1.Какие вы знаете операции над событиями как множествами элементарных событий? Укажите ошибочное утверждение.
D)Прореживание.
2.Какое соответствие имеется между операциями над событиями и операциями над множествами? Укажите ошибочное утверждение.
B)Отрицанию соответствует разность множеств.
3.Как обозначается принадлежность элементарного события a множеству A?
A) 
;
4.Как обозначается тот факт, что все элементы множества A принадлежат множеству B?
A) 
;
5.Множество C получено объединением подмножеств A и B. Какое выражение ошибочно?
A) 
;
6.Множество C получено пересечением подмножеств A и B. Какое выражение ошибочно?
C) 
;
7.Множество С содержит элементы подмножества В не принадлежащие подмножеству A. Как это записать?
A) 
;
8.При обработке партии из 5 деталей возможны события 
по числу дефектных деталей. Как выражается событие С, состоящее в том, что дефектными являются не более двух деталей?
A) 
;
9.При обработке партии из 5 деталей возможны события по числу дефектных деталей. Как выражается событие С, состоящее в том, что не более двух деталей годные?
B) 
;
10.На станке обрабатываются последовательно 3 детали. 
- события, состоящие в том, что дефектными оказываются первая, вторая, третья детали соответственно. Записать событие, состоящее в том, что одна из трех деталей дефектная.
B) 
;
11.На станке обрабатываются последовательно 3 детали. - события, состоящие в том, что дефектными оказываются первая, вторая, третья детали соответственно. Записать событие F, состоящее в том, что не более одной из трех деталей дефектны.
A) 
;
12.Какие вы знаете операции над событиями как множествами элементарных событий?
A)Пересечение (умножение);
B)Вычитание;
C)Объединение (сложение);
D)Отрицание;
13.Какие соответствия имеются между операциями над событиями и операциями над множествами?
A)Произведению событий соответствует пересечение множеств;
C)Сложению событий соответствует объединение множеств;
14.Множество C получено объединением подмножеств A и B. Какие выражения верны?
B) ; C) 
;
15.Множество C получено пересечением подмножеств A и B. Какие выражения верны?
A) ; C) 
;
16.Как обозначается принадлежность элементарного события a множеству A? Укажите ошибочные выражения.
B) 
; C) 
; D) 
РАЗДЕЛ 3 _Определение вероятности
1.Какова вероятность достоверного события?
B)1,0
2. Какова вероятность невозможного события?
D)0;
3.Какова вероятность выпадения двух гербов при подбрасывании двух монет?
B)1/4
4.Какова вероятность выпадения герба и цифры при подбрасывании двух монет?
C)1/2;
5.Какова вероятность, что при подбрасывании шестигранной игральной кости выпадет не менее трех очков?
B)2/3
6.Какова вероятность, что при подбрасывании шестигранной игральной кости выпадет четное число очков?
B)1/2
7.В урне находится два белых и три черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенный шар будет черным?
C)0,6;
8.В урне находится два белых и три черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенный шар будет белым?
B)0,5;
9.В урне находится a белых и b черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенный шар будет черным?
D) 
;
10.В урне находится a белых и b черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенные два шара будут черными?
A) 
;
11.Какова вероятность, что при подбрасывании шестигранной игральной кости выпадет нечетное число очков?
B)1/2
12.Какова вероятность, что при подбрасывании шестигранной игральной кости выпадет не более трех очков?
A)1/2;
13.В урне находится два белых и три черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенные два шара будут черным?
D)0,3;
14.В урне находится два белых и три черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенные два шара будут белыми?
D)0,1;
15.В урне находится a белых и b черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенный шар будет белым?
A) 
;
16.В урне находится a белых и b черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенные два шара будут белыми?
A) 
;
17.В урне находится три белых и семь черных шара. Какова вероятность, что наугад вытащенные два шара будут белыми?
B)1/15
РАЗДЕЛ 4 _Комбинаторика
1.Чему равно число перестановок m различных предметов?
A) 
;
2.Чему равно число размещений m различных предметов по n, которые отличаются порядком или составом?
A) 
;
3.Сколько вариантов будут иметь выборки двух деталей из партии 10 деталей с учетом порядка их обработки?
B)90
4.Чему равно число сочетаний из m предметов по n?
C) 
;
5.Сколько вариантов будут иметь выборки двух деталей из партии 10 деталей без учета порядка их обработки?
A)45;
6.Объект a может быть выбран из совокупности объектов m способами. Объект b может быть выбран из той же совокупности n способами. Сколькими способами можно выбрать либо a либо b?
B) 
;
7.Объект a может быть выбран из совокупности объектов m способами. Объект b может быть выбран из той же совокупности n способами. Объект c может быть выбран из той же совокупности k способами. Сколькими способами можно выбрать либо a либо b либо с?
B) 
;
8.Объект a может быть выбран из совокупности объектов m способами. Объект b может быть выбран из другой совокупности n способами. Сколькими способами можно выбрать пару (a, b)?
A) 
;
9.Объект a может быть выбран из первой совокупности объектов m способами. Объект b может быть выбран из второй совокупности n способами. Объект с может быть выбран из третьей совокупности k способами. Сколькими способами можно выбрать тройку (a, b, c)?
A) 
;
10.Производится M испытаний, событие A реализовалось N раз. Какова статистическая вероятность этого события?
C) 
;
11.В урне имеется m различных шаров. Последовательно извлекается n шаров с возвращением. Сколько вариантов может иметь последовательность из n извлекаемых шаров?
C) 
;
12.Сколько перестановок можно образовать из 4 различных предметов?
B)24
13.Сколько сочетаний можно образовать из 4 различных предметов по 2?
C)6;
14.Сколько размещений можно образовать из 4 различных предметов по 2 с учетом порядка?
A)12;
15.Сколько различных слов можно образовать из 4 различных букв по 2 буквы?
B)16
16.Какое выражение ошибочно?
B)0!=0;
17. Г(n) – гамма-функция. Какие выражения верны?
A) 
; B) 
; D) 
;
18.Какое выражение для вычисления факториала называется формулой Стирлинга, если Г(n) – гамма-функция?
B) ;
РАЗДЕЛ 5
1.События А и В несовместимы. Чему равна вероятность реализации одного из них [события С ], если известны 
и 
?
A) 
;
2.События А и В несовместимы. Чему равна вероятность события E совместной их реализации, если известны и ?
B) 
;
3.События А и В совместимы. Известны вероятности , , 
. Чему равна вероятность события С, состоящего в реализации A или В или А и В?
A) 
;
4.События А и В совместимы. Чему равна вероятность реализации и А и В [события С ]?
C) 
;
D) 
5.События А и 
противоположны. Чему равна вероятность их суммы?
B) 
;
6.События А и противоположны. Чему равна вероятность события , если известна?
A) 
; B) 
;
7.Как выражается вероятность суммы трех событий A, B, C?
C) 
;
8.Круговая мишень состоит из 3-х зон: 1, 2, 3; Вероятность попадания в эти зоны равна 0,15; 0,23; 0,17 соответственно. Какова вероятность промаха?
C)0,45;
9.В лотерее 1000 билетов. Из них 1 – выигрыш 500 руб., 10 – выигрыш 100 руб., 50 – выигрыш 20 руб. Какова вероятность выигрыша не менее 20 руб?
B)0,061
10.Круговая мишень состоит из 3-х зон: 1, 2, 3; Вероятность попадания в эти зоны равна 0,15; 0,23; 0,17 соответственно. Какова вероятность попадания?
A)0,55;
11.Круговая мишень состоит из 3-х зон: 1, 2, 3; Вероятность попадания в эти зоны равна 0,15; 0,23; 0,17 соответственно. Какова вероятность непопадания в зону 1?
B)0,85;
12.Круговая мишень состоит из 3-х зон: 1, 2, 3; Вероятность попадания в эти зоны равна 0,15; 0,23; 0,17 соответственно. Какова вероятность непопадания в зоны 2 и 3?
B)0,6
13.В лотерее 1000 билетов. Из них 1 – выигрыш 500 руб., 10 – выигрыш 100 руб., 50 – выигрыш 20 руб. Какова вероятность выигрыша более 20 руб?
A)0,011;
14.В лотерее 1000 билетов. Из них 1 – выигрыш 500 руб., 10 – выигрыш 100 руб., 50 – выигрыш 20 руб. Какова вероятность нулевого выигрыша?
A)0,91;
15.События А и В несовместимы. Чему равна вероятность события С, состоящего в том, что ни А ни В не произойдут, если известны , , ?
A) 
;
16.События А и В совместимы. Чему равна вероятность реализации события С, состоящего в том, что ни одно из них не произойдет?
B) 
;
C) 
;
РАЗДЕЛ 6
1.Какие события называют независимыми?
B)Вероятность их появления не зависит от появления других событий.
2.События А и B независимые. Какая формула ошибочна?
B) 
;
3.В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются два шара. Какова вероятность, что они оба белые?
A)0,1;
4.В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются два шара. Какова вероятность, что они оба черные?
B)0,3
5.Обработка детали выполняется за 3 операции. Вероятность брака на операциях равна P1, P2, P3 соответственно. Какова вероятность годной детали?
C) 
;
6.Станок состоит из трех узлов. Вероятность их безотказной работы P1, P2, P3 соответственно. Какова вероятность безотказной работы станка в целом?
A) 
;
7.Событие А может произойти с событиями Н1, H2. Безусловные вероятности событий Н1, H2 равны 
. Вероятности события А вместе с Н1 или Н2 равны 
. Чему равна вероятность события А?
C) 
;
8.Имеется три одинаковые урны. В первой урне 2 белых и 1 черный шар, во 2-ой урне – 3 белых и 1 черный шар, в 3-ей урне – 2 белых и 2 черных шара. Выбираем случайно одну урну и вытаскиваем из нее шар. Какова вероятность, что он белый?
B) 
;
9.Имеются две несовместимых гипотезы H1. H2. образующие полную группу. Их вероятности 
и 
. Известны условные вероятности 
и 
. Какова вероятность 
?
C) 
;
10.В партии 40% деталей обработано на первом станке, а 60% - на втором станке. Вероятность брака на станках P1 и P2 соответственно. Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь, оказавшаяся дефективной, обработана на первом станке?
A) 
;
11.В партии 40% деталей обработано на первом станке, а 60% - на втором станке. Вероятность брака на станках P1 и P2 соответственно. Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь, оказавшаяся дефективной, обработана на втором станке?
C) 
;
12.Какая формула ошибочна, если А и В независимые события?
C) 
;
13.Какие формулы верны, если А и В независимые события?
A) 
;
B) 
;
D) 
;
14.Какие формулы ошибочны, если А и В зависимые события?
C) ;
D) ;
15.Какие формулы верны, если А и В зависимые события?
A) ;
B) ;
16.Имеется три одинаковые урны. В первой урне 2 белых и 1 черный шар, во 2-ой урне – 3 белых и 1 черный шар, в 3-ей урне – 2 белых и 2 черных шара. Выбираем случайно одну урну и вытаскиваем из нее шар. Какова вероятность, что он черный?
B) 
;
17.События А и B несовместимы. Какова вероятность их произведения?
B) 
;