Смеси газов. Критические параметры. Газовая постоянная. Уравнение состояния реальных газов. Ван-дер-Ваальсовы силы. Коэффициент сжимаемости.

Основные свойства углеводородных газов. Плотность и относительная плотность. Относительная плотность газа по воздуху. Вязкость газов и газовых смесей. Теплоемкость (изобарная, изохорная).

К основным параметрам газа относятся:

Плотность газа (кг/м³) – масса единицы объема, равная отношению молекулярной массы газа к объему моля: . Сумма молекулярных масс атомов, образующих молекулу, называется молекулярной массой вещества. Плотность газа зависит от давления и температуры. Поэтому данные о плотности должны сопровождаться указанием условий (давление и температура). Плотность воздуха при стандартных условиях равна 1,206 кг/м³, при нормальных условиях – 1,293 кг/м³. Плотность газа при стандартных или при нормальных условиях принимают в качестве его физической характеристики.

Есть параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плотность по воздуху .

Удельный объем (м³/кг) – объем единицы массы газа, величина, обратная плотности , (2.1)где – объем газа; – масса газа.

В расчетах используют относительную плотность природного газа по воздуху . (2.2)

Линейная скорость (м/с) газа определяется как объемный расход газа в условиях потока через единицу поперечного сечения потока : .

Массовая скорость – массовый расход газа через единицу поперечного сечения потока : .

Давление равно пределу отношения нормальной составляющей силы к площади , на которую действует сила, т. е. . (2.3)

При равномерном распределении сил .

Абсолютное давление газов представляет собой давление газов на стенки трубопроводов и сосудов.

Избыточное давление газов или давление вакуума – разность между абсолютным давлением газа и барометрическим : или разность между барометрическим давлением и абсолютным: .

В гидравлических расчетах газопроводов используют абсолютное давление.

Вязкость газа – свойство, являющееся причиной внутреннего трения, а следовательно, и сопротивления при движении в трубопроводе. Динамическая вязкость газа определяется главным образом количеством движения, переносимым молекулами при переходе их из одного слоя в другой. , (2.4)где – тангенциальная сила внутреннего трения; – расстояние между бесконечно тонкими слоями среды, движущимися со скоростями .

При увеличении температуры возрастает скорость движения молекул и, следовательно, переносимое количество движения. Поэтому при повышении температуры вязкость возрастает. Зависимость динамической вязкости от температуры описывается формулой Сатерленда , (2.5)

где – вязкость при 273 К; – постоянный коэффициент, зависящий от свойств газа (приложение 3).

При гидравлических расчетах используют также кинематическую вязкость (м²/с) : , (2.6)

где – газовая постоянная.

Вязкость идеальных газов не зависит от давления. Вязкость реальных газов при увеличении давления возрастает.

Термодинамические свойства газов:

Теплоемкость системы (), – отношение количества теплоты , поглощенной газом в определенном термодинамическом процессе, к приращению температуры : .

Отношение теплоемкости однородного тела к его массе называется удельной массовой теплоемкостью , т. е. .

Теплоемкость реальных газов зависит от состава газа, температуры и давления.

Теплоемкость (массовая удельная) есть количество тепла, необходимое для нагревания единицы массы газа на один градус: ; размерность .

Теплоемкость зависит от природы газа и от происходящего процесса. Если газ нагревается изохорически, то подводимое тепло идет на увеличение внутренней энергии : теплоемкость при постоянном объеме .(2.7)Если же газ нагревается изобарически, то подводимое тепло идет также и на совершение работы. Теплоемкость при постоянном давлении .(2.8) Функция называется энтальпией (от греч. enthálpō – нагреваю). Если в данном выражении для заменить на (уравнение Клайперона) и затем продиффиринцировать по , получится формула Майера: , (2.9) связывающая между собой и _.

Теплопроводность определяется количеством теплоты , проходящей через стенку площадью и толщиной за промежуток времени при разности температур по обе стороны стенки (): ,(2.10)где – коэффициент теплопроводности, Теплота сгорания (теплотворная способность) – тепло, выделенное при сгорании единицы объема (или массы) газа в определенных условиях. Теплота сгорания определяется количеством тепла, выделившегося при охлаждении продуктов сгорания до 273 К и при конденсации образовавшейся влаги.

Смеси газов. Критические параметры. Газовая постоянная. Уравнение состояния реальных газов. Ван-дер-Ваальсовы силы. Коэффициент сжимаемости.

Газовые смеси: Любой природный газ – это смесь газов. Состав смеси может быть выражен в объемных, мольных и массовых долях. Объемная, мольная и массовая концентрации -гo компонента в смеси будут соответственно ; ; . (2.12)

где – объем -гo компонента; – число молей в объеме ; – масса -го компонента. Учитывая, что , т.е. объем одного моля, согласно закону Авогадро, для всех газов одинаковый, из выражений для и находим, что , т.е. мольные и объемные концентрации совпадают. Связь между мольной (объемной) и массовой концентрациями найдем из очевидных равенств:

и , (2.13)

где – молекулярная масса -гo компонента; – молекулярная масса газовой смеси. Разделив первое равенство на второе, получим: .(2.14)

Отсюда, если учесть, что , получается формула для определения молекулярной массы газовой смеси: (2.15) или, поскольку , .

Моль единица количества вещества СИ, обозначается моль. В 1 моле содержится столько молекул (атомов, ионов и т.д.) сколько атомов содержится в 0,012 кг ¹²С (углерода атомной массы 12), т.е. 6,022·10²³ моль ^–1.

По величине можно найти плотность газовой смеси. Из (2.12 и 2.13) следует, что _, (2.16)

т.е. объем одного моля при одинаковых давлениях и температурах для всех газов одинаковый. Известно, что при 760 мм.рт.ст. и 0 °К: =22,42 м³/кмоль. Таким образом, плотность газовой смеси при нормальных условиях , кг/м³. (2.17) Теплоемкость

Динамическая вязкость газовой смеси (2.18)

Критические параметры: Состояние газа определяется зависимостью между давлением , объемом и температурой . Графически эта зависимость может быть изображена семейством изотерм (рисунок. 2.6).

Рисунок 2.6. График
зависимости между
давлением , объемом
и температурой .

Линии ТА (T₁A₁, Т₂А₂ и т. д.) показывают изотермическое сжатие в газовой фазе. По достижении объема начинается конденсация. Горизонтальные участки A₁Б₁, A₂Б₂ характеризуют двухфазное состояние. В точках Б₁, Б₂ конденсация заканчивается; очень крутые ветви Б₁Т₁, Б₂Т₂ относятся к жидкой фазе. С увеличением температуры участок двухфазного состояния сокращается. Температура Т_кр, при которой линии A₁Б₁ и А₂Б₂ сливаются в точку К, называется критической. Давление р_{к р}, объем V_кр и плотность ρ_кр, соответствующие точке К, тоже называются критическими. Когда газ при постоянной температуре Т_кр будет сжат до объема V_кр (при этом давление будет равно р_кр), его плотность достигнет плотности жидкости. Газ нельзя будет отличить от жидкости. Однородность вещества при этом не нарушится. Но малейшее уменьшение температуры вызовет расслоение на жидкую и газовую фазы. При температуре выше критической газ не переходит в жидкость ни при каких давлениях.

Критической температурой называют такую температуру, выше которой при любом давлении нельзя сконденсировать, пар (перевести в жидкое состояние).

Критическим давлением называют такое давление, выше которого нельзя испарить жидкость при любом повышении температуры.

Коэффициент сжимаемости: Законы идеального газа не дают существенных ошибок лишь при небольших давлениях. При давлениях и температурах, обычных для магистральных газопроводов, заметное влияние на зависимость между , и оказывают Ван-дер-Ваальсовы силы: природный газ сжимается больше, чем это следует для идеального газа (силы притяжения между молекулами превосходят силы отталкивания). Эффект «сверхсжимаемости» усиливается при понижении температуры. В таких случаях уравнение состояния должно учитывать реальное поведение газа.

Существует очень много уравнений состояния для реальных газов. Но использование их при расчетах газопроводов почти всегда приводит к весьма громоздким выкладкам. Поэтому обычно пользуются скорректированным уравнением Клапейрона: (2.24) в котором отклонения от законов идеального газа учитываются множителем , называемым коэффициентом сжимаемости (или сверхсжимаемости, это точнее). Коэффициент зависит от давления и температуры. При обычных для магистральных газопроводов условиях (сверхсжимаемость). Коэффициент сжимаемости зависит от состава газа: чем газ тяжелее, тем меньше. Однако если взять в зависимости от и , то влияние состава газа исчезает (закон соответственных состояний). Безразмерные давление и температура и называются приведенными ( и ). Для смеси газов они берутся по отношению к средним критическим давлению и температуре, которые определяются по формулам и .(2.25)

Коэффициент сжимаемости газа любого состава можно определять по графику . В нормах технологического проектирования рекомендована следующая формула: (2.26)

Уравнение состояния: Аналитическая зависимость между р, V и Т (уравнение состояния) наиболее простой вид имеет для идеального газа, т. е. для газа, подчиняющегося законам Гей-Люссака и Бойля-Мариотта. Представим себе некоторое количество газа при состоянии 1 и такое же количество газа при состоянии 2 (рисунок 2.7, точки 1 и 2).

Рисунок 2.7. График изобарического 1-а и изотермического 2-b процессов.

Газ, находящийся в состоянии 1, начнем нагревать, сохраняя давление p₁ неизменным. Газ будет расширяться и, согласно закону Гей-Люссака, его объем при температуре Т₂ будет . Газ, находящийся в состоянии 2, будем сжимать при постоянной температуре Т₂. Когда давление окажется равным p₁, в соответствии с законом Бойля-Мариотта будем иметь . Поскольку в обоих случаях V – одна и та же величина (на рис. 5.2 она соответствует точке пересечения изобары 1-а и изотермы 2-в), получим и далее или . Постоянная величина зависит от количества газа, содержащегося в объеме , и от его физической природы. Если взять один моль газа, то, поскольку объем его V для всех газов один и тот же, одинаковой для всех газов будет и величина . Это – универсальная газовая постоянная. Так получается уравнение состояния для одного моля идеального газа (уравнение Клапейрона, позволяющее определять плотность газа при известных давлениях и температуре ) (2.21)

Физический смысл универсальной газовой постоянной – работа изобарического расширения одного моля газа при нагревании его на один градус.

Подставив в (2.14) значения , и Т, соответствующие нормальным условиям, т.е. = 101 325 Па, = 22,4135 м³/кмоль и = 273,15 К, получим, что =8314 .

Если разделить (2.14) на молекулярную массу , то получим уравнение состояния для единицы массы газа. Поскольку , это уравнение будет иметь вид (2.22) где – газовая постоянная для единицы массы газа, .

Физический смысл аналогичен физическому смыслу . В отличие от численное значение зависит от состава газа. Таким образом, наряду с молекулярной массой газовая постоянная есть параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плотность по воздуху .

Молекулярную массу определяют, как уже было сказано, по составу газа: ; остальные упомянутые параметры – по формулам ; ; .