Вопросы по курсу "многомерный статистический анализ данных в экономике"

(специальность «Экономическая кибернетика» - 34 часа, 2010/2011 уч. год)

1. Принципы САД. Классификация методов и программного обеспечения.
2. Случайная выборка и альтернативные модели данных.
3. Задачи и методы предварительного анализа данных.
4. Статистическое оценивание и  анализ числовых и функциональных характеристик

       вероятностных моделей данных.

1. Анализ адекватности моделей данных на основе критериев согласия.
2. Многомерное нормальное распределение как модель данных.
3. Теорема о линейном преобразовании гауссовского случайного вектора.
4. Маргинальное распределение гауссовского случайного вектора.
5. Условное распределение гауссовского случайного вектора.
6. Функция регрессии и частный коэффициент корреляции (ЧКК).
7. Оптимальные свойства функции регрессии.
8. Множественный коэффициент корреляции (МКК) и его свойства.
9. Построение оценок максимального правдоподобия (МП-оценки) параметров многомерного нормального распределения.
10. Свойства МП-оценок параметров многомерного нормального распределения.
11. Распределение вероятностей МП-оценок многомерного нормального распределения.
12. Выборочный коэффициент корреляции (ВКК) и его свойства.
13. Точный и асимптотический критерии проверки гипотезы о значимости ВКК.
14. Построение асимптотического критерия проверки гипотезы о значимости ВКК.
15. Выборочный частный коэффициент корреляции (ВЧКК) и его свойства.
16. Выборочный множественный коэффициент корреляции (ВМКК) и его свойства.
17. Проверка гипотезы о значимости ВМКК.
18. Задачи регрессионного анализа. Виды регрессионных моделей данных.
19. Построение МП-оценок параметров многомерной линейной регрессии,

      свойства оценок.

1. Проверка гипотез о значениях матрицы коэффициентов регрессии.
2. Статистика Хотеллинга и ее свойства. Многомерный критерий Стьюдента.
3. Обобщенная статистика Хотеллинга и ее распределение.
4. Проверка гипотезы о значениях вектора математического ожидания

многомерного нормального распределения.

1. Проверка гипотезы о равенстве средних значений в двух выборках

      из многомерного нормального распределения.

1. Многомерная проблема Беренса - Фишера.
2. Модели и задачи дисперсионного анализа данных.
3. Статистическое оценивание параметров модели дисперсионного анализа.
4. Статистическая проверка гипотез в задаче дисперсионного анализа данных.
5. Задача и методы дискриминантного анализа данных.
6. Байесовское и подстановочное решающие правила дискриминантного анализа гауссовских  случайных векторов.
7. Модели и задачи дисперсионного анализа данных.
8. Статистическое оценивание параметров модели дисперсионного анализа.
9. Статистическая проверка гипотез в задаче дисперсионного анализа данных.