Оптимизировать размещение элементов в ячейке управляющего устройств, выдающее последовательность управляющих сигналов на станок, соответствующую управляющей программе. Для этого:
1. Создать модель схемы.
2. Построить граф коммуникационной схемы (ГКС).
3. Построить граф элементных комплексов (ГЭК).
4. Построить взвешенный граф схемы (ВГС).
5. Оптимизировать размещение элементов в ячейке.
Пример
Для выполнения конструкторского проектирования используется принципиальная схема блока управления и индикации. Она имеет несколько способов формализованного представления, отличающихся степенью подробности, необходимым объемом памяти, удобством использования в алгоритме проектирования. Наиболее подробное описание дает граф коммуникационной схемы (ГКС), который выражает зависимость между множеством элементов (E), множеством выводов (C), множеством цепей (V), матрицей связи между цепями и выводами (A), матрицей связи между элементами и выводами (B):
ГКС=(E, C, V, A, B).
Матрица А формируется по схеме:
А=||аij|||v|×|c|,
где каждая строка матрицы А соответствует определенной цепи, а каждый столбец – выводу.
Матрица В формируется по схеме:
В= ||вij|||e|×|c|,
где каждая строка соответствует элементу, а столбец – выводу.
Рисунок 1 Схема с элементами формализации
Матрица А=||аij|||v|×|c| (таблица 1)
Таблица 1
| v\c | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Σ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Матрица В= ||вij|||e|×|c| (таблица 2)
Таблица 2
| e\c | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Σ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Информация, содержащаяся в ГКС для задач конструкторского проектирования избыточна, и чаще всего используют более компактное представление данных о проектируемой схеме в виде графа элементных комплексов (ГЭК):
ГЭК=(Е,V, Q),
где Е и V - множества элементов и цепей;
Q - матрица отношений между множествами E и V:
Q= ||qij|||E|×|V|.
Матрица Q= ||qij|||E|×|V| (таблица 3)
Таблица 3
| e\v | ||||||||||||
| Σ |
Построим граф элементных комплексов (рисунок 2).
Рисунок 2 Граф элементных комплексов (ГЭК)
Таким образом, в отличие от ГКС, в ГЭК рассматриваются только соединения элементов без указания конкретных выводов.
Каждая цепь содержит множество эквипотенциальных точек. Граф монтажных соединений, в котором отображается порядок соединения этих точек, на первых этапах конструкторского проектирования не известен. Он строится на этапе трассировки соединений после размещения и представляет собой дерево связанный граф без циклов. В тоже время на этапах компоновки и размещения необходимо оценить связность элементов между собой. Для такой оценки показателя связности rij элемента еi с элементом еj используют число цепей, в которые входят оба элемента. Но поскольку для соединения выводов одной цепи в действительности используются деревья соединений, оценка связанности rij по числу цепей оказывается грубой и поэтому используют вероятностные оценки, отражающие фактор неизвестности соединений в пределах комплекса.
Вероятность появления ребра Рs полного графа при построении дерева s-й цепи будет равна:
Рs=2/ns,
где Ps – вероятность появления ребра между элементами ei и ej sой цепи;
ns – множество выводов, количество единиц в каждом столбце матрицы Q.
Рассчитаем ns и Ps для блока управления и индикации системы автоматического управления теплогенератора:
n1=n2=n4=n5=n6=n7=n8=n9=n10=n11=n12=2
n3=3
Следовательно, вероятность Ps будет равна:
P1=P2=P4=P5=P6=P7=P8=P9=P10=P11=P12=1
P3=2/3
Пусть все цепи равнозначны, тогда Ws=1, s=1 – 44. Определим коэффициент связности вершин по формуле:
, i, j=0 – 17.
Значение qis при i=0 – 4 и s=1 – 12 берутся из матрицы Q (таблица 3). После вычислений строим матрицу R (таблица 4) взвешенного графа схемы (ВГС) и собственно ВГС (рисунок 3):
R=||rij|||E|×|E|
Таблица 4
| e\v | |||||
| 0,00 | 2,67 | 0,67 | 0,00 | 0,00 | |
| 2,67 | 0,00 | 4,67 | 1,00 | 0,00 | |
| 0,67 | 4,67 | 0,00 | 1,00 | 3,00 | |
| 0,00 | 1,00 | 1,00 | 0,00 | 0,00 | |
| 0,00 | 0,00 | 3,00 | 0,00 | 0,00 |
Рисунок 3 Взвешенный граф схемы (ВГС)
Компоновка узлов
Компоновка – объединение узлов низшего уровня конструктивной иерархии в узлы следующего уровня: модулей в ячейки, ячеек в кассеты и т. д. При этом рассматривается 2 постановки задачи:
- компоновка схем конструктивно-унифицированными узлами без функциональной типизации;
- компоновка схем функционально типизированными узлами из заданного набора – задача покрытия или задача компоновки типичных ячеек.
В нашем случае будем рассматривать компоновку модулей в ячейки. При выполнении ячеек в виде печатных плат обычно используют первую компоновку задачи, которую называют задачей компоновки конструкторских узлов.
Размещение элементов
Размещение - это определение расположения модулей, ячеек, блоков в проектируемом устройстве. Цель размещения электронных компонентов на печатной плате – обеспечение удобства трассировки и уменьшения искажения сигналов. При решении данной задачи нам необходимо определить на скольких платах может расположиться данное количество элементов. Т.к. в нашем случае количество элементов не велико (e=4), то для их размещения достаточно одной печатной платы.
Для принятия решения о размещении элементов необходимо знать следующие понятия:
- 
- максимальная связь с одним из размещенных модулей;
- 
- суммарный вес связи со всеми размещенными модулями;
- 
- суммарный вес связи со всеми неразмещенными модулями;
- 
- показатель, учитывающий связи как с размещенными, так и с неразмещенными модулями.
В качестве очередного модуля выбирается такой, у которого эти показатели максимальны. Для их определения используется матрица R взвешенного графа схемы (таблица 4). Принятие решения с использованием показателя δi оказывается наиболее обоснованным, хотя и требует большого объема вычислений. В качество первого размещенного элемента выбираем – е0 (разъем) и помещаем его в одну из центральных позиций монтажного пространства.
Сделаем пошаговое размещение элементов.
Step 1
| № | C(e0,ei)=(S0,Si) | C(ei,A\ei) | R0i |
| 2,67 | |||
| 0,67 | |||
Из таблицы видно, что максимум у элемента e1, следовательно, он и является более связанным элементом к e0
Step 2
| № | C(e1,ei) | ri(Ek) | ri( )
| δi |
| 5,34 | 1,34 | |||
| -3 |
Более связанным к e0 является e2.
Step 2
| № | C(e2,ei) | ri(Ek) | ri()
| δi |
В итоге получается следующая последовательность:
e0, e1, e2, e4, e3.
Полученная последовательность поможет в размещении модулей в узлы правильной прямоугольной решетки и оптимизации трассировки. Прокладка печатных проводников, соединяющих модули, осуществляется в двух взаимно перпендикулярных направлениях: в вертикальных и горизонтальных каналах.
На этапе конструкторского проектирования выполняется преобразование функциональных или принципиальных электрических схем в совокупность конструктивных узлов с необходимыми пространственными, электрическими, механическими связями. Ведущим принципом конструирования является функционально-узловой (модульный) метод. Конструктивное деление устройства имеет вид иерархического дерева.