Литература для учащихся:
Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010
Литература для учителя:
1. Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4 /
2. Примерные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г./
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010./
4. Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010
5. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса /Гусев В.А., Медяник А.И.. М.: Просвещение. 2011/
6. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2007.
7. Звавич Л. И. Тестовые задания по геометрии. 8 кл. / Л. И. Звавич, Е. В. Потоскуев. - М.: Дрофа, 2006.
8. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 класс. Геометрия. Е. М. Рабинович. Илекса. Москва. 2007.(электронная версия)
9. Геометрия. 7-9 классы. Тесты. Учебно-методическое пособие. 2 издание. П. И. Алтынов. Москва. Дрофа. 1998. (электронная версия)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № урока | Тема урока с указанием пункта | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Элементы дополнительного содержания |
| Геометрические построения-7 ч | |||||||
| Окружность. Окружность, описанная около треугольника. п.38,39 | Комбинированный | радиус, диаметр, хорда, окружность, касательная, точка касания. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. | знать теорему о центре окружности, описанной около треугольника | Взаимоконтроль | |||
| Окружность, описанная около треугольника. п.38,39 | Комбинированный | Взаимоконтроль | |||||
| Окружность, описанная около треугольника. п.38,39 | Отработка и закрепление знаний и умений | Взаимоконтроль | |||||
| Касательная к окружности. п.40 | Комбинированный | знать определения касательной, точки касания; | Самоконтроль | ||||
| Касательная к окружности. п.40 | Закрепление изученного. | Взаимоконтроль | |||||
| Окружность, вписанная в треугольник.п.41 | Комбинированный | знать теорему о центре окружности, вписанной в треугольник | Взаимоконтроль | ||||
| Окружность, вписанная в треугольник. Проверочная самостоятельная работа. п.41. | Закрепление изученного. | Самостоятельная работа | |||||
| ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.-19 ч. | |||||||
| Определение четырехугольника. п.50 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Четырехугольник и его элементы, диагональ. | Уметь изображать четырехугольник, называть соседние и противолежащие вершины и стороны, диагонали. | Устный опрос. Решение задач по готовым чертежам. | |||
| Параллелограмм.п.51 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Параллелограмм и его элементы. | Уметь воспроизводить доказательства свойств и признака параллелограмма и применять их при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | Э/д. «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия». Урок № 3.часть 2 | ||
| Свойства диагоналей параллелограмма.п.52 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Параллелограмм. Диагонали. Свойства диагоналей. | Уметь формулировать теорему, обратную к т.6.1, воспроизводить теорему | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | |||
| Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.п.53 | Ознакомление с новым материалом. | Противолежащие стороны и углы. Признак параллелограмма по двум сторонам | Уметь формулировать теорему о сторонах и углах параллелограмма, признак параллелограмма по двум сторонам, выполнять чертежи. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. Проверочная работа.(12-15 мин.) | Э/д. Урок № 3.часть 1 | ||
| Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.п.53 | Отработка и закрепление знаний и умений | Э/д. Урок № 3.часть 1 | |||||
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | |||||||
| Прямоугольник.п.54 | Ознакомление с новым материалом. | Прямоугольник. Его свойства. | Уметь воспроизводить доказательство теоремы и применять свойства при решении задач. | Решение задач по готовым чертежам. | Э/д. Урок № 6 | ||
| Прямоугольник. п.54 | Закрепление изученного. | Прямоугольник. Его свойства. | Уметь применять свойства при решении задач. | Проверочный тест | |||
| Ромб.п.55 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Ромб. Элементы ромба. Периметр. Свойства ромба. | Знать определение ромба, него элементы и свойства. Уметь воспроизводить доказательства теоремы о свойствах диагоналей и применять свойства при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | Э/д. Урок № 6 | ||
| Квадрат.п.56 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Квадрат. | Уметь применять свойства при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | Э/д. Урок № 7 | ||
| Контрольная работа №1 «Четырехугольники». | Контроль и оценка знаний | Проверить уровень сформированности навыка в применении свойств фигур к решению задач. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||||
| Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса.п.57 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Теорема Фалеса. | Уметь применять теорему Фалеса для доказательства теоремы о средней линии треугольника. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам.обучающая СР | Э/д. Урок №5 5, ч.1,2 | ||
| Средняя линия треугольника.п.58 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Средняя линия треугольника. | Уметь распознавать и применять свойство при решении задач. Уметь доказывать теорему о средней линии треугольника. | Устный опрос. работа у доски. | Э/д. Урок №5 5, ч.3 | ||
| Трапеция. Средняя линия трапеции. п.59 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Трапеция, равнобокая трапеция, средняя линия трапеции. | Уметь применять определение и свойства средней линии при решении задач. | Фронтальная работа с классом. Работа по карточкам. | |||
| Трапеция. Средняя линия трапеции. п.59 | Закрепление и применение знаний и умений | Проверочная работа.(12-15 мин.) | Э/д. Урок №5 5, ч.3 | ||||
| Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка.п.60,61 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Пропорциональные отрезки. | Знать формулировку теоремы. Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | Э/д. Урок №5 5, итоговое тестирование | ||
| Решение задач | Проверка и коррекция знаний и умений | Уметь применять свойства трапеции при решении задач. | Фронтальная работа с классом. Проверочная работа.(12-15 мин.) | ||||
| Решение задач | Прменение знаний и умений. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. Работа по карточкам. | |||||
| Контрольная работа №2«Теорема Фалеса» | Контроль и оценка знаний | Проверить уровень сформированности навыка в применении свойств трапеции при решении задач. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||||
| ТЕОРЕМА ПИФАГОРА-13 ч. | |||||||
| Анализ контрольной работы. Косинус угла.п.62 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Косинус угла. | Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | |||
| Косинус угла.п.62 | Отработка и закрепление знаний и умений | ||||||
| Теорема Пифагора. Египетский треугольник.п.63,64 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Теорема Пифагора. | Уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора. | Фронтальная работа с классом. Работа по карточкам. | Урок № 10, ч.1 | ||
| Теорема Пифагора. Египетский треугольник.п.63,64 | Закрепление изученного. | Проверочная работа.(12-15 мин.) | Урок № 10, ч.2 | ||||
| Перпендикуляр и наклонная.п.65 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Перпендикуляр, наклонная, основание и проекция наклонной, основание и проекция перпендикуляра | Уметь применять теорему Пифагора и следствия из нее к решению задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. | |||
| Неравенство треугольника.п.66 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Расстояние между точками плоскости, неравенство треугольника. | Уметь применять неравенство треугольника к решению задач. | Устный опрос Проверочный тест | |||
| Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.п.67 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Синус, косинус и тангенс угла | Уметь применять основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников к решения задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника. Уметь пользоваться таблицей и калькулятором для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса острого угла при решении вычислительных задач. | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | Урок № 13 | ||
| Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.п.67 | Отработка и закрепление знаний и умений | Проверочная работа.(12-15 мин.) | Урок № 13 | ||||
| Решение задач.п.67 | Прменение знаний и умений. | ||||||
| Основные тригонометрические тождества.п.68 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Основные тождества. | Уметь применять основные тригонометрические тождества к упрощению выражений. | Устный опрос Работа по карточкам. | Урок № 13,ч.3 | ||
| Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.п.69 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450, 600. | Знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450,600. Уметь применять полученные знания к решению задач. | Устный опрос Работа по карточкам. | Урок № 13,ч 3 | ||
| Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.п.70 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Знать формулировку теоремы | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | ||||
| Контрольная работа №3«Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» | Контроль и оценка знаний | Проверить уровень сформированности навыка в решении задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||||
| ДЕКАРТОВЫКООРДИНАТЫНА ПЛОСКОСТИ-10 ч. | |||||||
| Анализ контрольной работы. Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.п.71,72 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Система координат. Ордината и абсцисса точки, координаты точки, декартовы координаты. Формула для координат середины отрезка. | Уметь строить точки по координатам. Уметь находить координаты построенных точек. Уметь выводить формулу координат середины отрезка и применять её при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | |||
| Расстояние между точками.п.73 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Формула для расстояния между точками. | Умение выводить формулу и вычислять расстояние между точками с заданными координатами. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. Индивидуальные карточки | |||
| Уравнение окружности.п.74 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Уравнение окружности в декартовых координатах. | Умение выводить уравнение окружности. Уметь применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам. Индивидуальные карточки | |||
| Уравнение прямой.п.75 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Уравнение прямой | Знать уравнение прямой в декартовых координатах. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | |||
| Координаты точки пересечения прямых.п.76 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Уметь находить координаты точки пересечения прямых | |||||
| Расположение прямой относительно системы координат.Угловой коэффициент в уравнении прямой.п.77,78 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Угловой коэффициент. | Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида. Уметь приводить уравнение прямой ах + bу + с = 0 к виду у = kх + l. | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | |||
| Пересечение прямой с окружностью.п.79,80 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Уметь применять условия взаимного расположения прямой с окружностью (связь чисел R и d) при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | ||||
| Решение задач.п.79,80 | Прменение знаний и умений. | Проверочная работа.(12-15 мин.) | |||||
| Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180. п.81 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180. | Уметь применять полученные формулы для решения задач. | Устный опрос | |||
| Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180.п.81 | Отработка и закрепление знаний и умений | Проверочная работа.(12-15 мин.) | |||||
| ДВИЖЕНИЕ-7 ч. | |||||||
| Преобразования фигур. Свойства движений.п.82,83 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Преобразование, движение, коэффициент подобия и гомотетии, гомотетия. | Уметь строить точки и простейшие фигуры, гомотетичные данным, использовать свойства движения при решении задач. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | |||
| Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.п.84,85 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Симметричные точки, центрально-симметричные точки, центр симметрии. Фиксированная прямая, ось симметрии, симметричные фигуры. | Уметь строить точки, симметричные относительно данной точки, и простейшие фигуры, симметричные относительно точки. Уметь строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным, относительно прямой. | Обучающая СР | |||
| Поворот.п.86 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Поворот, угол поворота. | Уметь строить образы простейших фигур при повороте. | Обучающая СР | |||
| Параллельный перенос и его свойства.п.87 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Параллельный перенос. Свойства. | Уметь применять формулы параллельного переноса для решения задач и построения фигур. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | |||
| Существование и единственность параллельного переноса.п.88 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Существование и единственность параллельного переноса | Уметь доказывать теорему о существовании и единственности параллельного переноса | Проверочная работа.(12-15 мин.) | |||
| Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.п.89,90. п.89,90 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Сонаправленные и противоположно направленные полупрямые. Равные фигуры. | Уметь применять теоретический материал для решения задач. | ||||
| Контрольная работа №4«Декартовые координаты на плоскости». | Контроль и оценка знаний | ||||||
| ВЕКТОРЫ-9 ч. | |||||||
| Анализ контрольной работы. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.п.91,92 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Вектор, абсолютная величина, нулевой вектор, равные векторы, одинаково направленные векторы. | Уметь изображать и обозначать вектор, различать начало и конец вектора, откладывать от любой точки вектор, равный данному. | Устный опрос Решение задач по готовым чертежам | |||
| Координаты вектора.п.93 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Координаты вектора, сумма векторов, разность векторов. | Уметь находить координаты вектора, вычислять абсолютную величину вектора. Уметь выполнять сложение и вычитание векторов в координатной и геометрической формах. | ||||
| Сложение векторов. Сложение сил.п.94 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Сумма векторов. Свойства сложения. Правило треугольника, параллелограмма. Разность векторов. | Знать определение суммы векторов, разности векторов, уметь находить координаты суммы и разности векторов, строитьь сумму и разность векторов | Устный опрос | |||
| Сложение сил.п.95 | Прменение знаний и умений. | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | |||||
| Умножение вектора на число.п.96 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Произведение вектора на число. Свойства. | Уметь умножать вектор на число, доказывать теорему о направлении вектора-произведения | Устный опрос Индивидуальные карточки | |||
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.п.97 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Коллинеарные вектора,. | Уметь распознавать коллинеарные векторы | ||||
| Скалярное произведение векторов.п.98 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Скалярно е произведение векторов, скалярный квадрат. Угол между векторами | Уметь вычислять скалярное произведение векторов и угол между ними. | Обучающая СР | |||
| Разложение вектора по координатным осям.п.99 | Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. | Координатные векторы, орты | Знать определение единичного вектора, коорлинатного вектора, понимать, что значит «разложение вектора по координатным осям» | Устный опрос Индивидуальные карточки | |||
| Контрольная работа №5«Векторы». | Контроль и оценка знаний | Проверить уровень сформированности практических умений, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. | |||||
| Итоговое повторение | |||||||
| Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники. | Повторение и обобщение знаний и умений. | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. | Уметь прменять теоретический материал при выполнении различных упражнений. | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | |||
| Повторение. Теорема Пифагора. | Повторение и обобщение знаний и умений. | Теорема Пифагора и следствия из нее | Уметь прменять теоретический материал при выполнении различных упражнений. | Фронтальная работа с классом. Проверочный тест | |||
| Повторение. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Повторение и обобщение знаний и умений. | Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета. Тригонометрические тождества. Определение синуса, косинусап и тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов. | Уметь прменять теоретический материал при выполнении различных упражнений. | Фронтальная работа с классом. |
Приложения к рабочей программе
Самостоятельные работы и контрольные работы взяты из сборника «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса». /Гусев В.А., Медяник А.И.. М.: Просвещение. 2011/
СР: С-1. Параллелограмм и его свойства
С-2.Прямоугольник. ромб.
С-3.Теорема Фалеса.
С-4. Трапеция.
С-5. Четырехугольники.(§6)
С-6. Косинус угла.
С-7. Теорема Пифагора.
С-8. Перпендикуляр и наклонная. неравенство треугольника.
С-9.Решение прямоугольных треугольников.
С-10. Значение синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45 и 60 градусов.
С-11. Теорема Пифагора. (§7)
С-12. Введение координат на плоскости. Координаты середины отрезка.
С-13. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой.
С-14. Рассположение прямой относително системы координат. Пересечение прямой и окружности.
С-15. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов.
С-16. Декартовы координаты на плоскости.(§ 8)
С-17. Симметрия относительно точки
С-18. Симметрия относительно прямой.
С-20. Движение.§ 9)
С-21. Координаты вектора. Сложение векторов.
С-22. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
С-23. Скаларное произведение векторов.
С-24. Векторы.(§10)
Контрольная работа №1 «Четырехугольники».
Контрольная работа №2 «Теорема Фалеса»
Контрольная работа №3 «Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
Контрольная работа №4 «Декартовые координаты на плоскости».
Контрольная работа №5 «Векторы».
Контрольная работа №1 «Четырехугольники».
Вариант 1
- В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О.
а) Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику СОД.
б) Известно, что АС=10 см, ВД=6 см, АВ=5 см. Определите периметр треугольника АОВ.
2. Один из углов параллелограмма равен 450. Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла,равная 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. Периметр параллелограмма равен 27,4 см. найдите:
а)стороны параллелограмма
б) диагональ, проведенную из той же вершины, что и высота.
Вариант 2.
1.В четырехугольнике АВСД диагональ АС разбивает его на два равных треугольника ВАС и ДСА.
а) Докажите, что данный четырехугольник-параллелограмм
б) Известно, что угол ВАС равен 300, а угол ВСА равен 400. Определите углы параллелограмма.
2. Из вершины тупого угла ромба, равного 120 0, проведена высота,которая отсекает от стороны отрезок 2 см.
а) Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали
б) Докажите, что высота является биссктрисой угла,образованного диагональю и стороной ромба.
Контрольная работа №2 «Теорема Фалеса»
Вариант 1
1.В треугольнике АВС КМ-средняя линия(точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и ВС).
а) Докажите, чтопериметр треугольника КМВ равен половине периметра треугольника АВС.
б) Определите периметр треугольника КМВ, если треугольник АВС равносторонний со стороной 6 см.
2. ВА и ВД-отрезки одной стороны угла В, ВС и ВЕ-отрезки другой стороны. Узнайте, параллельны ли прямые АС и ДЕ, если ВА:АД=3:4, ВС=1,2 м, ВЕ=2,8 м.
3.В треугольнике АВС проекции боковых сторон АС и ВС на основание АВ равны 15 см и 27 см, а большая боковая сторона равна 45 см. на какие части она делится(считая от вершины С) перпендикуляром к стороне АВ, поведенным из середины АВ?
Вариант 2.
1.Точки Р, М, К-середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.
а)Докажите, что периметр треугольника РМК равен половине периметра треугольника АВС
б) Найдите периметр треугольника АВС, если РМ=4 см, МК=5 см, МР= 6 см.
2.Точка М делит отрезок АВ в отношении АМ:МВ=1:2. Найдите отношения АМ:АВ и МВ:АВ
3. В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р, АД=10 см, средняя линия трапецииАРСД равна 6 см. найдите периметр параллелограмма.
Контрольная работа №3 «Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
Вариант 1
1.Катеты прямоугольного тореугольника равны 8 см и 6 см. Найти гипотенузу.
2.В треугольнике АВС угол С равен 90 0., угол А равен 300, СВ=3 см. Найти АС.
3.Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см. Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.
Вариант 2.
1.Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Найти диагональ.
2.В окружность радиуса 17 см вписан прямоугольник. Найти его стороны, еслиотношение их равно 15:8.
3.В прямоугольной трапеции разность оснований равна а. Наклонная боковая сторона трапеции равна б, большая диагональ-с. Найти основания трапеции.
Контрольная работа №4 «Декартовые координаты на плоскости».
Вариант 1
- Точки В(6; 0) и Д(0;8) являются концами диаметра окружности. Найдите:
а) координаты центра окружности
б)длину радиуса окружности
в) запишите уравнение данной окружности
2. Отрезок ВД является диагональю прямоугольника АВСД, где А(0,0), В(6,0), Д(0,8). Найдите координаты вершины С и периметр прямоугольника.
Вариант 2.
- Прямая а задана уравнением 4х+3у-6=0. найдите:
а) координаты точек А и В пересечения прямой а с осями координат
б) длину АВ
в) постройте эту прямую
2. Отрезок АВ является диагональю прямоугольника АВСД, где С(1,2), А(-7,7), В(-1,-1). Найдите координаты вершины Д и периметр прямоугольника.
Контрольная работа №5 «Векторы».
Вариант 1
Даны точки А(3,-1), В(4,1), С(2,0), Д(3,1).
- Найдите координаты векторов АС и ВД
- Найдите вектор, равный ВД-СА
- Определите угол между векторами СА и ДВ.
- Пусть ВМ=6ВД, АN=4АС. Найдите координаты точек М и N.
- Постройте в координатной плоскости четырехугольник АВNМ. Выразите векторы АN и ВМ через векторы АВ и АМ.
- Докажите, что четырехугольник АВNМ-параллелограмм.
Вариант 2.
Даны точки А(-2,-1), В(1,2), С(-1,5), Д(-4,1).
- Найдите координаты векторов АС и ВД
- Найдите вектор, равный АС-ВД
- Определите угол между векторами АВ и АД.
- Пусть АК=2АС. Найдите координаты точек К.
- Постройте в координатной плоскости четырехугольник АВКД. Выразите векторы КД и КА через векторы ДВ и ДА.
- Определите вид четырехугольника АВКД.