Тема Закон сохранения энергии в механике.
Задание 1 Краткий конспект раздела
Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными.
Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рис. 1.
Рис.1
Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости.
Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:
А = –(Ер2 – Ер1). (1)
По теореме о кинетической энергии, работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:
A = Ek2 – Ek1. (2)
Из сравнения равенств и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:
Ek2 – Ek1 = –(Eр2 – Ep1) или Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2. (3)
Закон сохранения энергии в механических процессах:
сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.
Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.
Приведем простейший опыт (повторите его). Подбросим вверх шарик (ластик, ручку и тп). Сообщив начальную скорость υнач, мы придадим ему кинетическую энергию, из-за чего он начнет подниматься вверх. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии. Но шарик поднимается выше и выше и приобретает все больше и больше потенциальной энергии (Ер = m∙g∙h). Таким образом, кинетическая энергия не исчезает бесследно, а происходит ее превращение в потенциальную энергию.
В момент достижения верхней точки траектории (υ = 0) шарик полностью лишается кинетической энергии (Ек = 0), но при этом его потенциальная энергия становится максимальной. Дальше шарик меняет направление движения и с увеличивающейся скоростью движется вниз. Теперь происходит обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую.
Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы:
работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.
Задание 2 Решите задачи (используя формулы из таблицы ниже)
1. Найти изменение потенциальной энергию тела массой 3 кг., падающего свободно с высоты 5 м, на расстояние 2 м от поверхности земли.
Дано:
m = 3 кг
h1 = 5 м
h2 = 2 м
Найти: Еп
2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Определите кинетическую энергию камня, имеющего массу 3 кг.
3. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см?
4. С балкона на высоте 15 м падает горшок с цветами массой 1 кг и попадает на крышу подъезда на высоте 5 м. Найти кинетическую и потенциальную энергию в начале и конце полета. Определите работу силы тяжести. Какова скорость горшка в момент касания крыши подъезда.
Сводная таблица по теме: «Законы сохранения в механике »
| Физическая величина или закон | Формула | Единица измерения |
| Импульс | Р = mv | кг·м/с |
| Импульс системы | Рсист. = mv1 + … mvn | кг·м/с |
| Изменение импульса | Δр = F·Δt | Н·с |
| Работа силы | А = F·Δr | Н·м |
| Кинетическая энергия | Ек = mv2/2 | Дж |
| Теорема о кинетической энергии | А = Ек2 - Ек2 | Дж |
| Потенциальная энергия | Ер = mgh | Дж |
| Работа силы тяжести | А= – (Ер2 – Ер1) | Дж |
| Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия | 
| Дж |
| Потенциальная энергия упруго деформированного тела | 
| Дж |
| Закон сохранения энергии | Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2 | Дж |