МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
Высшего образования
«Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова»
Кафедра Торгового дела и информационных технологий
Теория систем и системный анализ
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения
Для направления подготовки: 09.03.03Прикладная информатика
Пермь 2017
Указания о порядке выполнения контрольной работы
Необходимым этапом самостоятельной работы над программным материалом является выполнение контрольной работы по предложенным вариантам.Контрольная работа должна быть представлена в сроки, определённые учебным графиком.
Студенты, не выполнившие контрольную работу или получившие за неё отрицательную оценку (незачёт), не допускаются к сдаче зачета.
Контрольная работа выполняется по одному из вариантов, которыйвыбирается обучаемым из приведённого перечня, в соответствии со своим номером в журнале.
Каждый обучаемый выбирает один теоретический вопрос и одну практическую задачу.
Контрольная работа, выполненная студентом не по указанному варианту распределения, не зачитывается.
Примерный объем работы должен составлять 10-12 листов печатного текста.
При написании и оформлении контрольных работ необходимо соблюдать следующее:
страницы работы должны быть пронумерованы и иметь следующие размеры полей: левое – 30 мм; правое – 10 мм; верхнее – 15 мм; нижнее – 15 мм;
вопросы контрольной работы необходимо записывать непосредственно перед каждым ответом;
произвольные сокращения слов и терминов (кроме общепринятых) не допускаются;
завершает работу список использованных литературных источников, который должен быть оформлен строго в соответствии с установленными правилами:
- при ссылке на учебник, учебное пособие, монографию указываются фамилии и инициалы авторов, точное наименование издания, место издания, название издательства и год издания;
- при ссылке на журнальные статьи указываются фамилии и инициалы авторов, наименование статьи, название журнала, год и номер выпуска, страницы;
- в конце работы указывается дата ее выполнения и ставится личная подпись студента.
Теоретические вопросы контрольной работы
1. Характеристика основных этапов становления и развития системного подхода.
2. Вклад Л. Берталанфи в общую теорию систем.
3. Применение теории систем в различных науках.
4. Роль системного подхода в практической деятельности людей.
5. Эволюция системных идей.
6. Системное понимание общества.
7. Система: понятийное содержание и познавательно-методологические возможности.
8. Категориальный аппарат теории систем.
9. Принципы общей теории систем.
10. Обзор классификаций систем.
11. Мир сложных систем и тенденции его развития.
12. Сущность и основные характеристики сложных систем.
13. Управленческие системы: сущность и разновидности.
14. Организационные системы и их роль в обществе.
15. Человеческий фактор в социальных системах.
16. Тектология А. А. Богданова.
17. Диалектика взаимосвязи состава, структуры и организации системы.
18. Аспекты организации системы.
Практические задачи контрольной работы
Краткие теоретические сведения
Иерархия возникает, когда системы, функционирующие на одном уровне, функционируют как часть системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы. Метод анализа иерархий (МАИ) является иерархической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части дальнейшей обработки последовательности суждений лица, принимающего решения по парным сравнениям. Однако МАИ включает процесс синтеза многих суждении, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.
Этапы МАИ
1. Очертить проблему и определенную цель - первый уровень иерархии.
2. Построить иерархию, начиная с вершины:
· Первый уровень: цель
· Второй уровень: критерии
· Третий уровень: перечень альтернатив.
3. Построить множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней.
4. После проведения всех парных сравнений определяются lmax и коэффициент согласованности.
5. Этапы 3, 4, 5 провести для всех уровней и групп иерархии.
6. Построить вектор глобальных приоритетов.
7. Определить результат.
Для оценки важности критериев при построении матриц парных сравнений используется таблица важности (табл. 1).
Таблица1
1 - равная важность |
3 - умеренное превосходство одного над другим |
5 - существенное превосходство одного над другим |
7 - значительное превосходство одного над другим |
9 - очень сильное превосходство одного над другим |
2, 4, 6, 8 - соответствующие промежуточные значения |
Контрольный пример
Нужно произвести выбор секретаря из девушек, подавших резюме. Отбор девушек происходит по пяти критериям:
1. Знание делопроизводства.
2. Внешний вид.
3. Знание английского языка.
4. Знание компьютера.
5. Умение разговаривать по телефону.
Собеседование прошли пять девушек:
1. Ольга
2. Елена
3. Светлана
4. Галина
5. Жанна
После собеседования получились следующее описание девушек:
Ольга.
Приятная внешность. Отличное знание английского языка. Хорошее знание делопроизводства. Нет навыков работы на компьютере, посредственное общение по телефону.
Елена.
Красивая, приятная внешность, хорошее умение общаться по телефону. Незнание английского языка, нет навыков работы на компьютере, делопроизводство знает весьма плохо.
Светлана.
Очень хорошее знание делопроизводства, хорошие навыки работы на компьютере, достаточно хорошо общается по телефону. Не очень приятная внешность, посредственное знание английского языка.
Галина.
Достаточно хорошо знает делопроизводство, неплохие навыки работы на компьютере, по телефону общается на высоком уровне. Плохое знание английского языка, не приятная внешность.
Жанна.
Приятная внешность, неплохие навыки работы на компьютере, достаточно хорошее знание английского языка. По телефону общается плохо, не знает делопроизводство.
Решение:
1.Строим иерархию:
Где:
А1, А2, …, А5 – критерии Делопроизводство, Внешний вид, Английский язык, Знание компьютера, Умение разговаривать по телефону.
В1, В2, …, В5 – альтернативы Ольга, Елена, Светлана, Галина, Жанна.
2. Строим матрицу парных сравнений для критериев и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицу размерностью 5х5 (по числу критериев) и подпишем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.
Заполняем табл.2. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели - выбору секретаря. Значения из шкалы относительной важности (табл. 2) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.
Таблица 2
КРИТЕРИИ | Внешность | Язык | Делопроизводство | Компьютер | Телефон |
Внешность | 1/5 | 1/5 | 1/6 | 1/6 | |
Язык | 1/3 | 1/3 | 1/3 | ||
Делопроизводство | 1/2 | ||||
Компьютер | |||||
Телефон | 1/2 | 1/2 |
Сначала определяем оценки компонент собственного вектора. Так для критерия "Внешность" это будет:
(1 x 1/5 x 1/5 x 1/6 x 1/6)1/5 = 0,25654
Получив сумму оценок собственных векторов (= 6,39069), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия "Внешность" имеем:
0,25654 / 6,39069= 0,04014
Результаты заносим в табл. 3.
Таблица3
КРИТЕРИИ | Внешность | Язык | Делопроизв-во | Компьютер | Телефон | Оценки компонент собственного вектора | Нормализованные оценки вектора приоритета |
Внешность | 1/5 | 1/5 | 1/6 | 1/6 | 0,25654 | 0,04014 | |
Язык | 1/3 | 1/3 | 1/3 | 0,71226 | 0,11145 | ||
Делопроизводство | 1/2 | 1,71877 | 0,26895 | ||||
Компьютер | 2,35216 | 0,36806 | |||||
Телефон | 1/2 | 1/2 | 1,35096 | 0,21140 | |||
Сумма: | 6,39069 |
Рассчитаем Lmax (табл. 4):
Таблица4
Сумма по столбцам | 23,00 | 10,20 | 4,03 | 2,50 | 5,50 | |
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета | 0,9233 | 1,1368 | 1,084 | 0,92 | 1,163 | Сумма (Lmax): 5,2268 |
Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе секретаря придается критерию "Знание компьютера".
Необходимо проверить, насколько суждения были непротиворечивыми при составлении матрицы парных сравнений критериев. Для этого необходимо рассчитать отношение согласованности и индекс согласованности для этой матрицы.
ОС = Ис/ число, соответствующее случайной согласованности матрицы пятого порядка, равного 1,12. Отношение согласованности должно быть меньше 10.
Ис = (Lmax-n)/(n-1)
Ис = (5,2268-5)/(5-1) = 0,0567
ОС = 0,0567/1,12 = 5,06%
Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды
3. Строим матрицу парных сравнений для альтернатив (девушек) по каждому критерию и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицы размерностью 5х5 (по числу альтернатив) и подпишем строки и столбцы наименованиями альтернатив.
Для этого попарно сравниваем альтернативу из строки с альтернативой из столбца по каждому критерию отдельно. Значения из шкалы относительной важности (табл. 1) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.
Затем определяем оценки компонент собственного вектора для каждой матрицы. Получив сумму оценок собственных векторов, вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждой альтернативы по каждому критерию.
Затем для каждой матрицы рассчитываем отношение согласованности и индекс согласованности. Расчеты приведены в табл. 5 – табл. 14.
Критерий «Внешность»
Таблица5
Ольга | Елена | Светлана | Галина | Жанна | Оценки компонент собственного вектора | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета | |
Ольга | 1/5 | 1/4 | 1,084472 | 0,150519 | |||
Елена | 3,200869 | 0,444264 | |||||
Светлана | 1/5 | 1/6 | 1/5 | 0,457305 | 0,063472 | ||
Галина | 1/6 | 1/7 | 1/3 | 1/5 | 0,275507 | 0,038239 | |
Жанна | 1/2 | 2,186724 | 0,303506 | ||||
Сумма | 7,204876 |
Рассчитаем Lmax:
Таблица6
Сумма по столбцам | 9,3667 | 2,0095 | 17,3333 | 22,0000 | 3,6500 | |
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета | 1,409863 | 0,89276 | 1,100174 | 0,841256 | 1,107797 | Сумма (Lmax): 5,35185 |
Ис = (5,35485-5)/(5-1) = 0,0879
ОС = 0,0879/1,12 = 7,85%
Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды
Критерий «Знание языка»
Таблица7
Ольга | Елена | Светлана | Галина | Жанна | Оценки компонент собственного вектора | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета | |
Ольга | 3,936283 | 0,509802 | |||||
Елена | 1/9 | 1/3 | 1/5 | 1/7 | 0,253538 | 0,032837 | |
Светлана | 1/7 | 1/3 | 1/5 | 0,491119 | 0,063607 | ||
Галина | 1/5 | 1/3 | 1,000000 | 0,129514 | |||
Жанна | 1/3 | 2,040257 | 0,264241 | ||||
Сумма | 7,721196 |
Рассчитаем Lmax:
Таблица8
Сумма по столбцам | 1,7873 | 25,0302 | 16,3603 | 9,5603 | 4,6729 | |
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета | 0,91117 | 0,8219 | 1,04062 | 1,23819 | 1,2348 | Сумма (Lmax): 5,24665 |
Ис = (5,24665-5)/(5-1) = 0,0617
ОС =0,0617 /1,12 = 5,51% Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды
Критерий «Делопроизводство»
Таблица 9
Ольга | Елена | Светлана | Галина | Жанна | Оценки компонент собственного вектора | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета | |
Ольга | 1/3 | 2,032079 | 0,265887 | ||||
Елена | 1/5 | 1/7 | 1/4 | 0,491119 | 0,064260 | ||
Светлана | 3,772049 | 0,493552 | |||||
Галина | 1/3 | 1/4 | 1,107566 | 0,144919 | |||
Жанна | 1/7 | 1/4 | 1/9 | 1/5 | 0,239842 | 0,031382 | |
Сумма | 7,642656 |
Рассчитаем Lmax:
Таблица10
Сумма по столбцам | 4,7065 | 17,2500 | 1,8340 | 8,4500 | 26,0000 | |
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритета | 1,2514 | 1,10849 | 0,9052 | 1,22457 | 0,8159 | Сумма (Lmax): 5,30554 |
Ис = (5,30554-5)/(5-1) = 0,07639
ОС =0,07639/1,12 = 6,82% Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды