Лабораторная работа № 6
Релейно-контактные схемы (их часто называют переключательными схемами) широко используются в технике автоматического управления.
Под переключательной схемой понимают схематическое изображение некоторого устройства, состоящее из следующих элементов:
1) переключателей, которыми могут быть механические устройства, электромагнитные реле, полупроводники и т.д.;
2) соединяющие их проводники;
3) входы в схему и выходы из нее (клеммы, на которые подается электрическое напряжение). Они называются полюсами.
Простейшая схема содержит один переключатель Р и имеет один вход А и один выход В. 
Переключателю Р поставим в соответствии высказывание р, гласящее: - “Переключатель Р замкнут ”. Если р истинно, то импульс, поступающий на полюс А, может быть снят на полюсе В без потери напряжения, то есть схема пропускает ток. Если р ложно, то переключатель разомкнут и схема тока не проводит. Таким образом, если принять во внимание не смысл высказывания, а только его значение, то можно считать, что любому высказыванию может быть поставлена в соответствие переключательная схема с двумя полюсами (двухполюсная схема).
Формулам, включающим основные логические операции, также могут быть поставлены в соответствие переключательные схемы.
Так, конъюнкции двух высказываний 
ставится в соответствие схема:
а дизъюнкции 
- схема:
Так как любая формула может быть записана в ДНФ или КНФ, то ясно, что каждой формуле алгебры логики можно поставить в соответствие некоторую РКС, а каждой РКС можно поставить в соответствие некоторую формулу алгебры логики.
Пример 1. По данной формуле составить РКС 
.
Решение. Упростим данную формулу с помощью равносильных преобразований:
Тогда РКС для данной формулы имеет вид:
Пример 2. Упростить РКС:
c
Решение. Составим по данной РКС формулу (функцию проводимости) и упростим ее:
(к последним двум слагаемым применили закон поглощения).
Тогда упрощенная схема выглядит так:
Задание 1.
1. Упростить формулу
2. Составить РКС для новой формулы
3. Составить таблицу истинности для новой формулы
Задание 2.
1. Составить формулу для РКС
2. Упростить формулу
3. Построить таблицу истинности для полученной формулы
Вариант 1.
1. (A «B) (A 
Ú BC) Ú AB
Вариант 2.
2. (AC «BC) (A Ú AC)
Вариант 3.
3. (AC ® B) & (BC «A ) Ú AC
Вариант 4.
4. (AC «BC) (A Ú AC)
Вариант 5.
5. (
® B) (A 
«BC) Ú BC
Вариант 6.
6. (BC «AB)(A Ú BC)
Вариант 7.
7. (A ® C) (A «BC) Ú AB
Вариант 8.
8. ( B «AC) (A ® BC)
Вариант 9.
9. (BC ® A) (A «B) Ú AC
Вариант 10.
10. (A ® C) (A «BC)
Вариант 11.
11. ( B ® AC) (A «BC) Ú BC
Вариант 12.
12. (BC Ú AB)(A «CB) Ú A
Вариант 13.
13. (AB ® C) & (A 
«
C) Ú AB
Вариант 14.
14. ( «BC) (B 
® AB)
Вариант 15.
15. (AC ® ) & (AB « ) Ú AC
Вариант 16.
16. (AB ® C) (A « C)
Вариант 17.
17. (AC ® B) & (AB «) Ú BC
Вариант 18.
18. ( B ® )(AB «C)
Вариант 19.
19. (AB « C) & (B ® A ) Ú AB
Вариант 20.
20. ( ® BC) (AC «)
Вариант 21.
21. (AC «B) (A ® C) Ú AC
Вариант 22.
22. (AB ® C) (C «)
Вариант 23.
23. (AB «AC) (AC ® 
) Ú BC
Вариант 24.
24. (BC ® A) & (AB « C)
Вариант 25
25. ( «BC) (AB ® BC) Ú AB
Вариант 26
26. ( BC ® ) & (AB « C)
Вариант 27
27. (A ® AB) (A «BC) Ú AC
Вариант 28
28. (AB ® C) (A 
« C)
Вариант 29
29. (A Ú BC)(A «BC) Ú BC
Вариант 30
30. (AB ® BC) ( «
C)
Вариант 31
31. (A «B) (A Ú BC) Ú AB
Вариант 32
32. (AC «BC) (A Ú AC)
Вариант 33
33. (BC ® A) (A 
«C) Ú AC
Вариант 34
34. (BC ® A) (A «B) Ú AB
Вариант 35
35. (AB ® C) ( C «B) Ú BC
Вариант 36
36. (BC ® A) (A 
«B) Ú AB
31. (A «B) (
B Ú AC) Ú AC
1. (A «B) (A Ú BC) Ú AB
32. (BC «AC) ( B Ú BC)
2. (AC «BC) (A Ú AC)
33. (AC ® B) Ú (BC «A ) Ú AC
3. (AC ® B) & (BC «A ) Ú AC
34. (AC «BC) Ú (A Ú A )
4. (AC «BC) (A Ú AC)
35.
5.