, что AD=2 .
8)15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает ан 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
-со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?