Аттестационная работа по математике за курс 5 класса
1 вариант
Часть 1.
1. Найдите значение выражения
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
3. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
4. На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a 2, a 3, a 4.
5. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Сколько рублей будет стоить самый дешевый вариант покупки пряжи для свитера?
6. Сократите дробь:
7. Найдите объём тела, считая, что размеры на рисунке даны в см:
8. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
9. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.
10. Автомобиль проехал 200 километров и израсходовал при этом a литров бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 37 километров при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.
11. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.
12. Найдите корень уравнения: .
13. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а = 2 ·ּ 2·ּּ 2 ·ּ 3 ·ּ 7ּ ·ּ 11 и b = 2 ·ּ 2 ·ּ 3·ּּ 3· 3 ·7·ּ 13
14. Выразить в кубических сантиметрах 4 2 .
15. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 542* делилось на 6?
16. Найдите площадь фигуры, считая, что сторона клетки 1 см:
17. Разложите число 1260 на простые множители.
18. Водоем наполняется двумя трубами за 5 часов, а через одну первую трубу – за 6 часов. Через сколько времени будет наполнен водоем, если открыть только одну вторую трубу?
19. Найти число, если его равны числу, которого составляют 10.
20. На многопредметной олимпиаде всех участников получили дипломы, остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Часть 2
1. Развёрнутый угол делится лучом на два угла и , причем угол больше угла в раза. Найти величины углов и . По найденным данным выполнить чертёж, используя транспортир.
- Вычислите: .
- Решите уравнение: .
4. От пристани С вверх по течению реки отошел катер. Одновременно от пристани D отошла моторная лодка навстречу катеру и встретилась с ним через 3 часа. Собственная скорость катера 25 км/ч, что составляет
от собственной скорости моторной лодки. Найти расстояние между пристанями С и D, если скорость плота, плывущего по реке, составляет от собственной скорости лодки.
Аттестационная работа по математике за курс 5 класса
2 вариант
Часть 1.
1. Найдите значение выражения .
2. Одно из чисел ; ; ; отмечено на координатной прямой точкой . Укажите это число.
3. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
4. На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a, a 2, a 3.
5. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
6. Найдите объём тела, считая, что размеры на рисунке даны в см:
7. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
8. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.
9. Мотоцикл проехал километров и израсходовал при этом 17 литров бензина. На сколько километров хватит 40 литров бензина при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.
10. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол.
11. Найдите корень уравнения: .
12. Выразите в кубических метрах .
13. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 541* делилось на 15?
14. Найдите площадь фигуры, считая, что сторона клетки равна 1 см
15. Сократите дробь:
16. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а = 2·ּ 3·ּּ 3 ·ּ 5 ·ּ 7 и b = 3 ·ּ 3·ּּ 3 ·ּ 5 ·ּ 13.
17. Разложите число 1386 на простые множители.
18. Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?
19. Найти число, если его равны числу, которого составляют 27.
20. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
Часть 2
1. Прямой угол делится лучом на два угла и , причем угол больше угла на . Найти величины углов и . По найденным данным выполнить чертёж, используя транспортир.
2. Вычислите: .
3. Решите уравнение: .
4. От пристани А вниз по течению реки отошел катер. В это же время от пристани В навстречу ему отошла моторная лодка. Собственная скорость катера равна 20 км/ч, что составляет от собственной скорости моторной лодки. Через какое время встретятся катер и лодка, если расстояние между пристанями А и В 176 км, а скорость бревна, плывущего по реке составляет от собственной скорости моторной лодки?