Задача 1. Постройте косоугольный треугольник АВС по трем сторонам (длины сторон – натуральное число). Найдите:
а) периметр и площадь треугольника;
б) величину углов А, В и С;
в) длины высот АН, ВК иCD;
г) длины медиан АE, ВTиCM;
д) длины биссектрис АN, ВPиCF;
е) радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей.
Запишите в таблицу точные результаты вычисления. Используя калькулятор найдите приближенные значения искомых величин с точностью до десятых.
Результаты вычислений проверьте с помощью измерения.
|
|
P |
S |
высоты |
медианы |
биссектрисы |
r |
R |
|||||||||
|
АН |
ВК |
CD |
АE |
ВT |
CM |
АN |
ВP |
CF |
||||||||
|
Результат вычисления (точный) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат вычисления (приближенный) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Для трапеции ABCD(BC|| AD) найдите (в зависимости от условия задачи в варианте):
а) стороны,
б) среднюю линию трапеции (MN);
в) высоту,
г) диагонали,
д) периметр и площадь трапеции,
е) отношение радиусов описанной и вписанной окружностей;
если известно, что:
|
Вариант 1 |
площадь трапеции равна 20, радиус вписанной окружности равен 2. |
|
Вариант 2 |
высота трапеции равна 8, периметр трапеции равен 40. |
|
Вариант 3 |
основания трапеции равны 6 и 24, радиус вписанной окружности равен 6. |
|
Вариант 4 |
площадь трапеции равна 320, длина средней линии трапеции равна 20. |
Замечание: начальные условия выделить цветом.
|
стороны |
диагонали |
MN |
P |
h |
S |
R |
r |
R:r |
||||
|
AB |
BC |
CD |
AD |
AC |
BD |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|