Решая задачу нахождения реальной ставки процента в условиях инфляции, воспользуемся формулами:
Для простых процентов:
откуда
Для сложных процентов:
(1+ ia) = (1+i)(1+a), откуда:
Учет налогов
В случае, когда проценты, получаемые кредитором или вкладчиком облагаются налогом (по ставке g), наращенная сумма FV уменьшится до FVнал.
Для простых процентов:
Налог .
.
Учет налога сводиться к сокращению процентной ставки. Вместо ставки I применяется ставка .
Для сложных процентов возможны два варианта:
1)налог начисляется завесь срок сразу и налоговая ставка остается неизменной в течение всего периода:
.
2)налог определяется за каждый истекший год.
Налог за год t:
Список литературы
1. Балабанов, И. Т. Страхование: учебник для вузов / И.Т. Балабанов. - СПб: Питер, 2001,2002. - 256 с.
2. Бурцева С.А. Статистика финансов: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 288с.: ил.
3. Гвозденко, А. А. Основы страхования: учебник для вузов / А.А. Гвозденко. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003, 2006. - 320с.
4. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2001. – 272с.
5. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. Учебно-практическое пособие для вузов. — М.: «Издательство ПРИОР», 2000
6. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. – М: Финансы и статистика, 1999
7. Корнилов И.А. Актуарные расчеты в практике страхования. М.: МЭСИ, 1998.
8. Корнилов И.А. Основы актуарных расчетов. М.: ЮНИТИ, 2004.
9. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. — М.: Финансы и статистика, 1994
10. Малыхин В.И. Финансовая математика. — М.:ЮНИТИ, 2003
11. Мельников. Математика финансовых обязательств. — М.: ГУ ВШЭ, 2001.
12. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М.: Инфра-М,1994
13. Рейтман Л.И. Страховое дело. М.: ББ Н-КЦ, 1992.
14. Российское страхование: системный анализ понятий и методология финансового менеджмента – М.: «Анкил». 2000. – 448 с.
15. Рябикин В.И. Актуарные расчеты. М.: Финстатинформ, 1996.
16. Салин В.Н., Абламская Л.В., Ковалев О.Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: Анкил, 1997.
17. Сахирова Н.П. Страхование: учеб. пособие. – М.: ТК Велби, Изд - во проспект, 2006. – 744с. ISBN 5-482-00632-8
18. Сердюков В.А. Страховое дело. Учебное пособие – М.: Московский психолого-социальный институт, 2005. – 368с.
19. Сплетухов Ю.А., Дюжаков Е.Ф. Страхование: учеб. пособие. – М.: ИНФА – М,2005. – 312 с. – (Высшее образование)
20. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: ИНФА – М, 2004. – 287с. (Высшее образование).
21. Тимофеева Т.В. Финансовая статистика: учеб. пособие/Т.В.Тимофеева, А.А. Снатенко; под ред. Т.В.Тимофеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 480с.: ил.
22. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебник для вузов./ Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 527 с.
23. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М.: ИМУ, 1996.
24. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М.: РЮИД, 1994.
25. Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. – 2-е изд., перераб и доп.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 192 с. – ISBN 5-9221-0451-9
26. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. М.: ИМУ, 1994.
27. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. Пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. - М.: вузовский учебник, 2004. – 360с.
28. Фомин Г.П. Финансовая математика: 300 примеров и задач: Уч. пособие. – М.: “Гном - Пресс”, 2000
29. Четыркин Е.М. Финансовая математика. — М.: Дело, 2000
30. Четыркин, Е. М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. - 7-е изд., испр.. - М.: Дело, 2001, 2007. - 400 с.
31. Шахов В.В. Страхование. М.: ЮНИТИ, 1997.
32. Шведов А.С. Процентные финансовые инструменты. Оценка и хеджирование. — М.: ГУ ВШЭ, 2001
33. Ширшов Е.В. Финансовая математика: учебное пособие / Е.В.Ширшов, Н.И.Пртрик,
34. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т 1,2. — М.: Фазис, 1998 1.
35. Щербаков, В. А. Страхование: учебное пособие / В. А. Щербаков, Е. В. Костяева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Кнорус, 2008. - 312 с.
[1] Современный экономический словарь
[2] руководитель Росстрахнадзора Илья Ломакин-Румянцев
[3] Председателем гильдии актуариев, доцент Высшей школы экономики Владимир Новиков
[4] Федеральный закон «О негосударственных пенсионных фондах» вводит понятие «независимый актуарий» и регламентирует порядок и периодичность актуарного оценивания деятельности негосударственных пенсионных фондов
В Федеральной программе «Развитие национальной системы страхования в Российской Федерации в 1998-2000 гг.» предусмотрено ускорить создание института актуариев с учетом выработанных международной практикой критериев, определить порядок аттестации и лицензирования актуариев.
[5] по аналогии с аудиторской деятельностью
[6] Сахирова Н.П. Страхование: учеб. пособие. – М.: ТК Велби, Изд - во проспект, 2006. – 744с. ISBN 5-482-00632-8
[7] Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. Пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. - М.: вузовский учебник, 2004. – 360с.
[8] Ширшов Е.В. Финансовая математика: учебное пособие / Е.В.Ширшов, Н.И.Пртрик, А.Г.Тутыгин, Г.В.Серова. – 4-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 144с. ISBN 5-85971-715-6
[9] Например, лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR – London Interbank Offered Rate) или московская межбанковская ставка МИБОР.
[10] При точном и приближенном методах начисления процентов день выдачи и день погашения ссуды принимают за 1 день
[11] Для подсчета числа дней можно воспользоваться Приложением I или Приложением II, приводящихся в учебниках по финансовой математике
[12] определяется по Приложению III.
[13] Например, лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR – London Interbank Offered Rate) или московская межбанковская ставка МИБОР
[14] Чем выше учётная ставка Центрального банка, тем более высокий процент взимают коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит. Коммерческие банки устанавливают процентные ставки по депозитам ниже, а по кредитам выше учётной ставки Центрального банка.
[15] Дисконтирование по учетной ставке чаще всего происходит в предположении, что год равен 360 дней
[16] Множитель наращения рассчитывается с помощью ЭВМ или по таблицам функции.
[17] Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2001. – 272с.
[18] https://www.gks.ru/bgd/regl/b10_14p/IssWWW.exe/Stg/d03/25-01.htm
[19] Российское страхование: системный анализ понятий и методология финансового менеджмента – М.: «Анкил». 2000. – 448 с.