Пример решения задачи
Дано: На одну секцию шин трансформатора ГПП подключены по радиальной схеме 4-е одинаковых цеховых ТП мощностью 
1.5 МВт и 
1 МВАр и 4-е шестифазных выпрямителя общей мощностью 
5 МВт и высоковольтная нагрузка 
5 МВт и 
5 МВАр. Длина кабельной линии от ГПП до цеховых ТП 1 км.
Характеристика точки подключения со стороны ВН трансформатора ГПП: напряжение 110 кВ, мощность короткого замыкания 
350 МВА, коэффициент мощности менее 0.5.
Требуется:
1) составить однолинейную схему СЭС и выбрать трансформаторное оборудование и кабельные линии;
2) составить схему замещения и выполнить постановку задачи оптимизации;
3) найти оптимальные значения мощности БК;
4) проверить возможность резонанса в БК.
Решение
Выбор оборудования
Однолинейная схема СЭС показана на рис. 1.
|
| Рис. 1 Однолинейная схема СЭС |
Чтобы осуществить взаимное резервирование в системе, минимальная номинальная мощность трансформаторов ТП должна быть более
МВА.
Таким образом, выбираем для установки трансформатор марки ТМ2500 с паспортными данными 
10 кВ, 
2500 кВА, 
26 кВт, 
6 %.
Все сопротивления будем приводить к напряжению 10 кВ. В схеме пренебрегаем потерями холостого хода. Сопротивления в схеме замещения трансформатора ТП1 (ТП2, ТП3, ТП4) рассчитываются по его паспортным данным
0.416 Ом, 
2.36 Ом.
Коэффициент загрузки трансформаторов ТП в послеаварийном режиме с учетом реактивной мощности составляет
.
Таким образом, трансформатор ТП не может пропустить всю реактивную мощность и на каждую из шин НН трансформатора необходимо установить БК мощностью
кВАр.
Поскольку данные о мощности конденсаторной батареи не окончательные, то выбор марки БК выполнять не будем.
Аналогичным образом выбираем трансформатор ГПП. Нагрузку трансформатора будем считать, используя баланс мощностей
16 МВт, 
9.35 МВАр,
приняв коэффициент мощности выпрямителя равным 0.15.
Чтобы осуществить взаимное резервирование в системе, минимальная номинальная мощность трансформаторов ГРП должна быть более
МВА.
Таким образом, выбираем для установки трансформатор марки ТРДН-25000/110 с паспортными данными 110 кВ, 
10 кВ, 
25000 кВА, 
160 кВт, 
10.5 %.
Все сопротивления будем приводить к напряжению 10 кВ. В схеме пренебрегаем потерями холостого хода. Сопротивления в схеме замещения трансформатора ГПП рассчитываются по его паспортным данным
0.026 Ом, 
0.42 Ом.
Коэффициент загрузки трансформаторов ТП в послеаварийном режиме с учетом реактивной мощности составляет
.
Таким образом, трансформатор ГПП не может пропустить всю реактивную мощность и на шинах НН трансформатора необходимо установить БК мощностью
кВАр.
Поскольку данные о мощности конденсаторной батареи не окончательные, то выбор марки БК выполнять не будем.
Ток, протекающий в кабельной линии в послеаварийном режиме
208 А.
Таким образом, принимаем к установке кабели с медной жилой сечением 50 мм2 с длительно допустимым током 228 А.
Параметры схемы замещения сети
5.8 кВ, 
0.25 Ом.
Ток короткого замыкания в начале кабельной линии составляет
8.6 кА.
Для шин 10 кВ характерное время срабатывания релейной защиты, обеспечивающее ее селективность, составляет 
0.8 c. При таком тепловом импульсе термически стойкое сечение медного кабеля составляет
73 мм2,
где С =100 А с0.5/мм2 для медного кабеля.
С учетом термической устойчивости выбор кабельной линии необходимо изменить. Новая сечение кабеля 95 мм2. Его погонными параметрами R 0= 0.191 Ом/км, X 0=0.083 Ом/км. Сопротивления в схеме замещения кабеля
0.191 Ом, 
0.083 Ом.
По результатам выбора оборудования составлена схема замещения СЭС, показанная на рис. 2.
|
| Рис. 2 Схема замещения |
Постановка и решение задачи оптимизации
Удельная стоимость потерь активной мощности может быть вычислена по формуле
,
где 
=11150 руб/кВт – ставка двухставочного тарифа, учитывающая максимальную потребляемую мощность;
=2.35 руб/кВт*ч – ставка двухставочного тарифа, учитывающая потребленную электроэнергию;
– коэффициент максимума;
=5100 ч – количество часов максимальных потерь;
=1.05 – коэффициент, учитывающий увеличение мощности источников.
Все параметры схемы замещения (рис. 2) рассчитаны для напряжения U=10 кВ. Затраты на потери активной мощности в элементах СЭС составляют
для трансформатора ГПП
;
для трансформатора ТП и кабельной линии
,
где реактивная мощность нагрузки с учетом увеличения пропускной способности трансформаторов
кВар, 
кВАр.
Среднегодовые затраты на конденсаторные батареи складываются из усредненных капитальных затрат и затрат на потери электроэнергии при генерации реактивной мощности.
Для низковольтных конденсаторных батарей
,
где 
= 0.182 т.руб/кВАр – удельная стоимость батареи конденсаторов;
= 0.1– коэффициент, учитывающий усреднение капитальных затрат;
=0.004 кВт/кВАр – удельная потери активной мощности на выработку реактивной мощности.
Для высоковольтных конденсаторных батарей
,
где =0.091 т.руб/кВАр – удельная стоимость батареи конденсаторов;
=0.1 – коэффициент, учитывающий усреднение капитальных затрат;
=0.002 кВт/кВАр – удельная потери активной мощности на выработку реактивной мощности.
Таким образом коэффициенты А =6.2 
руб/кВАр2, А 1=0.59 руб/кВАр2, К н=0.462 т.руб/кВАр, К в=0.058 т.руб/кВАр. В результате получаем целевую функцию в виде
.
Вычислим производные для данной функции
Таким образом, оптимальные мощности конденсаторных батарей можно получить из системы уравнений
,
.
Мощность низковольтных конденсаторных, рассчитанная из условия минимума затрат, равна 
706 кВАр, 
-768 кВАр. Таким образом, дополнительные БК на высоком напряжении устанавливать не требуется. Если добавить мощность конденсаторных батарей, выбранных из условия увеличения пропускной способности элементов, то на низком напряжении необходимо установить мощностью 
806 кВАр, а на высоком напряжении – батареи мощностью 
2260 кВАр.
При этом коэффициент мощности в точке подключения к сети будет составлять
0.267,
так что требования сети в точке подключения 
выполняются.
Поэтому будем считать, что дополнительная мощность высоковольтной конденсаторной батареи равна 0, а мощность низковольтной батареи вычислим из максимальной эффективности вложений. В этом случае целевая функция имеет вид
.
В числителе приведен экономический эффект от установки конденсаторной батареи, а в знаменателе – затраты на установку конденсаторов. Среднегодовой ущерб от частичных отключений оборудования принят равным А 0=10 т.р.
Решение оптимизационной задачи возможно только численным методом. На рис. 3 показан график зависимости эффективности вложений от мощности конденсаторной батареи.
|
| Рис. 3 Зависимость эффективности вложений от мощности БК |
В результате получаем оптимальную мощность конденсаторных установок 100 кВАр, а с учетом ранее принятой мощности БК 200 кВАр.
Принимаем к установке низковольтную конденсаторную батарею УКЛ(П)-0.38-200 мощностью 200 кВАр. Также принимаем к установке 3-и высоковольтные конденсаторные батареи УКМ-10.5-600У1 и одну батарею УКМ-10.5-400У1. Общая мощность высоковольтных конденсаторных батарей составляет 2200 кВАр. Коэффициент мощности в точке подключения в этом случае
0.418<0.5.