В класс. Математика.
Тема урока: Умножение, законы умножения.
В рабочих тетрадях записываем
Первое ноября
Классная работа
Умножение, законы умножения
С операцией умножения вы знакомы ещё с начальной школы и вначале учебного года мы с вами уже повторяли эту тему. Что же такое умножение? Какие законы умножения нам известны? На этом уроке мы с вами это и будем вспоминать.
Перейдите по данной ссылке и посмотрите видео материал по данной теме:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/main/287668/
Запомните: Умножить число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.
Как называются компоненты при умножении? (Числа, которые нужно умножить, называются множителями. Число, получаемое в результате умножения, называется произведением).
Напомню, известные вам правила:
G если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:
а ∙1 = а, 1 ∙ а = а
G если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:
а ∙ 0 = 0, 0 ∙ а = 0, 0 ∙ 0 = 0.
G Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Законы умножения.
Изменится ли произведение, если поменять местами множители? Нет.
Такое свойство справедливо для любых чисел а и b. Это — переместительный закон умножения.
Запомните: Переместительный закон умножения. От перестановки множителей произведение не изменяется, то есть а ⋅ b = b ⋅ а.
Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка выполнения умножения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно сначала перемножить числа 10 и 2, а затем их произведение умножить на число 15. Но удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произведение умножить число 10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого примера получим: (10 ⋅ 2) ⋅ 15 = 10 ⋅ (2 ⋅ 15).
Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это — сочетательный закон умножения.
Запомните: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего, то есть (а ⋅b) ⋅ с = а ⋅ (b ⋅ с).
Опираясь на переместительный и сочетательный законы, можно применять и такой способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и третьего. Например, для нахождения произведения чисел 10, 2 и 15, кроме уже рассмотренных способов, существует третий способ: (10 ⋅ 15) ⋅ 2.
Переместительный и сочетательный законы умножения справедливы для любого количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления.
Обратите внимание:
Ø вычисляя произведение нескольких чисел, можно по-разному переставлять и группировать множители;
Ø если выражение в скобках содержит только действие умножения, то в таком выражении скобки можно опустить (не записывать).
Решаем упражнения из учебника. Открываем страницу 25 и выполняем:
№ 87 (1 столбик)
Решение должно быть записано в тетради!Попробуйте выполнить самостоятельно, затем проверьте правильность вашего решения. Если вы умножаете большие числа, то умножение должно быть записано в тетради в столбик!!!
б) 701 + 701 = 2 ∙ 701 = 1402;
г) 603 + 603 + 603 = 3 ∙ 603 = 1809;
е) 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6 ∙ 16 = 96;
з) 172 + 172 + 172 + 172 + 172 = выполните самостоятельно!
№ 88 (2 столбик)
Решение должно быть записано в тетради! Большие числа умножаем в столбик в тетради!!!
в) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 5 ∙ 8 = 40;
д) 15 + 15 + 15 + 15 = 4 ∙ 15 = 60;
ж) 750 + 750 + 750 + 750 = 4 ∙ 750 = 3000;
и) 2011 + 2011 + 2011 = решите самостоятельно!
№ 89 (2 столбик)
Решение должно быть записано в тетради! Вначале решите самостоятельно, затем проверьте правильность вашего решения.
в) с + с + с + с + с = 5 ∙ с;
е) b + b + b = 3 ∙ b;
и) а + а + а + а + а + а = выполнить самостоятельно!
№ 90(б)
Решение записываем в тетрадь!
Так как нам неизвестно какое число задумали, то это число мы обозначим буквой. Пускай это будет число х. Дальше читаем условие задачи – первое предложение. Там сказано, что число увеличили в 3 раза. Что должны сделать первым действием? Запишите.
1) х (знак действия) 3 – число после первого увеличения.
Далее сказано, что полученный результат увеличили еще в 4 раза. Что необходимо сделать?
2) (х (знак действия) 3) (знак действия) 4 – число после второго увеличения.
А теперь необходимо применить законы умножения, которые мы знаем. В результате числа перемножим. То число, на которое умножается наш х и будет ответом на вопрос задачи.
Ответ: в (число) раз.
№ 98 (е, з, ж, и)
е) 16 ∙ 125 = представим 16 как 2 ∙ 8 = 2 ∙ 8 ∙ 125 = 2 ∙ 1000 = 2000;
ж) 64 ∙ 125 = 8 ∙ 8 ∙ 125 = 8 ∙ 1000 = 8000;
з) 75 ∙ 12 = 3 ∙ 25 ∙ 12 = 3 ∙ 25 ∙ 3 ∙ 4 = 3 ∙ 3 ∙ 100 = 9 ∙ 100 = 900 (здесь нужно представить два числа в виде произведения: 75 = 3 ∙ 25 и 12 = 3 ∙ 4, затем вспомнить, что благодаря переместительному закону, мы можем переставить множители как нам удобно, также нужно вспомнить, что 4 ∙ 25 = 100);
и) 75 ∙ 44 = выполните самостоятельно, также представив в виде произведения два числа).
№ 101 (а)
Прочитайте задачу и запишите краткое условие. Решение. Проверьте решение.
1) 18 (вставьте знак действия) 5 =? (км) – туристы проехали на автобусе.
2) 18 +? =? (км) – туристы преодолели за два дня.
Ответ:
Домашнее задание: Прочитать п.1.7 (стр. 12 – 24). Правила знать! Выполнить № 87 (в, д, з), № 98 (б, в, г, д), № 101 (б).
Делайте фото вашей классной и домашней работы и отравляйте мне личным сообщением https://vk.com/id588915589.
Любой вопрос вы можете задать мне личным сообщением в контакте, можно спросить голосовым сообщением. Если возникают сложность или что-то непонятно – спрашивайте!