Конспект урока по математике для 4 класса
на тему «Задачи на перебор вариантов»
Цель: научиться решать и записывать задачи на перебор вариантов.
Ход урока
I Мотивация к учебной деятельности
Девиз урока: «Учимся не для школы, а для жизни»(Сенека) (слайд 2).
Как понимаете эти слова? (ответы детей)
II Актуализация знаний
Начнем работу с устного счета. (слайд 3)
- Какие из чисел 300, 27, 108, 25, 36, 909, 350, 40, 99, 72, 450, 75 делятся на 5? Делятся на 3, на 2?
- Какое число лишнее и почему? 46, 82, 504, 227, 24, 668, 754, 56, 312 (слайд 4)
- На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы один воробей?(слайд 5)
- Дима моет 4 тарелки за то же время, что и 6 чашек. Что он моет быстрее - тарелку или чашку? (слайд 6)
- Истинное или ложное высказывание (слайд 7)
Число 5200 содержит 2 десятка.
Неверно, что 10 км 50 м = 1050 м.
В марте 31 день и в апреле 31 день.
Если 9 * 8 = 72, то 72: 8 = 9.
Тонна – единица длины или скорости.
- Придумайте числа, которые делились бы на 2, на 5 и на 8 одновременно. (40, 80, 160, 240, 360…) (слайд 8)
IIIПостановка учебной задачи
Тема урока «Задачи на перебор вариантов» (слайд 10)
Чему мы будем учиться на уроке? (Учиться решать и записывать задачи на перебор вариантов)
IV Проблемное объяснение нового знания
Какая проблема у нас возникла? (не знали, как записать решение)
Почему нужно научиться записывать? (чтобы не повторить дважды вариант или не пропустить).
Задачи, которые мы сегодня будем решать, в математике ещё называют – комбинаторикой. Найдем определение этого слова в толковом словаре.
Комбинаторикой - это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям.(слайд 12)
Как вы поняли это определение?(чтобы решить задачи на перебор вариантов нужно знать правило, чтобы их решить)
Да, должен быть какой-то способ перебора вариантов.
Я предлагаю найти этот способ записи, работая в группе. Вспомните правила работы в группе.
Запомни и соблюдай простые правила:
1. Уважай своего товарища.
2. Умей каждого выслушать.
3. Не согласен – предлагай!
Подсказка. Вспомним, как мы записываем задачу(условие)? (таблица, схема)
Итак, что вы должны сделать? (перебрать всевозможные варианты, придумать определенный способ записи).
(Слайд 13). Папа купил три книги. В каком порядке эти книги можно поставить на книжную полку? (у каждой группы альбомный лист, фломастеры)
Ученики каждой группы выходят к доске и рассказывают, как они решали задачу, какой способ записи выбрали.
Какой сделаем вывод (при решении задачи лучше сделать таблицу)
Сравниваем свой вывод с авторским
А сейчас откроем учебник стр. 46 прочитаем правило.
Как записано решение задачи в учебнике.
- Рассмотрите таблицу и объясните, как выполнен перебор вариантов.
По таблице дети самостоятельно объясняют способы перебора вариантов.
- Для чего использовали таблицу при решении данной задачи? (Для упорядочивания вариантов)
Соответствует ли наш способ со способом в учебнике?(Да)
Работа с таблицей (слайд 14)
Продолжение работы по таблице по заданиям учебника на с. 47
- Прочитайте высказывания. Используя таблицу, определите, в каких случаях каждое высказывание истинно и в каких – ложно.
Физминутка
VПервичное закрепление
Задача на экране (слайд 15)
Попробуем применить новое знание на практике.(фронтально)
У Васи в тетради нарисован прямоугольник, разделенный на три равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из трех цветов: красный, желтый, зеленый. Нельзя окрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получить Вася?
(ученик у доски)
Работа идет фронтально, дети предлагают свои варианты, изображают на доске с помощью наглядности.
Можно ли это задание упорядочить(записать) в таблицу? Как?(заготовки)
Как нужно разместить данные в таблицу?
VIСамостоятельная работа с взаимопроверкой
№91 с. 31 в рабочей тетради. Работа в парах.
Выполнить самостоятельно, проверить с другом по парте. Если всё правильно показывают (берутся за руки), если есть ошибки, помогите их друг другу исправить. Не забудьте поблагодарить за помощь.
Проверка. Учитель спрашивает 2 -3 х учеников о работе напарника.
- Что ты можешь сказать о работе напарника?
- Молодцы, ребята.
Обратимся ещё раз к эпиграфу нашего урока. "Учимся не для школы, а для жизни" (Сенека).(слайд 16)
- А где в жизни мы можем столкнуться с решением таких задач? Так ли уж нам нужны эти знания?
– Подумайте и приведите примеры.
(При составлении расписания уроков, при составлении меню, подбор гардероба, при шифровании и кодировке информации, комбинация грядок с посевами на огороде, на спортивных соревнованиях при расчёте количества игр между командами, комбинации расположения звёзд и планет и т. д.)
Задачи на перебор вариантов или комбинаторные задачи играют большую роль в практической деятельности человека.
- Я хочу вам предложить решить ещё одну задачу данного вида и записать решение в тетрадь.
- Как вы будите записывать решение? (С помощью таблицы.)
- В субботу по расписанию три урока: Математика, Русский язык, Литературное чтение. Сколько можно составить вариантов расписания на день?
- Проверим. (самопроверка)
VII Итог урока. Рефлексия (слайд 17)
- Какую цель мы ставили на уроке (Учиться решать и записывать задачи на перебор вариантов)
Мы научились записывать задачи на перебор вариантов?
- Какой способ мы использовали?(таблица)
Закончите предложения
Я сегодня узнал(а) …
Я научился(лась)…
Мне было интересно …
Я понял(а), что …
Мне было трудно …
Материал урока мне …
Свою работу я оцениваю …
- Чьи идеи вам больше всего понравились?
- Что вам помогало на уроке получить новые знания?
Мне на уроке понравилось, как вы все высказывали свои мысли, работали.