Отчет по лабораторной работе Эконометрия

1)    Данилович Анастасия, группа ____, вариант 11;

2)    Получено следующее уравнение регрессии:

= 78,803 – 0,681 x ;  R = 0,858;  R² = 0,735;

t_Ст  (18,35)   (7,07)    F = 50,05.

3)    Экономическая интерпретация параметров уравнения.

Коэффициент регрессии уравнения (-0,681) показывает, что при увеличении объема выпуска на 1 тыс. ед. себестоимость продукции снижается на 0,681 тыс. ден. ед. Свободный член уравнения (78,803) показывает, что при нулевом объеме выпуска (х = 0) себестоимость производства составляет 78,803 тыс. ден. ед.

4)    Теснота линейной зависимости факторов оценивается по коэффициенту корреляции.

Так как значение коэффициента корреляции (R = 0,858) близко к единице (больше 0,75), то между исследуемыми факторами существует корреляционная связь сильной степени.

5)     Общее качество модели можно охарактеризвать по критерию Фишера  и коэффициенту детерминации.

Наблюдаемое значение критерия Фишера составило F = 50,05. Критическое значение при уровне значимости a = 0,05 составило 4,414 (функция Excel FРАСПОБР(0,05;1;18)). Так как наблюдаемое значение F превышает критической (50,050 > 4,414), то полученное уравнение регрессии считается статистически значимым, т. е. качественным.

Коэффициент детерминации уравнения регрессии (R² = 0,735) показывает, что 73,5 % разброса фактора Y (себестоимости) объясняется разбросом фактора х (объема выпуска) и только 26,5 % приходятся на долю других, не включенных в модель факторов.

6)    Статистическая значимость параметров уравнения оценивается по t-критерию Стьюдента.

Наблюдаемые значения критерия Стьюдента для каждого параметра уравнения записаны в графе t-статистика итоговой таблицы.

Критическое значение t-критерия при уровне значимости a = 0,05 составило 2,093 (функция Excel СТЬЮДРАСПОБР(0,05;19))

Свободный член уравнения 78,803 имеет наблюдаемое значение критерия Стьюдента t = 18,346. Так как наблюдаемое значение больше критического (18,346 > 2,093), то свободный член уравнения регрессии считается статистически значимым.

Коэффициент регрессии (-0,681) имеет наблюдаемое значение критерия Стьюдента t = 7,075. Так как наблюдаемое значение больше критического (7,075 > 2,093), то коэффициент регрессии уравнения считается статистически значимым.

7)    На основании теста Голдфелда-Кванда заключаем, что остатки от регрессии являются гомоскедастичными.

8)    Так как построенное уравнение регрессии имеет статистически значимые параметры, а также высокое общее качество и гомоскедастичные остатки, то его можно использовать для прогноза.

9)    Рассчитаем прогноз себестоимости, если объем выпуска должен увеличиться на 5 % от его среднего уровня.

Находим средний уровень объема выпуска. Для этого используем функцию Excel СРЗНАЧ.

В результате получаем Х_ср = 40,51 тыс. ед.

Увеличим это значение на 5 %, т. е. умножим на 1,05.

Х₀ = 40,51∙1,05 = 42,54 тыс. ед.

Для полученного значения объема выпуска рассчитаем прогнозное значение себестоимости. Для этого подставим значение Х₀ = 42,54 в полученное уравнение линейной регрессии:

Y_прогн. = 78,803 – 0,681∙42,54 = 49,84 тыс. ден. ед.

То есть, если объем выпуска увеличится на 5 % от его среднего уровня, то себестоимость составит около 49,84 тыс. ден. ед.

Интервальный прогноз себестоимости с вероятностью 95 % находится в пределах от 32,55 до 67,13 тыс. ден. ед.