Исходные данные
Таблица - Исходные данные
№ п/п | Параметр | Обозначение | Размерность | Числовое значение |
Число сателлитов в планетарном редукторе | - | |||
Передаточное отношение планетарного редуктора | - | |||
Модуль зубчатых колес редуктора | ||||
Параметры исходного контура реечного инструмента | - - | 0,25 |
Схема механизма – двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и одним внутренним зацеплениями.
(Для варианта 237 Исходные данные
- схема механизма – двухрядный планетарный редуктор со смешанным зацеплением.
- все колеса имеют одинаковый модуль ;
- число сателлитов планетарного редуктора ;
- число оборотов электродвигателя ;
- число оборотов кривошипа ;
- числа зубьев колес рядовой передачи ; ;)
Постановка задачи
· подобрать числа зубьев колес планетарного редуктора, удовлетворяющие всем условиям, накладываемым на мносателлитные планетарные редукторы, минимальных размеров;
· начертить схему редуктора в масштабе;
· произвести графическую проверку передаточного отношения из планов линейных и угловых скоростей.
2.2.3. Основные условия проектирования многосателлитного планетарного редуктора
(Рассматриваемые ниже условия диктуются наличием нескольких сателлитов)
1. Формула Виллиса.
,
Передаточное отношение планетарного редуктора от колеса 1 к водилу равно 1 минус передаточное отношение обращенного механизма от колеса 1 к опорному 0.
2. Условие соосности входного и выходного валов механизма, т.е. межосевое расстояние первой передачи должно быть равно межосевому расстоянию второй передачи .
3. Условие сборки с симметрией зон зацепления, т.е. условие размещения сателлитов с равными углами между их осями (). Математически это условие может быть записано так:
,
где К – число сателлитов, Р – целое число полных оборотов водила,
N – любое отвлеченное целое число.
4. Условие совместности или соседства, которое учитывает возможность свободного размещения сателлитов без соприкосновения их друг с другом. Это условие будет выполнено, если расстояние между осями сателлитов будет больше диаметра окружности вершин сателлитов .
Математически это условие для механизмов записывается неравенством:
.
2.2.4. Подбор чисел зубьев планетарного редуктора
(Для 237 варианта
Найдем передаточное отношение планетарного редуктора, так как в данном варианте оно не задано в явном виде. Передаточное отношение от электродвигателя к кривошипу определяется соотношением:
;
С другой стороны ,
где - передаточное отношение рядовой зубчатой передачи, которая состоит из колес ; ,
а - искомое передаточное отношение планетарного редуктора.
Тогда
.
Округлим значение до ,
отклонение от расчетного:
, верно.
Рисунок 2 - Схема планетарного механизма
При подборе чисел зубьев учитываем ограничения накладываемые отсутствием подреза:
Т.е. для двухрядного планетарного редуктора со смешанным зацеплением
.
Окончательно для расчета редуктора:
1. Формула Виллиса: ;
2. Условие соосности: ;
3. Условие сборки: ;
4. Условие совместности: .
Ограничение, накладываемое условием сборки – кратно, тогда при , - целое число.
Первое и второе условия решаем совместно методом неопределенных множителей.
; ; ; ;
С учетом отсутствия подреза, выбираем , тогда
, , , .
Условие сборки выполняется всегда.
Проверка условия соосности:
; верно.
Проверка условия совместности:
;; верно.
В результате расчета подобраны числа зубьев колес двухрядного планетарного редуктора со смешанным зацеплением, удовлетворяющие всем условиям, накладываемым на многосателлитные редукторы:
, , , .
.
Графическая проверка передаточного отношения
1. Расчет радиусов колес планетарного редуктора:
,
где - радиус i ого колеса редуктора, - модуль.
мм; мм;
мм; мм.
2. Построение схемы планетарного редуктора в масштабе .
3. Проверка передаточного отношения (графически).