ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Исходные данные и постановка задачи
1.1. Исходные данные
1.2. Постановка задачи
1.3. Требования к оформлению и содержанию работы
2. Краткие сведения из курса механики, позволяющие получить математическую модель задачи
2.1. Кинематика простейших передач. Кинематика плоско - параллельного движения тела.
2.2. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоско – параллельного движения тела
2.3. Нахождение параметров равновесия (покоя) механической системы
2.4. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
2.5. Нахождение параметров движения при наличии трения скольжения и трения качения
2.6. Выбор контрольного параметра и получение формул для вычисления исследуемых параметров
3. Численное моделирование процесса движения механической системы методом Эйлера
3.1. Краткие сведения о методе Эйлера
3.2. Получение рекуррентных зависимостей для моделирования процесса движения
3.3. Описание алгоритма расчета
3.4. Составление программы расчета
3.5. Результаты расчета и их анализ
4. Список литературы
Исходные данные и постановка задачи
Исходные данные
Исходными данными для каждого из вариантов курсовой работы служат:
1) кинематическая схема механической системы с одной степенью свободы; система состоит из нескольких твердых тел, связанных между собой нерастяжимыми нитями; одно из тел связано с неподвижным основанием пружиной;
2) необходимые геометрические размеры;
3) инерционные характеристики всех твердых тел; жесткость пружины;
4) величины и направления активных усилий, приложенных к твердым телам; коэффициенты трения скольжения и трения качения;
5) начальные условия, определяющие положения и скорости тел в начальный момент времени.
Варианты кинематических схем и числовые данные находятся на стенде «Задание по динамике» кафедры теоретической механики.
Постановка задачи
Для указанного преподавателем варианта курсовой работы студент должен разработать:
- математическую модель для расчета параметров равновесия тел механической системы;
- математическую модель в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений для расчета параметров движения тел механической системы и реакций во внешних и внутренних связях;
- математическую модель для расчета параметров движения одного из тел механической системы в форме дифференциального уравнения второго порядка; для получения уравнения следует воспользоваться теоремой об изменении кинетической энергии;
- комплект формул для расчета контрольного параметра, а так же указанных преподавателем параметров механической системы, для которых необходимо проведение исследования;
- структурированный алгоритм расчета параметров движения одного из тел механической системы, а так же контрольного и исследуемых параметров; решение дифференциального уравнения следует выполнить указанным преподавателем методом численного интегрирования Эйлера;
- закодировать алгоритм средствами языка программирования высокого уровня, указанного преподавателем;
- активизировать программу и выполнить расчеты с заданной точностью;
- сравнить полученные результаты с известным решением;
- выполнить численное исследование влияния начальных условий на исследуемые параметры.
Примечание: для студентов некоторых специальностей проведение численного исследования может быть исключено.
Требования к оформлению и содержанию работы
В качестве результата необходимо предъявить:
- диск, содержащий файлы разработанной программы;
- пояснительную записку.
Структура пояснительной записки:
1. Титульный лист.
На титульном листе необходимо:
- сверху указать полное название университета,
- посередине указать название курсовой работы «Расчет параметров движения (равновесия) механической системы» и номер ее варианта,
- ниже и правее – указать, кем работа выполнена (номер учебной группы студента, его фамилия и инициалы) и кем должна быть проверена (должность, фамилия и инициалы преподавателя),
- внизу указывается место (Санкт-Петербург) и год выполнения работы.
2. Содержание.
Содержание включает разделы и подразделы курсовой работы с указанием номеров страниц.
3. Задание на курсовую работу.
На странице должна быть изображена кинематическая схема механической системы в масштабе с указанием всех заданных размеров и активных сил. Ниже кратко формулируется условие поставленной задачи с указанием всех заданных величин, а так же и искомых и исследуемых величин и зависимостей.
4. Разработка математических моделей.
Этот раздел следует разделить на несколько подразделов.
В пером из них рекомендуется составить уравнения кинематических связей. При этом для тел механической системы вводятся координаты, определяющие их положение (обычно это линейные и (или) угловые координаты). Вид соотношений между ними зависит от кинематической схемы механической системы, а составляются эти соотношения с учетом следующих физических допущений: нити являются нерастяжимыми и не скользят относительно блоков, блоки не скользят относительно друг друга и поверхностей, по которым осуществляется качение (см. [3], [6]).
Во втором подразделе для расчета параметров движения тел механической системы и реакций во внешних и внутренних связях должна быть получена математическая модель в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений. При этом механической системе задается движение в какую-то сторону (на усмотрение студента); система мысленно разделяется на отдельные тела, для каждого из которых рисуется силовая схема с указанием выбранных координат. Полученные силовые схемы позволяют для каждого из тел написать дифференциальные уравнения движения (по некоторым координатам – уравнения равновесия). Эти уравнения, а так же уравнения кинематических связей, выражения для силы упругости, силы трения скольжения и момента трения качения, должны составить замкнутую систему из дифференциальных и алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров движения и реакций внешних и внутренних связей. Решение полученной замкнутой системы уравнений возможно, но в настоящей работе не требуется.
Замечание: наличие в системе силы трения скольжения и (или) момента трения качения приводит, при смене направления скорости движения механической системы, к смене знака у этих слагаемых. Таким образом, дифференциальные уравнения, описывающие движения механической системы с положительной и отрицательной скоростью, будут отличаться своей правой частью (см. учет трения скольжения в [1], [3], [7]).
В третьем подразделе должна быть получена математическую модель для расчета параметров равновесия тел механической системы. Для расчета параметров равновесия следует в дифференциальных уравнениях движения положить ускорения (линейные и угловые) равными нулю, а силу упругости пружины 
; где 
- коэффициент жесткости пружины при растяжении, а 
- удлинение пружины в положении статического равновесия механической системы. Полученная система алгебраических уравнений позволяет найти удлинение пружины в положении статического равновесия механической системы.
Замечание: наличие в системе силы трения скольжения и (или) момента трения качения приводит, при смене положительного направления осей для тел механической системы, к смене знака у всех слагаемых, кроме вышеуказанных. Таким образом, алгебраические уравнения, описывающие равновесие механической системы в разные стороны, будут отличаться; отмеченная особенность позволит вычислить два значения (наибольшее и наименьшее) величины удлинения пружины. Вывод: рассматриваемая механическая система будет находиться в равновесии при любом удлинении пружины, лежащем в диапазоне 
.
В четвертом подразделе должна быть получена математическая модель для расчета параметров движения одного из тел механической системы в форме дифференциального уравнения второго порядка; для получения уравнения следует воспользоваться теоремой об изменении кинетической энергии.
Замечание: как уже говорилось, должны быть получены два неоднородных дифференциальных уравнения, отличающихся правыми частями.
В пятом подразделе необходимо получить комплект формул для расчета контрольного параметра, а так же указанных преподавателем параметров механической системы, для которых необходимо проведение численного исследования.
5. Разработка структурированного алгоритма.
В этом разделе должен быть разработан структурированный алгоритм расчета параметров движения одного из тел механической системы, контрольного параметра, а так же параметров механической системы, для которых необходимо проведение исследования; решение дифференциального уравнения следует выполнить указанным преподавателем методом численного интегрирования Эйлера.
6. Разработка программы расчета.
В этом разделе необходимо закодировать алгоритм средствами языка программирования высокого уровня, указанного преподавателем. Привести листинг программы.
7. Выполнение расчетов и анализ полученных результатов.
В этом разделе необходимо привести результаты выполненных расчетов и их сравнение с величинами параметров движения, найденных по аналитическим зависимостям из [1], [5].
8. Список использованных источников.