ОБОСНОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Надёжность функционирования ЭС складывается из надёжности аппаратных средств, при помощи которых реализуется программный код, надежности программного приложения (ПП) и качества работы пользователя. ЭС - это сложные системы, включающие в свой состав технические средства, программное обеспечение и часто эргатические (человеко-машинные) звенья. Это можно представить в виде следующей структуры, изображенной на рисунке?
Рисунок? – Схема надёжности функционирования ИС
Исходя из этого, надёжность ЭС будет равна [1]:
,
где 
- вероятности безотказной работы аппаратных средств;
- вероятности безотказной работы программного приложения;
- вероятности безотказной работы человека-оператора (системного оператора).
Надежность работы ПП зависит от надежности работы аппаратной части (технических средств) и программного обеспечения компьютера. В этом случае обобщающим показателем надежности работы ПП может быть вероятность отсутствия сбоев технических средств и программного обеспечения в течении времени t. Считая независимыми сбои технических средств и программного обеспечения, величину можно определить как:
Пусть система состоит из n элементов, каждый из которых имеет определенные характеристики надежности Pi(t), Qi(t), λi(t), ti (средняя наработка до отказа). Если аналогичные показатели надежности системы обозначить через P(t), Q(t), λ(t) и t, то получаться следующие расчетные зависимости.
На рисунке? приведён расчёт вероятности безотказной работы ПК без резервирования для конфигурации
Рисунок? - Конфигурация компьютера
В соответствии со схемой вероятностей безотказной работы всех его составляющих можно рассчитать по формуле [1]:
, где
N - количество компонентов.
Pi -вероятность безотказной работы i-го компонента.
Вероятность безотказной работы системы с раздельным резервированием определяется по формуле [1]:
, где
- вероятность безотказной работы i-го элемента.
- интенсивность отказов элементов i-го типа
m - количество резервных элементов.
Т - время работы ПК.
Для элементов, используемых в ПК, приняты следующие интенсивности отказов:
Процессор (1): 2.5x10-7 ч-1
Материнская плата (2): 4.4x10-7 ч.-1
Память (3): 4.0x10-7 ч-1
CD-ROM (4): 2.1x10-7 ч-1
Жесткий диск (5): 7.8x10-7 ч-1
Контроллер RAID (6): 3.0x10-7 ч-1
Дисковод (7): 5.0x10-7 ч-1
Блок питания (8): 1.0x10-7 ч-1
Сетевая карта (9): 2.0x10-6 ч-1
Суммарная интенсивность отказов всех устройств:
λобщ =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 2,5x10-7 + 4.4x10-7 + 4.0x10-7 + 2.1x10-7 + 7.8x10-7 + 3.0x10-7 +5.0x10-7 + 1.0x10-6 + 2.0x10-7 = 4,8х10-6
Вероятность безотказной работы ПК за Т = 1000 часов:
Предполагается, что система будет работать при наличии рабочей станции, принтера. Структурная схема надёжности информационной сети представлена на рисунке?.
Рисунок? - Схема надёжности
Вероятность безотказной работы компонентов:
Компьютер (РК) – 0,951;
Принтер (РПР) – 0,954.
Расчет вероятности безотказной работы системы вычисляется по формуле:
где n – количество элементов.
Так как сеть одноранговая, то
Pсети = 1 - (1-PПК*PЛС) * (1-PЛС) *(1-PПр*PЛС) = 1-(1-0,951*0,966)*(1-0,966)*(1-0,951*0,966) = 1-0,1*0,069*0,098=0,895
Для невосстанавливаемых программных средств характеристикой надёжности является вероятность безотказной работы P(t), характеризующая вероятность того, что за время работы t не произойдет отказа программы [1]:
P(t) = P(T³t) = 1 - q(t);
где T - время работы ПО до отказа или наработка до отказа (T - случайная величина);
q(t) - вероятность отказа ПО.
Для экспоненциального закона распределения отказов [1]:
,
- интенсивность отказов;
t - время работы ПО.
Интенсивность отказов, взяв приемлемой для разрабатываемой системы одну ошибку на 1000 часов работы, можно рассчитать по формуле:
Вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону распределения, можно рассчитать значение вероятности безотказной работы программной части системы за время работы 100 часов (среднее время работы ПО за месяц) [1]:
Расчет надежности системы
Разрабатываемая система в конечном варианте будет представлять собой автоматизированную информационную систему. Таким образом, для обеспечения надежной работы системы необходимо обеспечить надежную работу программной части. При этом надежность системы будет рассчитываться по формуле:
Рсист = Рапп.ч * Рпрог.ч, (1)[2]
где Рсист - надежность всей системы;
Рапп.ч - надежность аппаратной части;
Рпрог.ч - надежность программной части.
Расчет надежности программной части
Надежность программной части будет рассчитываться по формуле (2):
Рпрог.ч = Роболочка *PПО, (2)
Где Р оболочка - надежность программного обеспечения оболочки
РПО - надежность разработанного программного обеспечения.
Расчет надежности программного обеспечения оболочки
Надежность программного обеспечения рассчитывается по формуле (4):
Роболочка = РОС * РВБ (4)
Где РОС - надежность операционной системы, установленной на ПК;
РВБ - надежность ПО для работы с приложением.
В качестве операционной системы, используется Windows 10, компания производитель Microsoft Corporation установила вероятность безотказной работы равной:
РОС = 0,95.
Для пакета Delphi 7, компания производитель установила вероятность безотказной работы равной:
РВБ = 0,9.
Вероятность безотказной работы программного обеспечения составляет:
Роболочка = 0,95 * 0,9 = 0,855
Надежность работы системы во многом зависит от безошибочности действия человека-оператора, управляющего системой. В качестве показателя безошибочности часто используют интенсивность ошибок. Безошибочность человека-оператора определяется вероятностью безошибочной работы, которая вычисляется на уровне отдельной операции и на уровне алгоритма [1]:
Pi 
где Pi- вероятность безошибочного выполнения операции i-того типа,
Ni - общее число выполненных операций i-го типа,
ni - число допущенных ошибок при выполнении этих операций?
λi - интенсивность ошибок i-го вида,
Ti - среднее время выполнения операций i-го вида.
При работе с информационной системой пользователь осуществляет следующие виды операций:
- выбор правильного ответа при тренинге и экзамене;
- поиск информации;
- печать результата.
Количество выбранных ответов равно общему числу данных в системе. В системе 2 главных блока. Первый блок тренинг в нем 3 раздела, в каждом разделе по 50 вопросов. Второй блок экзамен в нем 100 вопросов. Общая количество вопросов в системе 250. Таким образом, если ученик решает по 50 вопросов в день, также повторяет пройденный материал и искать материал, то общее количество операций за день равно 200. Предположительно, что ученик допустит минимум 1 ошибку
Исходя из этого, можно рассчитать вероятность безошибочной работы человека – оператора:
Вероятность безотказной работы человека-оператора будет равна:
Исходя из приведённых расчётов, надежность ЭС в целом будет равна [1]:
= 0,999*0,855*0,8712 = 0,745
Итоговый показатель вероятности безотказной работы всей системы в целом относительно высок, что говорит о высокой надёжности системы