В курсе используются следующие методы и формы работы:
- лекции (2 часа в неделю)
- семинары (2 часа в неделю)
- консультации преподавателя
- самостоятельная работа с литературой.
Выполняются еженедельные письменные домашние задания. В ходе обучения слушатели выполняют индивидуальные научно-исследовательские задания в рамках проблематики курса. На семинарах анализируются отдельные теоретические и практические вопросы, выполняются практические задания, обсуждаются доклады и рефераты студентов. Даются месячные задания для самостоятельной работы. Итоговая аттестация проводится в виде зачета и экзамена. Групповые и индивидуальные консультации предполагается проводить каждую неделю. В каждом семестре студенты готовят реферат и устный доклад на заданную тему. К общему списку вопросов и задач добавляются индивидуальные задания научно-исследовательского характера. При проведении практических занятий предполагается использование компьютерных технологий.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Перечень тем для курсовых работ и рефератов по теории вероятностей
§ Алгебра вероятностей событий. Стохастическая независимость и зависимость событий. Условные вероятности. Формула полной вероятности и формула Байеса. Примеры вероятностей лингвистических событий.
§ Алгебра случайных величин. Распределения. Стохастическая независимость и зависимость случайных величин, ковариация. Среднее значение и дисперсия, их свойства. Условные средние. Формула полного среднего. Примеры лингвистических случайных переменных.
§ Коэффициент корреляции и его свойства. Коэффициенты регрессии случайных величин и событий. Ранговые коэффициенты корреляции. Стохастическая близость событий. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Биномиальное и полиномиальное распределения. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Экспоненциальные распределения и распределение Пуассона. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Нормальное распределение и его свойства. Хи-квадрат распределение и распределение Стьюдента. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Центральная предельная теорема для последовательностей независимых одинаково распределенных случайных величин. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Неравенство Чебышева и его следствия. Закон больших чисел в форме Бернулли. Закон больших чисел в форме Чебышева. Примеры применения в математической лингвистике.
§ Информация и энтропия. Их основные свойства. Коэффициент информации и его свойства. Вероятность и информация лингвистических событий. Предсказание и энтропия английского текста.
§ Коэффициент информации и его свойства. Измерение стохастической зависимости случайных величин. Примеры применения в прикладной лингвистике.
§ Простые однородные марковские цепи с конечным множеством состояний. Свойства матриц переходных вероятностей. Классификация состояний марковской цепи. Предельные вероятности. Марковские модели в математической лингвистике.
§ Проблема моделирования словообразования. Пример, аналогичный примеру Маркова с текстом из «Евгения Онегина». Распределения длин слов и предложений в различных языках.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1 Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, том 1. Москва.: Мир, 1984.
2 Савельев Л.Я. Элементарная теория вероятностей, 1 - 2. Новосибирск, НГУ, 2005.
3 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Москва, Высшая школа, 1977.
4 Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Москва, ИЛ, 1963.
5 Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. Москва, Наука, 1970.
б) дополнительная литература:
1 Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, том 2. Москва.: Мир, 1984.
2 Баранов А.Н. Введение в прикладную лингвистику.
3 Воробьев Е.М. Введение в программу «Математика». Москва, Финансы и Статистика, 1998.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Программа «Математика 10»
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Необходимы компьютеры, проектор и экран.
Рецензент (ы) _________________________
Программа одобрена на заседании ____________________________________________
(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от ___________ года.