На схемах показаны три способа закрепления бруса, ось которого - ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трех случаях одинаковы. Составить уравнения равновесия для определения реакций опор для всех трех случаев закрепления. Для одной из схем (по указанию преподавателя) провести расчет реакций связей с проверкой полученных результатов. Схемы бруса приведены на рис. 20, числовые данные – в таблице 2.
Таблица 2. Числовые данные к задаче 1
№ варианта | F, кН | q, кН/м | M, кН∙м | a, м | b, м | α, град | β, град |
1,2 | 1,3 | ||||||
1,6 | 2,3 | ||||||
2,1 | 1,7 | ||||||
1,9 | 1,8 | ||||||
2,5 | 2,1 | ||||||
1,4 | 2,5 | ||||||
1,1 | 1,0 | ||||||
1,5 | 1,7 | ||||||
2,5 | 2,0 | ||||||
1,7 | 1,1 | ||||||
1,6 | 1,5 | ||||||
1,8 | 1,3 | ||||||
2,3 | 1,3 | ||||||
1,7 | 1,8 | ||||||
1,1 | 2,1 | ||||||
2,6 | 1,9 | ||||||
1,4 | 1,6 | ||||||
1,7 | 1,5 | ||||||
1,9 | 1,8 | ||||||
2,0 | 2,3 | ||||||
2,3 | 1,4 | ||||||
1,6 | 1,8 | ||||||
1,8 | 1,9 | ||||||
1,5 | 2,2 | ||||||
1,9 | 2,4 | ||||||
1,0 | 2,5 | ||||||
2,3 | 1,7 | ||||||
2,2 | 1,5 | ||||||
1,9 | 2,1 | ||||||
1,3 | 1,8 |
Рис. 20. Схемы к задаче 1
Продолжение рис. 20
Продолжение рис. 20
Продолжение рис. 20
Задача 2. Определение реакций опор составной конструкции
Составная рама состоит из 2-х жестких частей, соединенных между собой c помощью промежуточного шарнира или скользящей заделки. С помощью внешних связей (шарнирно-неподвижной, шарнирно-подвижной опор, невесомого стержня или жесткой заделки) рама крепится к неподвижному основанию. Рама загружена сосредоточенными силами и , равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью , неравномерно распределенной нагрузкой и парой сил с моментом .
Требуется:
1. определить реакции внешних и внутренних связей рамы для двух способов соединения частей;
2. проверить правильность решения, оценить погрешность расчета.
Исходные данные для расчета принять согласно схемам (рис. 2) и числовым данным (таблица 3). Способы закрепления для каждого из вариантов принимаются по таблице 4, 5. Схемы соединения с помощью скользящей заделки приведены в таблице 6.
Номера вариантов по таблице 2, номера строк в таблице 3, а также способ внутреннего соединения (по таблице 6) выдаются по указанию преподавателя. Эти данные могут выдаваться общими для всей группы.
Таблица 3. Числовые данные к задаче 2
№ п/п | F1, кН | α1, град | F2, кН | α2, град | M, кН∙м | q, кН/м | q1, кН/м | q2, кН/м | β, град |
- | -50 | ||||||||
-40 | |||||||||
-20 | |||||||||
-25 | |||||||||
- | |||||||||
-45 | |||||||||
-60 |
Таблица 4. Способы закреплений в точках
№ вари-анта | № стро- ки | Закрепление в точках | № вари-анта | № стро- ки | Закрепление в точках | ||||
A | B | D | A | B | D | ||||
I | II | III | IV | - | IV | ||||
VII | - | II | VI | - | I | ||||
III | - | III | IV | I | II | ||||
I | VIII | - | - | III | IV | ||||
III | I | II | - | II | VI | ||||
II | - | VIII | II | III | I | ||||
III | III | - | I | I | IV | ||||
III | - | IV | VII | - | II | ||||
VIII | I | - | VII | I | - | ||||
II | - | VI | II | III | I | ||||
II | I | IV | I | - | V | ||||
III | - | III | III | III | - | ||||
III | II | I | III | - | III | ||||
II | VIII | - | II | VIII | - | ||||
VI | - | I | III | - | III | ||||
IV | - | IV | - | VI | I | ||||
I | II | IV | IV | - | IV | ||||
IV | I | II | V | - | II | ||||
II | V | - | III | I | I | ||||
IV | - | III | V | - | II | ||||
I | - | VI | I | II | III | ||||
III | - | IV | VIII | I | - | ||||
VII | - | II | II | - | VI | ||||
II | I | IV | II | II | IV | ||||
- | V | I | III | - | IV | ||||
III | II | I | III | II | I | ||||
II | - | VI | II | VIII | - | ||||
- | III | IV | III | - | III | ||||
- | IV | III | II | - | VIII | ||||
I | III | II | III | II | II | ||||
III | I | II | VIII | I | - | ||||
VIII | I | - | I | I | III | ||||
III | - | III | III | - | III | ||||
II | VIII | - | II | V | - | ||||
- | II | VI | III | - | IV |
VIII | II | - | VII | - | II | ||||
I | III | II | III | - | III | ||||
I | V | - | II | VIII | - | ||||
I | I | IV | VII | I | - | ||||
- | V | II | I | III | II | ||||
III | - | IV | I | - | V | ||||
- | II | VII | III | III | - | ||||
III | III | - | III | IV | - | ||||
I | - | V | I | IV | II | ||||
VI | II | - | VII | II | - | ||||
III | I | I | - | II | VI | ||||
II | - | V | - | IV | IV | ||||
I | III | II | - | VI | II | ||||
IV | - | III | II | II | IV | ||||
II | - | VIII | VI | II | - | ||||
II | V | - | IV | III | - | ||||
III | II | II | - | I | VII | ||||
VIII | I | - | I | I | III | ||||
I | I | III | I | III | I | ||||
III | - | III | - | III | III | ||||
III | - | IV | II | II | IV | ||||
II | II | III | I | III | I | ||||
I | - | V | VIII | II | - | ||||
II | III | I | III | III | - | ||||
IV | I | I | - | I | VIII | ||||
II | VIII | - | - | III | III | ||||
IV | - | III | II | VIII | - | ||||
VI | - | I | II | I | III | ||||
III | - | III | III | II | I | ||||
VII | - | II | VIII | I | - | ||||
- | III | III | II | - | VI | ||||
I | II | III | III | - | IV | ||||
- | VII | I | III | - | III | ||||
II | II | III | II | I | IV | ||||
I | - | V | II | VIII | - | ||||
III | I | II | VI | II | - | ||||
VIII | I | - | IV | III | - | ||||
I | I | III | - | VIII | I | ||||
III | - | III | II | V | - | ||||
I | V | - | IV | II | II | ||||
III | - | IV | - | III | III | ||||
II | - | VIII | I | II | III | ||||
III | IV | - | I | I | III | ||||
VII | I | - | III | II | I | ||||
- | II | VI | VII | II | - | ||||
- | IV | IV | II | - | V | ||||
- | VI | II | III | - | III | ||||
I | II | IV | I | VIII | - | ||||
II | IV | I | II | III | I | ||||
III | III | - | II | - | VIII | ||||
- | III | III | III | II | II | ||||
VII | I | - | VIII | I | - | ||||
II | V | - | I | I | III | ||||
- | II | VIII | III | - | III | ||||
I | III | II | II | V | - | ||||
III | I | I | III | - | IV | ||||
V | II | - | III | III | - | ||||
- | VIII | II | VIII | I | - | ||||
II | III | I | - | II | VI | ||||
I | VIII | - | - | III | IV | ||||
III | III | - | I | III | II | ||||
- | III | III | II | VII | - | ||||
- | II | VII | II | II | IV | ||||
II | VIII | - | VII | II | - | ||||
III | III | - | - | III | III | ||||
III | I | II | I | III | II | ||||
I | - | VI | - | I | VII | ||||
III | - | IV | II | III | II | ||||
I | III | II | III | III | - | ||||
II | I | IV | I | V | - |
Таблица 5. Схемы закреплений в опорных точках
I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII |
Примечание Отрицательный угол β показывает, что угол наклона опорной поверхности откладывается в другую сторону:
Таблица 6. Схемы соединения с помощью скользящей заделки
№ варианта | Вид скользящей заделки | № варианта | Вид скользящей заделки | № варианта | Вид скользящей заделки |
Рис. 21. Схемы составных конструкций
Продолжение рис. 21
Продолжение рис. 21