1.Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным | ||||
Найдите корень уравнения. | ||||
1) 2) 3) Х2 – 11 = (х + 1)2 4) Х2 + 7 = (х + 7)2 | 5) 6) 7) 8) | 9)Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | ||
10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | ||||
1.Ответы. | ||||
1) 8 | 5) -0,1 | 9) 1 | ||
2) 48 | 6) 4,5 | 10) - 3 | ||
3) - 6 | 7) - 11 | |||
4) - 3 | 8) - 5 | |||
2.Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным. | ||||
1) Найдите корень уравнения х2 – 9х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 5) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 9) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | ||
2) Найдите корень уравнения х2 + 8х + 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 6) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 10)Решите уравнение (х – 13)2 = - 52х | ||
3) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 7) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 11) Решите уравнение (х – 1)2 = (х + 7)2 | ||
4) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 8) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 12) Решите уравнение (4х +3)2 = (4х + 5)2 13) Решите уравнение (5х – 14)2 = (5х – 1)2 | ||
2. Ответы | ||||
1) 8 | 5) 3 | 9) - 1 | ||
2) - 7 | 6) - 3 | 10) - 13 | ||
3) 3,5 | 7) -1,4 | 11) -3 | ||
4) - 4 | 8) 6 | 12) - 1 | ||
13) 1,5 | ||||
3. Иррациональные уравнения | ||||
Найдите корень уравнения 1) | 9) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | Решите уравнение: | ||
14) | ||||
2) = 9 | 15)
| |||
3) = 5 | 10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 16)
| ||
= | 17) Х9 = -1 | |||
= | 18) (х – 6)9 = 1 | |||
6) | 11)) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 19) (х – 4)5 = - 1 | ||
20) (х – 1)7 = 1 | ||||
7) | 21) (х + 4)7 = 27 | |||
12)) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму корней. | 22) (х + 7)3 = - 27 | |||
8) | 23) (х - 5)5 = 32 | |||
24) (х + 5)9 = 512 | ||||
13)Найдите сумму корней уравнения: | ||||
3. Ответы | ||||
1) – 17 | 9) 3 | 14) 225 | ||
2) - 8,4 | 10) 5 | 15) 339 | ||
3) - 6 | 11) - 9 | 16) - 29 | ||
4) 3 | 12) 4 | 17)- 1 | ||
5) 4 | 13) 4,5 | 18) - 5 | ||
6) 3 | 19) 3 | |||
7) 397 | 20) 2 | |||
8) 100 | 21) - 1 | |||
22) - 10 | ||||
23) 7 | ||||
24) - 3 | ||||
4. Показательные уравнения | ||||
Найдите корень уравнения. | ||||
6) | 11) | |||
2) | 7) | 12) | ||
3) | 8) | 13) | ||
4) | 9) | 14) | ||
5) | 10) | |||
4. ОТВЕТЫ | ||||
1) 7 | 6) 1 | 11) 0,4 | ||
2) - 2,5 | 7) - 0,25 | 12) 0,5 | ||
3) 15 | 8) 1,5 | 13) 2 | ||
4) 6 | 9) - 1 | 14) - 0,5 | ||
5) 1,5 | 10) 2 | |||
5.Логарифмические уравнения | ||||
Найдите корень уравнения | 10)Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. | 13) 2 | ||
1) | ||||
2) | 14) | |||
3) | 15) | |||
4) | 11) Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 16) | ||
5) | ||||
6) | 17) | |||
7) | ||||
8)) | 12) Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. | 18) | ||
9) = | ||||
5. ОТВЕТЫ | ||||
1) 31 | 10) - 4 | 13) 2,6 | ||
2) - 11 | 11) 6 | 14) 3 | ||
3) - 5 | 12) - 3 | 15) 4,4 | ||
4) - 2 | 16) - 22 | |||
5) 5,5 | 17) 1,5 | |||
6) 2 | 18) 1,2 | |||
7) 7 | ||||
8) - 9 | ||||
9) – 0,75 | ||||
6. Тригонометрические уравнения | ||||
1)Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень. | ||||
2) Решите уравнение . В ответе укажите наименьший положительный корень. | ||||
3) Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень. | ||||
4) Решите уравнение В ответе запишите наибольший отрицательный корень. | ||||
5) Решите уравнение В ответе запишите наибольший отрицательный корень. | ||||
6) Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень. | ||||
7) Решите уравнение . В ответе запишите наименьший положительный корень. | ||||
6. Ответы | ||||
1) - 4 | 4) - 1,5 | 7) 1 | ||
2) 1 | 5) - 3,5 | |||
3) - 4 | 6) - 1 | |||
Решение квадратных уравнений с использованием свойств коэффициентов. 1. Если а + в + с = 0 (а + с = - в), то уравнение имеет два корня: х1 = 1; х2 = . 2.Если а + с = в, то уравнение имеет два корня: х1 = - 1, х2 = - . | ||||
Решите уравнения. | ||||
Х2 + 15х - 16 = 0 | ||||
Х2 + 6х + 5 = 0 | - 2х2 + 1,7х + 0,3 = 0 | |||
6Х2 - 5х - 1 = 0 | 101х2 + х - 102 = 0 | |||
5Х2 - х - 6 = 0 | 5х2 + 4,4х – 0,6 = 0 | |||