Конспект занятия
В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов и даже в интернете читаем: вероятность долговременного прогноза погоды на неделю.
Каждый из нас не отделен от окружающего мира глухой стеной, да и в своей жизни мы ежедневно сталкиваемся с вероятностными ситуациями. Проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости в играх и в реальных жизненных ситуациях – все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов личности.
Подготовку человека к таким проблемам во всем мире осуществляет курс математики, и в частности ее раздел ''математическая статистика, комбинаторика, теория вероятностей''. Вам предстоит сдавать ЕГЭ и мы знаем, что вопросы Вероятности и Математической статистики будут и на базовом экзамене и на профильном. На этом уроке мы повторим эти темы.
Задача 1. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Решение:
Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады.
К-во всех событий группы: n=?
К-во благоприятных событий: m=?
Соответствует количеству всех гимнасток. n=50
Соответствует количеству гимнасток из Канады.
m=50-(24+13) = 13
Задача 2.
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение:
Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает.
К-во благоприятных событий: m=?
Соответствует количеству всех насосов. n=1400
Соответствует количеству исправных насосов
m=1400-14=1386
Ответить на вопросы:
1. Ребята, давайте с вами вспомним, какие события называются независимыми?
Ответ: Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого.
2. Сформулируйте правило произведения вероятностей.
Ответ:
Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Р(АВ)= Р(А)·Р(В)
3. Сформулируйте теорему о сложении вероятностей.
Ответ:
Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Р(А+В)= Р(А)+Р(В)
А сейчас, ребята, решим задачи на применение правила произведения и сложения вероятностей.
Задача 3.
Стрелок попадет в десятку с вероятностью 0,05, в девятку с вероятностью 0,2, а в восьмерку с вероятностью 0,6. Сделан один выстрел. Какова вероятность событий:
а) А – «выбито не менее восьми очков»,
б) В – «выбито более восьми очков»?
Решение:
а) Р(А) = 0,05 + 0,2 + 0,6 = 0,85; б) Р(В) = 0,05 + 0,2 = 0,25.
Задача 4.
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Решение:
Опыт: выпадают три игральные кости.
Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков.
К-во благоприятных
событий m=?
115 214 313
124 223 322
133 232 331
142 241 15
412 511
К-во всех событий группы n=?
1-я кость - 6 вариантов
2-я кость - 6 вариантов 666=216
3-я кость - 6 вариантов
Итоги занятия.
Вопрос 1. Что нужно знать для нахождения вероятности случайного события?
Ответ:
Для вычисления классической вероятности нужно знать все возможные исходы события и благоприятные исходы.
Классическое определение вероятности применимо только к событиям с равновозможными исходами, что ограничивает область его применения.
Вопрос 2. Для чего изучаем теорию вероятности?
Ответ:
Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей
Домашнее задание: составить краткий конспект занятия,повторить изученный материал
Занятие по математике №13 Группа 3ВГ Дата проведения: 27.10.20г.
Тема: Основные приемы решения уравнений и систем уравнений методом разложения на множители
Видеофильмы просмотреть по ссылке: https://interneturok.ru/lesson/algebra/11-klass/uravneniya-i-neravenstva-sistemy-uravneniy-i-neravenstv/metod-razlozheniya-na-mnozhiteli
https://www.youtube.com/watch?v=ZW3egUJxQog