В упрощенном виде задача векторной оптимизации формируется следующим образом:
Имеется n конкурирующих решений:
{Si} = {S1, S2,..., Sn}, т.е. стратегий, структур, проектов, плакатов и т.д. и m частных критериев
{Kj} = {K1, K2,..., Km}, не всегда согласованных между собой и противоречивых.
Для оценки конкурирующих решений по частным критериям используются различные средства: экспертные процедуры, мат. моделирование, натуральные эксперименты. При этом множество конкурирующих решений отображается в матрицу векторных оценок:
S1 | S2 | ... | Sn | |
[kji] = | k11 | k12 | ... | k1n |
k21 | k22 | ... | k1n | |
... | ... | ... | ... | |
km1 | km2 | ... | kmn |
Исходя из матрицы векторных оценок и системы предпочтений ЛПР, выбирается рациональное решение.
Выбор рационального решения связан с преодолением неопределенностей, которые имеются в связи с наличием многих критериев. Эта неопределенность является принципиальной. Для ее компенсации есть лишь одна единственная возможность: использование системы предпочтений ЛПР (т.е. дополнительной, субъективной информации). Использование субъективной информации ЛПР позволяет преодолеть принципиальные трудности и выбрать рациональный критерий.