Исходные данные: № варианта; коэффициент корректировки; заданное изделие СКВ; объем парка ЛА (m); количество изделий на ЛА (а); назначенный ресурс (ТРН), допустимая вероятность отсутствия запасного изделия на складе для замены отказавшего (РДОП) (табл. 4.1.1); наработки до отказа для заданного изделия СКВ (табл. 4.1.2).
Определение статистической оценки параметра потока отказа wср*:
исходные данные наработки до отказа разбить на интервалы и для каждого интервала определить wi*, i = 1,k по формуле 4.1.2;
построить гистограмму w i * = f(t);
определить среднее значение wср* по формуле 4.1.3.
Для определения потребного количества запасных изделий n З (1) для эксплуатации одного изделия, установленного на ЛА, в течение назначенного ресурса ТРН подставляем в формулу 4.1.1:
РrДОП = 1 - РДОП, t = ТРН, w = wср.
Принимаем n = 0 и определяем Рr 0 (n = 0); затем n = 1 и находим Рr 1 (n = 1).
| Таблица 4.1.1 Варианты заданий | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| №варианта | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Коэффициент корректировки | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,7 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,8 | 3,9 | ||
| Наименование изделия СКВ | Предел расширитель | Обратный клапан | Турбохолодильник 1621т | Кран наддува | Регулятор изб. дав | Блок управления | ||||||||||||||||||||||||||
| Объем парка ЛА | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Кол-во изделий на ЛА, a | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Количество запасных частей на складе, nз | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Назначенный ресурс,Трн | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рдоп | 0,25 | 0,2 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,05 | ||||||||||||||||||||||||||
| Таблица 4.1.2 Статистические данные по наработке до отказа | ||
| Наименование изделия | Наработки до отказа, ч | |
| Распределитель | 150, 155, 230, 245, 310, 330, 420, 475, 510, 520, 530,565,87 | |
| Обратный клапан 5102 | 310, 340, 355, 367, 420, 470, 510, 533, 540, 570, 585, 670 | |
| Турбохолодильник 1621т | 327, 395, 450, 470, 535, 540, 570, 610, 620, 637, 780, 800, 950, 1000 | |
| Кран наддува | 125, 130, 185, 210, 230, 235, 240, 257, 310, 320, 345, 400, 470, 520, 710 | |
| Регулятор избыточного давления | 370,410,425,500,560,575,582,600,610,620,655 720,810,815,900 | |
| Блок управления | 588,646,675,697,798,836,893,969,1013,1026 1083,1112,1273 | |
 |
При этом на каждом шаге проверяем условие: не превышает ли сумма
значение РrДОП. При
 |
вычисления прекращаются и определяется n3(1)= r.
 |
Графическое определение потребного количества запасных изделий n3(1) для одного изделия, установленного на самолете, приведено на рис. 4.1.1.
Потребное количество запасных изделий n 3 для эксплуатации изделий парка ЛА:
NЗП = n3(1) ∙ a ∙m.
Порядок решения задачи №2
Исходные данные для выбранного варианта в задаче №1: вариант задания, заданное изделие СКВ, объем парка ЛА (m), количество изделий на ЛА (а), допустимая вероятность отсутствия запасного изделия на складе для замены отказавшего (РДОП), количество запасных частей на складе (n 3) (табл. 2.1.1), w = w СР, вычисленное в задаче №1.
Для определения возможной длительности эксплуатации для парка ЛА с
учетом отказавших и при наличии заданного количества запчастей на складе
авиапредприятия n 3 подставляем в формулу (4.1.1):
РrДОП = 1 - РДОП,
t = t,
w = wСР.
 |
Принимаем t1 = 1000 и рассчитываем:
 |
Затем t2 = 2000 и определяем
и т.д. При этом на каждом шаге проверяется условие, не превышает ли сумма Рn 3 (t i) значения РrДОП. При Рn 3 (t i) ³ РrДОП вычисления прекращаются и принимается t = t i.
 |
Графическое определение возможной длительности эксплуатации t i представлено на рис. 4.1.2.
4.2. Задание № 2. Управление техническим состоянием изделий, подверженных износу и старению.
4.2.1. Техническое задание
Задание № 2 содержит решение следующих задач:
1). Определение зависимости параметра изделия от наработки для математического ожидания и среднего квадратического отклонения по статистическим данным эксплуатационных наблюдений при двух фиксированных значениях наработки.
2). Определение зависимости параметра изделия от наработки для математического ожидания и среднего квадратического отклонения по статистическим данным эксплуатационных наблюдений при трех фиксированных значениях наработки.
В качестве объекта анализа выбираются параметры гидравлического насоса НП-43М самолета Ту-134 аксиально-поршневого типа, регулируемой подачи.
4.2.2. Необходимые теоретические сведения [1]
При нелинейном характере процесса изменения параметра h(t) скорость изменения параметра V может быть аппроксимирована линейной зависимостью
. (4.2.1)
Преобразуя и интегрируя левую и правую части (4.2.1) по времени и параметру, получаем
,
где 
и 
- средняя величина параметра при t и общая средняя, соответственно.
В десятичных логарифмах:
.
Обозначая 
, 
, получим
. (4.2.2)
Коэффициент А, измеренный в единицах наработки, определяет форму кривой (коэффициент долговечности), коэффициент h, измеренный в единицах параметра, определяет положения кривой (коэффициент смещения).
Дифференцируя (4.2.2) получим уравнение скорости изменения параметра
. (4.2.3)
Экспоненциальное уравнение (4.2.2) предполагает нормальное распределение параметра для любого момента наработки.
В этом случае верхнюю (нижнюю) доверительную границу изменения параметра можно описать таким же экспоненциальным уравнением, подставляя в него вместо математического ожидания исходного параметра верхний (нижний) доверительный предел этой случайной величины
верхняя доверительная граница процесса изменения параметра
, (4.2.4)
нижняя доверительная граница процесса изменения параметра 
, (4.2.5)
где 
- среднее квадратическое отклонение параметра при наработке t1
- коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности 
(табл. П.1).
Подставив в (4.2.4) и (4.2.5) вместо 
и 
значения верхнего и нижнего доверительных пределов в момент 
и решив совместно, получим
, (4.2.6)
, (4.2.7)
где 
и 
- среднее значение параметра и среднее квадратическое отклонение в момент .
Уравнения (4.2.2, 4.2.4, …,4.2.7) дают возможность по статистическим данным эксплуатационных наблюдений параметра в моменты 
и 
найти уравнения для математического ожидания и доверительных пределов процесса изменения параметра (задача №1).
В случае, если известны математические ожидания параметра 
,
, 
при трех фиксированных значениях наработки , , 
(задача №2), получим
, (4.2.8)
. (4.2.9)
4.2.3. Последовательность выполнения работы
1). Получение исходных данных
Варианты задания формируются в соответствии с данными табл.4.2.1.
Выбор варианта студенты производят согласно шифру зачетной книжки по сумме трех последних цифр.
Исходные данные по параметрам (табл.4.2.1) являются результатами эксплуатационных наблюдений за параметрами изделий при фиксированных значениях наработки t.
Исходные данные варианта формируются при умножении наработки t на корректирующий коэффициент (табл. 4.2.1).
2). Порядок решения задачи № 1.
Исходные данные: № варианта, коэффициент корректировки; данный параметр гидронасоса, значения моментных функций: матожидания и среднего квадратического отклонения 
при наработках t1=500 ч.,
t2=1000 ч. (в исходном варианте); доверительная вероятность a.
Определение значений коэффициентов долговечности А и смещения h по формулам (4.2.6) и (4.2.7) соответственно.
Составление зависимостей матожидания , верхнего и нижнего доверительных пределов параметра гидронасоса 
от наработки t по формулам (4.2.2), (4.2.4) и (4.2.5) соответственно.
Составление зависимости скорости V изменения параметра 
от наработки t по формуле (4.2.3).
По полученным зависимостям определить прогноз матожидания , верхнего и нижнего доверительных пределов и скоростей V изменения параметра на период упреждения 
(при наработке 
).
Построение графических зависимостей 
(рис. 4.2.1).
Порядок решения задачи №2
Исходные данные: № варианта, коэффициент корректировки; данный параметр гидронасоса, значения моментных функций: матожидания и среднего квадратического отклонения при наработках t1=0 ч., t2=500 ч,
t3= 1000 ч. (в исходном варианте).
Определение значений коэффициентов долговечности А и состояния h по формулам (4.2.8), (4.2.9).
Далее выполнить операции в последовательности решения задачи №1 и сравнить результаты прогноза в задачах 1 и 2, сделать выводы.
 |
A1,A2 – при возрастающем; В1,В2 – при убывающем характере изменения
параметра η(t).
Таблица 4.2.1
Варианты заданий
| № Варианта | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Коэффициент коррекции | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Параметр гидронасоса | Давление рабочей жидкости
P, 
| Объемный КПД,
| Зазор в поршневых парах по  9,2,
 мк
| Суммарный осевой люфт  , мк
| Зазор золотника с гильзой по 6,3
 , мк
| Зазор направляющей с силовым цилиндром
 , мк
| |||||||||||||||||||||||||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||||||||||||||||||||||||
Наработки
| 224.6 | 0.56 | 0.929 | 0.011 | 25.3 | 1.4 | 17.9 | 4.9 | 4.7 | 0.66 | 21.84 | 1.69 | |||||||||||||||||||||||||
| 217.9 | 4.2 | 0.904 | 0.026 | 26.9 | 2.5 | 71.6 | 20.1 | 9.3 | 2.0 | 31.62 | 3.45 | ||||||||||||||||||||||||||
| 215.9 | 4.4 | 0.893 | 0.048 | 29.7 | 3.3 | 91.5 | 21.7 | 2.05 | 37.3 | 9.5 | |||||||||||||||||||||||||||
| Доверительная вероятность
| 0.95 | 0.9 | 0.85 | 0.9 | 0.85 | 0.8 | |||||||||||||||||||||||||||||||