КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
| Правовой статистике |
| наименование дисциплины Вариант 3 |
по
тема (вариант)
Преподаватель ______________ _________________
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ЗЮЮ16-02БУВ1, 161627405 ______________ М. М. Костюченко
номер группы, зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Красноярск 2018
СОДЕРЖАНИЕ
1 Статистические ряды и их виды. Динамические ряды и их виды.……………………..……………………………………………...…...……….3
2 Задание………………………………………………..……………………………8
Список использованных источников…………………….…………………..……10
Статистические ряды и их виды.
Динамические ряды и их виды
Ряды динамики, или временные ряды, представляют собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определенный отрезок времени (месяц, квартал, год, пятилетие и т.д.). В ряду динамики имеется два основных показателя: показатель времени (шкала времени) и уровень ряда (шкала уровня ряда). Уровень ряда изначально выражен в абсолютных показателях, на основе которых в процессе аналитической работы рассчитывается множество производных обобщающих величин, относительных и средних.
Наглядно ряды динамики, как правило, излагаются в виде хронологических таблиц и графиков. В последних шкалы времени обычно располагаются на оси абсцисс, а шкалы уровня ряда - на оси ординат. В зависимости от вида приводимых в динамических рядах обобщающих показателей их делят на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. По характеру отражения реалий ряды динамики делятся на моментные и интервальные, которые в свою очередь могут иметь множество разновидностей: ряды темпов роста, темпов прироста, коэффициентов, индексов, средних квадратических отклонений, дисперсии и т.д.
Моментные ряды характеризуют уровни изменения юридически значимых явлений на определенные моменты времени (дату учета). Период между датами в моментных рядах называется интервалом ряда.
Интервальные ряды характеризуют величину изучаемого показателя, полученного за какой-то период времени (интервал). В моментном ряду интервал - промежуток времени между датами учета сведений, а в интервальном ряду интервал - тот же промежуток времени, но за который обобщены приводимые сведения, когда они накапливались. Поэтому месячные данные можно суммировать по кварталам, квартальные - по годам, годовые - по пятилетиям и т.д. В моментном ряду величина уровня ряда не зависит от размера интервала. И на начало каждого месяца, и на начало каждого года общее число сотрудников прокуратуры в городе N может быть одним и тем же.
На основе рядов динамики абсолютных величин в моментальном и интервальном рядах могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин, что дает возможность многократно увеличить аналитические возможности динамических рядов. Ряды динамики, выраженные в относительных величинах или в средних величинах иногда именуются динамическими рядами обобщающих величин. Это не совсем точно, поскольку суммарные абсолютные показатели, на основе которых рассчитываются относительные и средние величины, тоже являются величинами обобщающими.
Основное требование, предъявляемое к анализируемым рядам динамики, - это сопоставимость их уровней по содержанию учитываемых явлений, отрезку времени учета, территории, полноте охвата и другим параметрам. Причин несопоставимости много. Они учитываются в процессе конкретного анализа:
1) изменение содержания учитываемых явлений. Это прежде всего относится к изменениям понятия преступного, противоправного и других юридических дефиниций;
2) изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели;
3) изменение учета преступлений, судимости, административных правонарушений, гражданско-правовых деликтов может оказать существенное влияние на сопоставимость рядов динамики;
4) полнота учета юридически значимых явлений может быть разной.
Результаты статистических сводок и группировок могут быть представлены в виде статистических рядов - упорядоченных совокупностей значений показателей (статистического признака). По своему содержанию статистические ряды подразделяются на ряды динамики и ряды распределения.
Ряд распределения, представляет собой систематизированную последовательность статистических единиц, сгруппированных по конкретному признаку. Он характеризует состав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения статистических единиц. Обычно ряд распределения представляет собой результат структурной группировки. Ряд распределения считается построенным, если известно, каким образом меняются в совокупности значения признака и как часто встречаются отдельные значения признака.
Для различных статистических признаков строятся ряды распределения разного типа:
1) атрибутивные - строятся по описательным признакам в порядке возрастания или убывания наблюденных значений признака; примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по национальности, по профессиям, по полу; распределение предприятий по формам собственности;
2) вариационные - строятся по количественным признакам, например, распределение рабочих по уровню квалификации, по заработной плате, распределение студентов по успеваемости.
Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные. В дискретных рядах признак принимает только целые значения, например, размер семьи, тарифный разряд. Интервальные ряды основаны на непрерывных признаках, принимающих любые, в том числе и дробные значения. В зависимости от того, какая структурная группировка лежит в основе интервального ряда, различают равноинтервальные и неравноинтервальные ряды. В равноинтервальных рядах ширина интервала является величиной постоянной, в неравноинтервальных – она различна для разных групп.
Для отображения процессов развития, движения социально-экономических явлений во времени строятся ряды динамики (хронологические, временные, динамические ряды), представляющие собой последовательность упорядоченных во времени значений статистического показателя.
Любой ряд динамики состоит из двух элементов:
1) показатель времени ti - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей;
2) уровень ряда yi, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.
Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений t и y; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.
С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи:
1) получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;
2) выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;
3) изучение периодических и сезонных колебаний явления;
4) экстраполяция и прогнозирование.
При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, числу показателей, по расстоянию между датами или интервалами.
По времени различают моментные и интервальные ряды динамики.
В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени. Особенностью моментного динамического ряда является то, что сумма членов ряда не имеет реального смысла.
Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету.
В интервальных - уровни отражают состояние явления за определенный период времени - сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д. Уровни интервального ряда можно суммировать.
По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин.
По числу показателей выделяют изолированные и комплексные ряды динамики (многомерные). Изолированный ряд строится по отдельному показателю, комплексный - по системе взаимосвязанных показателей.
По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями. В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями - оно различно.
Следует помнить о требовании сопоставимости уровней рядов динамики. Они должны относиться к одинаковой территории, включать одинаковый круг объектов, выражаться одинаковыми единицами измерения, рассчитываться до единой методологии.
Задание
По данным МВД зарегистрировано преступлений, совершенных в районе несовершеннолетними в возрасте:
12 13 15 16 17 11 15 14 16 13
14 17 14 15 15 16 16 15 14 15
15 14 16 11 14 17 16 15 16 15
13 15 15 13 15 14 15 13 17 14
Определите все средние величины, а именно:
1. Средний возраст несовершеннолетних, совершивших преступления.
2. Среднее квадратичное отклонение.
3. Медиану.
Сделать выводы.
Решение:
1. Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности.
Х1=∑ Xi / n (1)
где Х1 – средняя величина
∑ Xi – сумма отдельных величин
n – число единиц совокупности, по которым определяют среднюю
∑ Xi = 11*2 + 12 + 13*5 + 14*8 + 15*13 + 16*7 + 17*4=586
X1 = 586 / 40 = 14,65
2. Среднее квадратичное отклонение √σ2 = σ. Чем меньше среднее квадратичное отклонение, тем лучше средняя величина отражает собой всю представленную совокупность.
σ = √ [ ∑ (Х – Х1)2 ] n, (2)
где Х – индивидуальное значение признака
Х1 – средняя величина
n – число единиц совокупности, по которым определяют среднюю
σ = √ [(11 – 14,65)2 + (12 – 14,65)2 + (13 – 14,65)2 + (14 – 14,65)2 + (15 – 14,65)2 + (16 – 14,65)2 + (17 – 14,65)2 ] / 40 = √ [13,3+7+2,7+0,4+0,4+1,8+5,5] / 40 = √31,1 / 40 = √ 0,8 = 0,9
3. Медиана (Ме) - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части, это показатель, который находится в центре ранжированного вариационного ряда.
Ме = Хме + (Хме+1), (3)
где Хме - численность упорядоченного вариационного ряда
Ме = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 = 14
Исходя их полученных результатов, можно сделать вывод, что средним возрастом несовершеннолетних, совершивших преступления является 14-15 лет. Отклонением в данном случае будет 1 год. Также средний возраст несовершеннолетних преступников – 14 лет.